YX2O5351BYX35O545A第2篇工程運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)第4章運(yùn)動(dòng)分析基礎(chǔ)41小環(huán)A套在光滑的鋼絲圈上運(yùn)動(dòng)，鋼絲圈半徑為R（如圖所示）。已知小環(huán)的初速度為V0，并且在運(yùn)動(dòng)過程中小環(huán)的速度和加速度成定角，且0，試確定小2環(huán)A的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。解，RVA2NSISIN2，TCODTTVTR02DA10V0TASTVR0DN0LT42已知運(yùn)動(dòng)方程如下，試畫出軌跡曲線、不同瞬時(shí)點(diǎn)的V、A圖像，說明運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。1，22534TYXTYX2COSIN3解1由已知得3X4Y（1）TYXTV345A為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖（A），其V、A圖像從略。2由已知，得2ARCOS13RCSINYX化簡(jiǎn)得軌跡方程（2）294X軌跡如圖（B），其V、A圖像從略。43點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，孤坐標(biāo)的原點(diǎn)在O點(diǎn)，順鐘向?yàn)楣伦鴺?biāo)的正方向，運(yùn)動(dòng)方程為，式中S以厘米計(jì)，T以秒計(jì)。軌跡圖形和直角坐標(biāo)的關(guān)系如右圖所示。當(dāng)點(diǎn)第21RTS一次到達(dá)Y坐標(biāo)值最大的位置時(shí)，求點(diǎn)的加速度在X和Y軸上的投影。解，TSVRVAT2NTVY坐標(biāo)值最大的位置時(shí)，RS11，XTY2ROAVA習(xí)題41圖習(xí)題42圖ROMXY習(xí)題43圖2ETO5A5CETO5BYRETO5A習(xí)題46圖44滑塊A，用繩索牽引沿水平導(dǎo)軌滑動(dòng)，繩的另一端繞在半徑為R的鼓輪上，鼓輪以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。試求滑塊的速度隨距離X的變化規(guī)律。解設(shè)T0時(shí)AB長(zhǎng)度為L(zhǎng)0，則T時(shí)刻有202ARCTNRXLRXL對(duì)時(shí)間求導(dǎo)22RRX45凸輪頂板機(jī)構(gòu)中，偏心凸輪的半徑為R，偏心距OCE，繞軸O以等角速轉(zhuǎn)動(dòng)，從而帶動(dòng)頂板A作平移。試列寫頂板的運(yùn)動(dòng)方程，求其速度和加速度，并作三者的曲線圖像。解（1）頂板A作平移，其上與輪C接觸點(diǎn)坐標(biāo)（為輪O角速度）TERYSINVCOTAI2（2）三者曲線如圖（A）、（B）、（C）。46繩的一端連在小車的點(diǎn)A上，另一端跨過點(diǎn)B的小滑車車?yán)@在鼓輪C上，滑車離地面的高度為H。若小車以勻速度沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)，試求當(dāng)45時(shí)B、C之間繩上一點(diǎn)P的速度、加速度和繩AB與鉛垂線夾角對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)各為多少。解1P點(diǎn)速度與AB長(zhǎng)度變化率相同（45，XH時(shí)）221D2VXHXHTV2同樣HTVAPD2（，XH）03，TAN1TAN221XH（順）2V47圖示矢徑R繞軸Z轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度為，角加速度為。試用矢量表示此矢徑端點(diǎn)M的速度、法向加速度和切向加速度。BXORAX習(xí)題44圖習(xí)題45圖XYT解RVTMDRVAMTRN48摩擦傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的主動(dòng)輪I的轉(zhuǎn)速為N600R/MIN，它與輪II的接觸點(diǎn)按箭頭所示的方向移動(dòng)，距離D按規(guī)律D1005T變化，單位為厘米，T以秒計(jì)。摩擦輪的半徑R5CM，R15CM。求（1）以距離D表示輪II的角加速度；（2）當(dāng)DR時(shí)，輪II邊緣上一點(diǎn)的全加速度的大小。解（1），302NR2RAD/S2506DD（2）CM/S29344242NRRA49飛機(jī)的高度為H，以勻速度V沿水平直線飛行。一雷達(dá)與飛機(jī)在同一鉛垂平面內(nèi)，雷達(dá)發(fā)射的電波與鉛垂線成角，如圖所示。求雷達(dá)跟蹤時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和角加速度與H、V、的關(guān)系。解TAN，HV2COS2COSINIV410滑座B沿水平面以勻速V0向右移動(dòng)，由其上固連的銷釘C固定的滑塊C帶動(dòng)槽桿OA繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)開始時(shí)槽桿OA恰在鉛垂位置，即0；銷釘C位于C0，OC0B。試求槽桿的轉(zhuǎn)動(dòng)方程、角速度和角加速度。解，RADBTV0TANBT0ARCNRAD/S20T3V411設(shè)為轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系A(chǔ)XYZ的角速度矢量，I、J、K為動(dòng)坐標(biāo)系的單位矢量。試證明OOOMZXY習(xí)題4