級士研究生課程考試試卷考試科目試驗研究方法考試時間學生姓名學號所在院系任課教師培養管理處印制成績試驗研究方法在礦物加工領域的應用摘要本文簡要介紹了幾種試驗研究方法的基本原理和特點，結合在礦物加工研究領域的應用案例簡要的說明了試驗結果的分析方法以及相似原理的在試驗設計中的作用。隨著計算機軟件的開發，使得試驗研究更加方便，試驗結果更加快捷，準確。試驗研究方法的正確運用不僅可以在滿足試驗要求的前提下得到正確的試驗結果，而且還可以降低試驗成本，提高經濟效益。關鍵詞試驗研究；試驗設計；相似原理；分析APPLICATIONOFEXPERIMENTALRESEARCHMETHODINTHEFIELDOFMINERALPROCESSINGCHEMICALENGINEERING,CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY,XUZHOUABSTRACTTHISPAPERBRIEFLYINTRODUCESTHEBASICPRINCIPLESANDCHARACTERISTICSOFSEVERALEXPERIMENTALRESEARCHMETHODSCOMBININGWITHTHEAPPLICATIONINTHEFIELDOFMINERALPROCESSING,THEEXPERIMENTALRESULTSANDTHEROLEOFTHESIMILARPRINCIPLEINTHEDESIGNOFTHEEXPERIMENTWASBRIEFDESCRIBEDWITHTHEDEVELOPMENTOFCOMPUTERSOFTWARE,ITISMORECONVENIENTTOTESTANDSTUDY,ANDTHERESULTISMORERAPIDANDACCURATETHECORRECTAPPLICATIONOFTHERESEARCHMETHODCANNOTONLYGETTHECORRECTTESTRESULTS,BUTALSOREDUCETHECOSTANDIMPROVETHEECONOMICBENEFITKEYWORDSEXPERIMENTALSTUDYEXPERIMENTDESIGNSIMILARITYPRINCIPLEANALYSIS前言試驗研究方法是以概率論和數理統計為理論基礎的科學地安排試驗的方法和途徑1。無論是從事一項具體試驗，還是系統的科學研究，都離不開試驗。但是如何合理安排實驗，科學處理實驗數據則是研究者要解決的首要問題。一個好的試驗設計，通過幾次試驗就能夠迅速而有效地找到較優的試驗結果，達到預期的目的。如此，既能縮短試驗周期，又能最大限度的節約試驗經費，達到事半功倍的效果。反之，如果試驗安排得不好，那么試驗次數既多，效果又不理想，同時也會增加試驗的成本。因此，掌握好試驗設計這項基本技能，對從事自然科學的工作者來說十分必要2。隨著礦物加工工程學科的不斷發展進步以及礦物加工工程學科自身試驗的復雜性，試驗研究方法在礦物加工工程研究中的地位越來越顯得重要。1試驗設計方法試驗設計方法有很多，主要試驗設計方法有單因素試驗設計、多因素試驗設計、析因試驗設計、分割試驗設計、正交試驗設計、均勻試驗設計、單純形優化試驗設計1。本文僅就均勻試驗、正交試驗設計和、多因素試驗設計設計在礦物加工工程領域中的應用進行簡單介紹。11均勻試驗設計111均勻試驗設計的基本原理及特點均勻試驗設計是利用均勻設計表來進行設計的，均勻設計表也稱U表，通常用UN（TQ）表示，其中，U代表均勻設計表，N代表試驗次數；T代表因素水平數；Q表示因素數。均勻試驗設計要求試驗點要在整個試驗范圍內均勻分布，與正交試驗設計的均衡分散性和整齊可比性相比，均勻試驗設計表僅具有均衡分散性。正因均勻試驗設計不具備整齊可比性，因此數據需要采用回歸分析。試驗工作量少，試驗的精度低，為提高試驗精度，可以采用試驗次數多的均勻設計表來重復安排因素各水平的試驗。根據均勻試驗設計的特點，其主要用于大范圍的試驗探索和預先試驗。研究發現，均勻試驗設計方法在高等學府中很受青睞，很多研究者在研究中都有運用均勻試驗設計。均勻設計在醫藥、化工/化學/石油和科技/工業方面一直成果不斷。除此之外，此方法在物理、食品/衛生/生命科學、農林、生物/海洋、軍事/航空等的應用也較為廣泛。112均勻試驗設計在工程上的應用眾所周知，煤中的硫分主要以有機硫、無機硫和微量的單質硫的形式存在，在煤炭的燃燒過程中生成的硫化物不僅會污染環境，還會影響工業產品的質量。煤中的無機硫和單質硫目前可以通過物理洗選方法脫除，但有些與煤中的有機質相結合的無機硫以及有機硫就難以通過常規的方法脫除。為此，劉松等10通過微波氧化的方法進行脫除煤中有機硫的試驗探究。試驗為考察微波功率、輻照時間和次氯酸鈉量三個因素對煤中有機硫脫除效果的影響，采用均勻試驗設計的方法。用曲線回歸分析創建數學模型的方法探尋煤炭微波脫除有機硫的最佳試驗條件。本試驗為3因素5水平，如表1，為了提高試驗精度、均勻性和可靠性，選取U11（1110），并運用擬水平法來安排試驗。表1試驗因素及水平水平因素A微波功率/W因素B微波時間/S因素C次氯酸鈉/ML113030052260601033909020452012030565015050試驗結果分析逐步回歸分析法是從一個自變量開始，視自變量對脫硫率（Y）作用的顯著程度，從大到小依次逐個引入回歸方程，當引入的自變量由于后面自變量的引入而變得不顯著時，要將其剔除，并且對每一步要進行檢驗，以確保每次引入新的變量有統計意義，即方差貢獻顯著的變量，如此在回歸方程中只包含對Y影響顯著的自變量，這個過程反復進行，直到沒有新的變量引入。利用DPS數據處理系統對試驗結果，如表2，進行多元回歸分析，創建最優模型。各因素對Y值的影響大小，可以通過回歸模型中各因素項與Y的偏相關T檢驗值的相對大小進行判斷。最終通過偏相關檢驗結果和回歸方程分析找到因素間的最佳組合。即微波功率為392W、輻照時間為150S、次氯酸鈉用量為500ML時，預測模型的脫硫率最大化。表2試驗條件和結果試驗號微波功率/W微波時間/S次氯酸鈉/ML脫硫率/1130150306792130120105613260905087242606020718539030055696390150501017752012020987852090057539650603093810650301074112正交試驗設計目前，在科學研究和工業生產過程中，影響目標生產的因素有很多，為追求最大效益，需要研究多個因素對產品指標的影響效果。采用全面析因試驗，因素數為M，水平數為Q，則試驗次數NQM，考慮因素間不僅單獨存在效應，而且因素與因素間還存在交互效應，因此從試驗次數量很大，并且隨著試驗因素和水平的增加，試驗次數將急劇增加，從而增大研究難度。正交試驗則是采用部分析因試驗來代替全面試驗的方法，其所選擇的點能夠代表整體試驗。1951年日本統計學家田口玄一根據試驗的優化規律設計出了正交表4。121正交試驗原理及其特點正交試驗設計的方法有很多，但基本原理都是利用正交表安排多因素試驗的。正交表有兩種同水平正交表和混合水平正交表5。同水平正交表的各因素的水平數相等，在礦物加工領域中，同水平正交表用的比較多。這種正交表不僅可以使得每個因素的不同水平在每一列中出現的次數相等，而且還可以考察部分因素之間的交互作用。正交表是具有正交性的字碼組合，一般用LN（TQ）表示。其中，L代表正交表，N代表正交表的行號，同時也是正交試驗設計的次數；T代表正交表的水平數，同時也與試驗設計的水平數相對應；Q代表正交表的列數，同時也是與試驗因素以及有關因素的交互作用相對應。正交表有其獨特之處，在于其正交性的體現，即任何一列中各水平出現的次數相同，任何兩列中各種有序數對出現的次數相同，這樣在試驗時所選擇的任意兩列的各種水平搭配情況是相同。122正交試驗設計的一般原則在進行正交試驗設計時有5個基本原則需要遵守試驗水平數要與所選擇的正交表中的Q值相等，因素個數滿足不大于正交表的M值，且試驗次數最少；任何兩因素之間的交互作用都存在，安排試驗是應避免將因素的主效應安排在正交表的交互效應列內；一般用空白列估計試驗誤差，可以不安排重復試驗；為減少試驗工作量，可以將某些因素組合為復合因素，安排在正交表中進行試驗；用正交表安排試驗時，盡可能使各因素的水平數相等，試驗的重復次數相同，這樣可以使試驗數據處理簡單。123正交試驗數據分析對試驗進行數據分析涉及兩個方面一是因素和交互作用的顯著性檢驗，二是最佳試驗條件的獲得。1231極差分析極差RXMAXXMIN，因素的水平數相同時，因素效應可由極差R決定，可以通過極差直接判斷各因素的效應。因素水平數不同時，需要根據修正極差R來判斷各因素效應。極差分析計算上比較簡便，工作量較小，但精度低，不能給出試驗誤差估計。1232方差分析總的方差STS因S交SE，其中心要點是將試驗數據總的波動分解為兩個部分一部分反映因素水平變化引起的波動S因和S交，另一部分反映試驗誤差引起的波動SE。方差分析可以將各因素對試驗指標的影響從是試驗誤差中分離出來，是一種定量分析，用于分析試驗指標的影響程度，可比性比較強，精度高。1233直觀分析利用圖表對試驗結果進行對比分析，其主要用于解決兩個問題（1）確定因素最佳水平組合；（2）確定影響試驗指標的因素的主次地位。方法簡單，對比直觀，但不能排除隨機誤差，也不能進行統計檢驗，可靠性差。124正交試驗設計在選煤設備上的應用何麗君等6基于正交試驗設計對篩網旋流器的分級性能進行相關研究。篩網旋流器是一種利用弧形圓筒篩和水力旋流器相結合而開發的新型細粒分級設備，其分級原理是物料以一定的壓力切向（擺線向或漸開線向）給入，形成強大的向下的螺旋流，一部分礦漿圍繞旋流器軸心形成向上的內螺旋流，由于負壓原因，旋流器中心會形成空氣柱。物料中輕而細的顆粒進入內螺旋，從溢流口排出；物料中小于篩孔的細粒級或高灰分的細粒煤粒，通過篩孔稱為篩下產品；其他大顆粒則進入外螺旋稱為底流7。由于分級過程受很多因素的影響，因此需要設計試驗來探究其最佳條件。本試驗設計用三因素（入料壓力，底流口直徑，溢流管插入深度）兩水平，如表1，來進行研究分析，考慮三個因素間可能存在交互作用，選擇L827正交表安排試驗。對相同試驗盡量在相同的條件下進行重復試驗，以減少試驗環境影響造成的誤差。通過試驗結果，以分級粒度為試驗指標，對此試驗進行直觀分析，當壓力為014MPA，底流口直徑為28MM，溢流管插入深度為260MM時，為最佳條件，此時的分級粒度為027MM。對試驗進行方差分析判斷因素顯著性。通過計算各因素的離差平方和，試驗誤差平方和以及自由度等參數，最后計算統計量FA，判斷因素的主次關系為溢流管插入深度，壓力，底流口直徑。計算因素間的交互作用，發現其方差值遠遠小于因素的方差值，因此可以忽略交互作用。對各因素的統計量F分析得知，溢流管插入深度對試驗結果的影響最為顯著。表1試驗因素及水平因素ABC水平壓力/MPA底流口直徑/MM溢流管插入（篩網）深度/MM101020260201428180朱復海等8利用高梯度磁選機進行脫硫脫灰試驗，研究各因素對脫灰率的影響程度。前期通過試驗確定脈沖次數為25次/MIN，煤漿流量200L/H，漂洗時間90S，以煤泥粒度，磁場強度為變量安排兩因素三水平的正交試驗，試驗水平如表2。表2試驗因素及水平水平因素A磁場強度/T因素B煤泥粒度/MM110390421347025317010125通過正交試驗結果，由直觀分析得知隨著磁場強度的增加，精煤產率總體下降，脫灰率和脫鐵率總體升高。磁場強度為1701T，煤泥粒度為04MM時，煤泥的脫灰效果最好，脫灰率達到4250；磁場強度為1701T，煤泥粒度為0125時，煤泥脫鐵效果最好，脫鐵率為6310。通過極差分析得知，磁場強度對脫灰率、脫鐵率的影響均大于煤泥粒度。從脫灰率角度考慮最佳磁場強度為1701T，從脫鐵角度考慮最佳磁場強度為1701T，綜合考慮判定最佳磁場強度為1701T。13多因素逐項試驗設計多因素逐項試驗設計有多種叫法，如一次一因素法、多次單因素法。但是其實質是一致的，即先將多因素中的其他因素設定于特定水平上，然后就某一因素進行不同水平的條件試驗，并找出該因素的最優水平；這樣再依次找出其他各個因素的最優水平。各因素最優水平組合在一起就是最優試驗條件1。因素逐項試驗設計由于起始試驗條件的隨意性，往往出現起始試驗條件不同，最終試驗結果也不同的情況。這種最優條件的不確定性使得這種設計方法的可靠性降低。并且，由于采用每個因素的逐項試驗設計，因而無法體現因素之間共同對試驗結果的影響，即無法揭示因素間的交互作用。因此，多因素逐項試驗設計適宜于預先試驗，用于確定大體試驗范圍與條件；或者在沒有交互作用的情況下用于條件優化試驗設計。2相似原理相似理論的基礎是相似三定理，它們在理論上說明相似現象具有什么性質；個別現象的研究結果如何推廣到所有相似現象中去；滿足什么條件才能實現現象相似。根據相似理論才能解決模型試驗中的相應問題，如模型試驗需要測定哪些物理量，如何整理實驗數據使之推廣到原模型中去以及模型試驗應遵守什么條件。在此簡要介紹相似原理在礦物加工工程中的應用。21相似原理在浮選機設計中的應用隨著選礦廠處理能力的增大，大型浮選設備的應用可以降低選礦廠的基本投資和成本。過去，根據適當的按比例放大方法研制大型浮選柱和常規的浮選設備。為了合理地按比例放大大型浮選柱和浮選機，需要考慮一些結構參數和設計參數，如礦漿在槽中的流動速度、礦漿和空氣停留時間、固體的懸浮性質和泡沫堰負載量等11。根據DEGNER等人1987年提出的一套流體動力學參數對WEMCO浮選機進行按比例放大。應用這些參數可以有效地預測WEMCO浮選機的特性。這些參數包括單位泡沫表面的氣體流速；氣體和礦漿在分散器區域中的停留時間；分散器的功率強度；浮選槽的循環強度；礦漿在豎管中的速度；氣體流量數Q/DN3；Q氣體流量；N轉子轉速；D轉子直徑。維別爾根據幾十年來的浮選經驗，建立了BAKER機械浮選機浮選模型。根據小型試驗、擴大試驗和工業試驗，可用這個模型來測定浮選動力學常數和預測浮選指標。即RISI11/KIT1EKIT式中S是穩態系數；K是瞬時或動力學系數。22相似原理在重介質旋流器設計中的應用12為了從理論上對重介質旋流器選煤過程進行研究，進一步揭示重介質分選過程中結構參數對分選效果的影響，各國加強了對重介質分選過程的理論研究。從純理論難以得出適宜實用的公式時，研究人員紛紛利用大量試驗資料結合理論分析，試圖從中找出其規律性，建立重介質旋流器的數學模型。龐學詩、良銀等都系統地對重介質旋流器進行了研究，并提出了不同的數學模型。近年來，隨著大容量高速計算機的廣泛應用和CFD的發展,使人們對于各種與工程有關的湍流流動進行數值模擬成為現實。目前，在重介質旋流器湍流流場雷諾應力的研究中，主要有以下四個模型KX模型；ASM模型；RSM模型；RNG模型。經過理論計算與實際實驗作對比分析，劉峰等在旋流器流場模擬中選用了RSM湍流模型對旋流器流場進行數值模擬。通過一系列工作證明，運用FLUENT軟件，選取雷諾應力湍流模型RSM，進行DSM重介質旋流器流場的數值模擬，可以得到理想的計算結果。3試驗結果的分析方法31人工計算人工計算的方式就是根據正交試驗的數據，直接按照計算原理進行因素的直觀性分析和方差分析。直觀分析中，主要根據各因素水平求解各水平下的總響應值K和平均響應值K，再求對應K值下因素水平對目標的效應極差，從而根據極差的大小判斷因素的主次順序。方差分析13中，主要計算總離差平方和QT、自由度、均方差、F值，從而判斷因素的顯著性。32ORIGIN“正交試驗助手”ORIGIN是在計算機平臺上操作的一款數據、圖象處理軟件,功能強大,具有數據錄入、調整,圖象擬合等各種完善的數學分析功能以及強大的繪圖功能,在學術研究領域有非常廣泛的應用。其最突出的使用特點就是簡單、易懂、直觀、形象、圖形化及面向對象的窗口菜單和工具欄操作等用戶環境。采用ORIGIN軟件處理實驗數據,結果準確,便于分析數據不足,具有快速、靈活、使用簡單等優點16。33DPS軟件統計分析DPS（DATAPROCESSINGSYSTEM）統計軟件是目前國內唯一一款試驗設計及統計分析功能齊全、并在某些方面處于國際領先地位。DPS既能像EXCEL那樣方便的在工作量里進行基礎統計分析，又實現了SPSS高級統計分析功能，而且還提供了十分方便的可視化操作界面14。在用計算機進行DPS模擬時，選中要分析的試驗數據表，選擇多元分析（回歸分析，可以選擇線性回歸、逐步回歸、多因子及互作項逐步回歸和二次多項式逐步回歸等）。4總結試驗研究方法是專業研究人員進行科學研究時所必須掌握的一種方法，能熟練掌握相關的研究方法是區別專業與非專業人員的根本，也能提高論文的水平和可信度。礦物加工專業是研究礦物分離的一門應用技術學科。該學科所涉及的內容與不同階段的