24垂直于弦的直徑教案2一、教案背景1，面向學生中學小學2，學科數學（九年級上）3，課時14，課前準備學生準備預習人教版九年級數學上P80P81用較厚的白紙剪一個圓教師準備查詢百度網站搜索有關趙州橋的知識和有關垂徑定理的習題、圖片制成PPT課件。二、教學課題垂直于弦的直徑三、教材分析“垂直于弦的直徑”是新人教版九年級上冊第二十四章“圓”的第二節教學內容。本節內容是在學生已獲得了軸對稱的知識的再續，學生通過折圓發現圓的軸對稱性，由軸對稱性得到垂直于弦的直徑的性質，同時本節內容又與勾股定理緊密結合，并且為后面的學習做好了鋪墊。四、教學目標知識與技能（1）通過動手折圓，使學生發現圓的軸對稱性（2）掌握垂徑定理及其推論，并會用它解決有關的證明與計算問題過程與方法經歷探究垂徑定理及其推論的過程，進一步理解和體會研究幾何圖形的各種方法情感態度價值觀（1）結合教材特點，向學生進行愛國主義教育，滲透美育（2）激發學生探究、發現問題的興趣和欲望五、教學重點、難點重點是垂徑定理、推論及其證明；難點是應用垂徑定理進行證明和計算，解決實際問題六、教學方法通過學生學一學，議一議，教師的講一講，并結合學生的練一練，談一談五步進行教學七、教學過程（一）情境引入通過百度搜索有關趙州橋的資料圖片制作PPTHTTP/WENKUBAIDUCOM/VIEW/A4742248C850AD02DE8041D2HTML結合趙州橋資料的介紹，向學生進行愛國主義教育和美育滲透。設計問題情境趙州橋的主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對的弦長）為374M，拱高（弧的中點到弦的距離）為72M，你能求出主橋拱的半徑嗎通過本節課的學習，我們就會很容易解決這一問題。由此導入新課，出示課題“2412垂直于弦的直徑”（二）學一學學生自學P8081PPT出示學習提綱1、動手折課前準備的圓要求沿著圓的任意一條直徑對折，重復做幾次，你發現了什么由此你能得到什么結論2、圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是3、圓還是中心對稱圖形，它的對稱中心是4、垂直于弦的直徑弦，并且弦所對的兩條弧5、平分弦（不是直徑）的直徑于弦，并且弦所對的兩條弧（三）議一議學生分組討論通過折圓你發現了什么通過學習你還有什么問題需要同學幫助或需要老師講解的嗎教師引導學生討論（四）講一講1、通過學生的討論各組匯總問題，教師做進一步的講解。2、典例分析例一，百度搜索例題HTTP/ZHIDAOBAIDUCOM/QUESTION/354966362HTML圓O的弦AB、CD互相垂直于點E，AE5，BE13，O到AB的距離為2倍根號10厘米。求O到CD的距離OG、OE的長及圓O的半徑例二，前后呼應回過頭來解決情境導入中的問題。（五）練一練PPT展示練習題1、如圖，在O中，弦AB的長為8CM，圓心O到AB的距離為3CM,求O的半徑2、如圖，在O中，AB,AC為互相垂直且相等的兩條弦，ODAB于D,OEAC于E,求證四邊形ADOE是正方形3、百度搜索練習題HTTP/WWWZHONGKAOCOM/E/20111122/4ECB5136032E6SHTML學生練習時教師巡回指導，學生同桌或小組也可進行討論完成。但要注意解題的格式及分析問題的方法。（六）談一談教師引導學生思考，本節課的收獲有哪些從知識、方法、解題技巧等方面進行小結。（1）垂徑定理及其推論的應用（2）將垂徑定理和勾股定理有機結合，化圓中問題為三角形問題（3）圓中經常用到做輔助線的方法半徑、弦的垂線AOBA第1題ABOCED第2題作業新人教版九年級數學上P88習題241第7、87題八、教學反思本節課通過學生比較熟悉的趙州橋的實際背景進行引入，提高了學生的學習積極性。通過折圓使學生達到了動手動腦的目的，讓學生通過實驗發現垂徑定理，通過學生的分組討論加強了學生間的相互交流，更進一步對發現的性質進行了認可。教師的講一講主要是解決學生自學中存在的問題，充分體現了教師以學生為主體教師主導的新課程理念。數學