長沙理工大學土木與建筑學院材料力學分析與思考題集第一章緒論和基本概念一、選擇題1關于確定截面內力的截面法的適用范圍，有下列四種說法【D適用于不論等截面或變截面、直桿或曲桿、基本變形或組合變形、橫截面或任意截面的普通情況。2關于下列結論的正確性【C1同一截面上正應力必須相互垂直3同一截與剪應力面上各點的剪應力必相互平行。】3下列結論中那個是正確的【B若物體各點均無位移，則該物體必定無變形】4根據各向同性假設，可認為構件的下列量中的某一種量在各方向都相同【B材料的彈性常數】5根據均勻性假設，可認為構件的下列量中的某個量在各點處都相同【C材料的彈性常數】6關于下列結論【C1應變分為線應變和切應變2應變為無量綱量3若物體的各部分均無變形，則物體內各點的應變均為零】7單元體受力后，變形如圖虛線所示，則切應變為【B2】2、填空題1根據材料的主要性能作如下三個基本假設連續性假設，均勻性假設和各向同性假設。2構件的承載能力包括強度、剛度和穩定性三個方面。3圖示結構中，桿1發生軸向拉伸變形，桿2發生軸向壓縮變形，桿3發生彎曲變形。4圖示為構件內A點處取出的單元體，構件受力后單元體的位置為虛線表示，則稱為A點沿X方向的線應變，為【A點沿Y方向的線應變】，為【ADU/DYV/21A在XY平面內的角應變】。5認為固體在其整個幾何空間內無間隙地充滿了物質，這樣的假設稱為連續性假設。根據這一假設，構件的應力、應變和位移就可以用坐標的連續性函數來表示。6在拉（壓）桿斜截面上某點處分布內力集度稱為應力或全應力），它沿著截面法線方向的分量稱為正應力，而沿截面切線方向的分量稱為切應力。第二章桿件的內力分析1、選擇題1單位寬度的薄壁圓環受力如圖所示，P為徑向壓強，其NN截面上的內力有四個答案NF【B】2/D2梁的內力符號與坐標系的關系是【B剪力、彎矩符號與坐標系無關】3梁的受載情況對于中央截面為反對稱（如圖）。設表示梁中央截面CSMQAF和,2/上的剪力和彎矩，則下列結論中哪個是正確的【B】0SC長沙理工大學土木與建筑學院4若梁的受力情況對于梁的中央截面為反對稱（如圖），則下列結論中哪個是正確的【D】彎矩為零圖反對稱，中央截面上圖對稱，MFS5圖示帶中間鉸的連續梁，AB和BC部分的內力情況有四種答案【D】不為零為零，、NS6懸臂梁受載如圖，彎矩圖有三種答案圖（A）、圖（B），圖（C）。【C】7圖示受載梁，截面C左、右兩側的內力有四種答案【B】不同相同，、MFSN8簡支梁承受分布載荷，取坐標系如圖，則M、Q間的微分關系有四種答案【BSF】SSFDXMQDXF/,/9圖示梁中當力偶M的位置改變時，有下列結論【B】圖改變圖不變，只S10多跨靜定梁受載情況如圖。設分別表示截面A處彎矩和剪力的絕對值，則下SA、列結論中那個是正確的【B值越大，則也越大】LM11多跨靜定梁的兩種受載情況（1）和2如圖。下列結論中那個是正確的【D兩種的圖相同，M圖不同】SF2、填空題1簡支梁某一段受均布載荷時，最大的彎矩在分布載荷的合力作用點處。這只對受力對稱，分布載荷的情況是正確的，而對受力不對稱分布載荷的情況則是錯誤的。2圖示梁受分布力偶作用，其值沿軸線按線性規律分布，則B端支反力恒為，彎矩2/0M圖為二次曲線，發生在處。MAX2/L第三章截面圖形的幾何性質1、選擇題1、由慣性矩的平行移軸公式，的答案有四種【C】2ZI32BHIZ2、矩形截面，C為形心，陰影面積對,其余部分面積對ZC軸的靜矩為,AZSBZS與之間的關系有四種答案【D】AZSZZBZS3、已知平面圖形的形心為C，面積為A，對Z軸的慣性矩為，則圖形對軸的慣性矩ZI1Z有四種答案【D】ABIZ21長沙理工大學土木與建筑學院4、對于矩形ABCD中各軸有四種判斷答案【C不是主軸】21Y、5、O為直角三角形ABD斜邊上的中點，Y、Z軸為過中點O且分別平行于兩條直角邊的兩根軸，關于慣性積和慣性矩有四種答案【C】0YZI6、Y軸上、下兩部分圖形面積相等，軸通過O點，關于軸有四種答案【C不是主11軸】7、平面圖形對一組相互平行軸的慣性矩中，對形心軸的慣性矩有四種答案【B最小】2、填空題1已知為形心軸，則截面對軸的靜矩0，軸上下兩側圖形對軸的靜矩CZCZZCSCZ（上）與（下）的關系是（上）（下）。2S2圖示4,12/331BHIBHIXXX則軸，已知三角形軸3任意平面圖形至少有一對形心主慣性軸，等邊三角形有無窮多對形心主慣性軸。第四章桿件的應力與強度計算1、選擇題1低碳鋼試件拉伸時，其橫截面上的應力公式【D在試件拉斷前都試用】AFN/2等截面直桿受力F作用發生拉伸變形。已知橫截面面積為A，則橫截面上的正應力和斜截面上的正應力分別為【AO452/,3拉（壓）桿應力公式的應用條件是【B外力合力作用線必須沿著桿的軸線】AN/4低碳鋼拉伸經過冷作硬化后，以下四種指標中哪種得到提高【B比例極限】5脆性材料具有以下哪種力學性質【B壓縮強度極限比拉伸強度極限大得多】6當低碳鋼試件的實驗應力時，試件將【D產生很大的塑性變形】S7伸長率（延伸率）公式中指的是什么，有以下四種答案【D斷10/1L1L裂后實驗段的長度】8圖示結構中二桿的材料相同，橫截面面積分別為A和2A,該結構的許可載荷有四種答案【B】2AFN9在A、B兩點連接繩索ACB，繩索上懸掛重物P，如圖。點A、B的距離保持不變，繩索的許用應力。試問當角取何值時，繩索的用料最省有四種答案【C】AO4510結構如圖，載荷F可在橫梁（剛性桿）DE上自由移動。桿1和桿2的橫截面積均為長沙理工大學土木與建筑學院A，許用應力均為（拉、壓相同）。求載荷F的最大許可值。有四種答案【B】3/211切應力互等定理適用情況有下列四種答案【D空間任意應力狀態】12圖示鉚釘連接，鉚釘的擠壓應力是【B】BS2/DT13圖示A和B的直徑都為D，則兩者中最大切應力為【B】/42DAPB14圖示兩木桿（）連接接頭，承受軸向拉力作用。【D44為擠壓面】和I15對于受扭的圓軸，關于如下結論【C2在橫截面上和包含桿件軸線的縱橫截斷面上均無正應力3圓軸內最大拉應力的值和最大切應力的值相等】16軸扭轉切應力公式適用于如下截面軸，有四種答案【C圓形截面軸】PPIT/17公式對圖示四種橫截面桿受扭時，適用的截面有四種答案（注除（DPPI/外）其余為空心截面）【A】18內徑與外徑的比值為的空心圓軸，兩端承受力偶發生扭轉。設四根軸分別DA/A為0、05、06和08，但橫截面面積相等，其承載能力最大的軸有四種答案【D】8A19在圖示受扭圓軸橫截面上的切應力分布圖中【D】20圖示圓桿，材料為鑄鐵，兩端受力如圖，桿的破壞截面有四種答案【B沿螺旋面11破壞】21建立圓軸的扭轉應力公式時，“平面假設”起到的作用有下列四種答案PPIT/【B“平面假設”給出了圓軸扭轉時的變形規律；】22建立圓軸扭轉切應力公式時，沒有直接用到的關系式，現有四種答案【CPPI/切應力互等定理】23任意截面形狀的等直梁在彈性純彎曲條件下，中性軸的位置問題有四種答案【B通過橫截面的形心】24受力情況相同的三種等截面梁，它們分別由整塊材料或兩塊材料并列或兩塊材料疊合（未粘接）組成，如圖（1）、（2）、（3）所示。采用、分別表示這三種1MAX2AX3MAX梁中橫截面上的最大正應力，則下列結論中那個正確的【BFCRB，FCRCFCRD；（C）FCRAFCRB，FCRCFCRD；（D）FCRA；（B）；（D）DABDAB（C），；（D），。二、填空題1、圖示均質等截面鋼桿AB，繞Y軸以等角速度旋轉時，最大應力發生在B截面；最小應力發生在A截面。L/2題1圖L/2CYABPHL/2ABCDLL/3題2圖2、重為P的物體自由下落沖擊于梁上時，其動荷系數為。其中靜位移一項，指的是梁上C點沿鉛垂方向的線位移。3、圖示梁在突加載荷作用下其最大彎矩。DMAXMLPC2L/3AB解答突加載荷1DSTHKA4PLQMAXMAX021394HDSTSTDSTKPLMLA長沙理工大學土木與建筑學院4、材料相同長度相等的兩桿如圖（A）、（B）所示，圖（A）為等截面圓桿，圖（B）為變截面圓桿，圖（A）桿件承受沖擊荷載的能力強，因為變截面桿等截面桿。三、計算題1、用兩根吊索向上勻加速平行地吊起一根32A的工字鋼（工字鋼單位長度重QST5168N/M，WZ708106M3），加速度A10M/S2，吊索橫截面面積A108104M2，若不計吊索自重，計算吊索的應力和工字鋼的最大應力。解答1）2）0,210YNDFQ可解得64ND對吊索對工字鋼梁2STA1DSTAQMG45810DMPAAMAXAXAX6628701DZMAW長沙理工大學土木與建筑學院2、桿AB繞鉛垂軸在水平面內作勻角速度轉動，桿端B有一重量為P的重物，桿橫截面面積為A，抗彎截面系數為W，許用應力為，不計桿自重，試確定桿所允許的最大角速度。解答轉動時AB桿為拉伸與彎曲的組合變形，危險截面在A截面，危險點在其上邊緣處。慣性力在危險點處，有3、圖示均質桿AB，長為L，重量為P，以等角速度繞鉛垂軸在水平面內旋轉，求AB桿內的最大軸力，并指明其作用位置。解答當時，XL4、圓軸AB，在B端裝有飛輪C，軸與飛輪以角速度作等角速度旋轉，飛輪對旋轉軸的轉動慣量為J，軸質量忽略不計。試求當A端被突然制動時，軸內的最大切應力。設MAX2DNFLGMPMAXAXAX2AX1DDZZFPLWAGL2DPQALGLA2200XXNPXFDLLGMAX222NDPLLGLA長沙理工大學土木與建筑學院圓軸的抗扭剛度為GIP，抗扭截面系數為WP。LBCA解答在A段剎車時飛輪損失的動能，而變形能，勢能0PE由能量守恒定理可知即5、材料相同的兩桿，A200MM，A100MM2，重物重量P10N，H100MM，材料彈性模量E200GPA，試用近似動荷系數公式比較此二桿的沖擊應力。1/2DSTKH解答變截面桿等截面桿21KI12LDUMKLU2DPLIGMAXPDPPTLIWA720115DK7496MAXMAX523101504015STDDSTPMEAMPA728143K7496MAXMAX3003118481STDDSTPMEAPAAX15287D長沙理工大學土木與建筑學院6、圖示矩形截面鋼梁，A端是固定鉸支座，B端為彈簧支承。在該梁的中點C處受到重量為P40N的重物，自高度H60MM處自由下落沖擊到梁上。已知彈簧剛度K2532N/MM，鋼彈性模量E210GPA，。求梁內最大沖擊應力（不計梁的自重）。解答沖擊點7、圖示工字鋼梁右端置于彈簧上，已知，彈簧常4Z130MI3140MZW數K08KN/MM，梁彈性模量E200GPA，160MPA，重物P自由下落，求許可下落高度H。解答沖擊點3339321480840142524011BSTCWPLEIKMA26198DSTHKAMAXAXMAXAX24086197STZDSTMMPAW33398612485051094STPLEIKMAMAXAX6174STZZMPLMPAW長沙理工大學土木與建筑學院8、自由落體沖擊如圖，沖擊物重為P，離梁頂面的高度為H，梁的跨度為L，矩形截面尺寸為BH，材料的彈性模量為E，求梁的最大撓度。解答其中9、AB梁支承在二懸臂梁的端點，有重P的物體自H高處自由下落在AB梁的中點，三根梁的長度和EI均相同，AB梁的抗彎截面系數為W，求梁的。DMAX解答沖擊點21DSTHKAMAXMAX36706173324816ABSTAWPLPLEIEI21DSTHKA33,48STPLBIEA3221148DSTHHPLEI33648CCTSTBDSTWLLPLWIEI3MAX2148CDCSTHLKLI長沙理工大學土木與建筑學院10、等截面剛架的抗彎剛度為EI，抗彎截面系數為W，重物P自由下落時，求剛架內最大動應力（不計軸力）。DMAX解答沖擊點11、設重量為P的物體，以速度V水平沖擊到直角剛架的C點，試求最大動應力。已知AB和BC為圓截面桿，直徑均為D，材料的彈性模量為E。CABALVPMAXAX4ABSTZZMPLW3211DSTHEIKPLMAXMAX4TD112200112033MAXAX3421121AASTADSTDDSTDMXMXVDDXPEIPEIPIAPEIHEIHKPAIPAKWAA長沙理工大學土木與建筑學院解答沖擊點12、圖示AB、CD兩梁材料、橫截面均相同，二者互相垂直放置。在重量為P的重物沖擊下，求兩梁最大正應力之比和各自吸收的能量之比。LDPLLLABC解答13、圖示重物P從高度H處自由下落到鋼質曲拐上，AB段為圓截面，CD段為矩形截面，試按第三強度理論寫出截面A的危險點的相當應力（自重不計）。1122001203232MAX32AXMAX3324AACSTADCSTSTZDDSTMXMXVDDXPEIPEIPDXIALVKGPALEIWADVPAKPLGEIA24DMAXMAXAX32141214822STCDDCDDSTCDSTABABABDCDDSTCDSTABABMPLKWLVPEIP長沙理工大學土木與建筑學院解答沖擊點故截面A的危險點的相應應力14、求當重量為P的重物自由落下沖擊AB梁時C點的撓度。L/2EIPLABCL/2EAHD解答沖擊點代入可求得。第11章疲勞與斷裂一、選擇題34821CSTDCSTCSTTPLEIHKAAA112222000122000332344146ALLCSTBCABPABAAABCAPABPMXMXTXVDDDXPEIPEIGIIGLLGIPALALEBHDA222223311DCSTRSTKPLAMTPLAWDA33RDRSTK長沙理工大學土木與建筑學院1、圓軸受力如圖，當它以等角速度旋轉時，其橫截面上危險點的應力有四種答案，正確答案是（B）。（A）脈動循環；（B）對循環稱；（C）不變的彎曲應力；（D）非對稱的循環。2、受F力作用的圓軸，在范圍內往復轉動，則跨中橫截面上B點的應力循環03有四種答案，正確答案是（B）。（A）對循環稱；（B）脈動循環；（C）非脈動循環；（D）靜荷應力。3、在圖示交變應力曲線情況下，其平均應力、應力幅和循環特征有四種答案，正T確答案是（B）。（MPA）60T01（A）；（B）；M25PA,3A,6RM25PA,3MA,1/6R（C）；（D）。3M解答4、圖示四種交變應力，哪一種同時滿足條件和（循環特征，0RM1，1，1；K（C）1，1，12長沙理工大學土木與建筑學院3、影響梁截面彎曲中心位置的主要因素有四種答案，正確答案是（C）。（A）材料的力學性質；（B）荷載的分布情況；（C）截面的幾何形狀和尺寸；（D）支承條件。4、槽形截面梁受橫向力作用產生平面彎曲時，橫向力F通過彎曲中心是為了得到以下結果，正確答案是（D）。EF（A）切應力沿截面周邊作用；（B）上下翼緣的切應力增大；（C）腹板上切應力分布均勻；（D）消除截面上分布切應力引起的扭轉作用；5、懸臂梁端部受集中力F作用（F垂直于軸線），截面形狀及F的方向如圖示四種情況，圖中C為形心。使梁只發生平面彎曲的是哪種正確答案是（A）。6、圖示懸臂梁的A截面，除有繞中性軸的轉動外，還有（C）。（A）下移；（B）只有順針向轉動；（C）下移并順針向轉動；（D）下移并逆針向轉動；7、圖示Z形截面桿一端自由，在自由端作用集中力F，這個桿的變形設有四種答案，正確答案是（B）。長沙理工大學土木與建筑學院（A）平面彎曲變形；（B）斜彎曲變形；（C）彎扭組合變形；（D）壓彎組合變形。8、開口薄壁管一端自由，自由端受集中力F作用，梁的橫截面和力F作用線如圖所示（C為橫截面形心），該梁的變形形態有四種答案，正確答案是（D）。（A）平面彎曲；（B）斜彎曲；（C）平面彎曲扭轉；（D）斜彎曲扭轉。9、懸臂梁的橫截面為等邊角鋼，外力F垂直于梁軸，其作用線與形心軸Y重合，那么該梁所發生的變形有四種答案，正確答案是（C）。（A）平面彎曲；（B）兩個相互垂直平面（XY面和XZ面）內的平面彎曲；（C）扭轉和斜彎曲；（D）斜彎曲。二、填空題1、圖示兩薄壁截面扭桿ATABCTDEB長沙理工大學土木與建筑學院（A）桿危險點位于A點，（B）桿危險點位于D點。2、下列截面中，彎曲中心與其形心重和者是（A）（E）。（A）工字形鋼；（B）槽鋼；（C）T字形型鋼；（D）等邊角鋼；（E）Z字形型鋼；3、梁只發生彎曲，不發生扭轉的條件是使橫向力通過。4、一等邊角鋼懸臂梁。在自由端作用一垂直梁軸的集中力F，其作用位置如圖所示。該梁的變形為正面彎曲與扭轉的組合變形（彎扭組合變形）。5、試畫出下列各薄壁截面彎曲中心的大致位置。若剪力FS的方向垂直向下，試畫出切應力流的方向。6、圖示薄壁截面梁，若剪力FS方向向下，試畫出各截面上切應力流的方向；標出各截面彎曲中心A點的大致位置。6、等邊角型截面懸臂梁自由端受鉛垂集中力F作用如圖所示，試畫出橫截面上的切應力流示意圖。長沙理工大學土木與建筑學院三、計算題1、圖示兩薄壁桿，它們的截面形狀不同，但壁厚、截面中線的周長、桿的長度及材料均相同，并在兩端承受相同的一對外力偶而產生扭轉