第三章代數表達式的乘除測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1.以下計算是正確的()A.a5 a5=2a 5b . X5=X10 c . aa5=A8 d . a3 a2=a52.空氣密度(每單位體積的空氣質量)為0.00129克/立方厘米，用科學符號表示為0.00129()A.1.2910-3公元前0.12910-3C。0.12910-2D。1.2910-23.下列幾種可由平方偏差公式計算出的是()A.(-a 4c)(a-4c) B. (x-2y)(2x y)C.(-3a-1)(1-3a) D. (-0.5x-y)(0.5x y)4.計算(-x3)2(x2)3的結果是()A.X10 b-X10 c . x12 d-x125.如圖所示，四個學生A、B、C和D分別給出了代表矩形區域的下列多項式。你認為什么是正確的(a n)(b m)a(b m)n(b m)ab am nb nmb(a n)m(a n)A.bcd6.為了使方程(x-2y)2 A=(x 2y)2成立，代數表達式A應該是()A.4x y B- 4x y c8 xy d-8 xy7.如果(x2-mx 3)(3x-2)的乘積不包含x的二次項，則m的值為()A.b-c-d 08.如圖所示，一個邊長為A的方形花壇和三個水平和垂直寬度分別為B的人行通道將花壇分成6塊。能表明花壇實際花面積的是()A.a2-3ab b a2-3 B2 c a2-2ab d a2-3ab 2 B29.如果已知10x=m和10y=n，則102x 3y等于()A.2m 3n B. m2 n2 C. 6mn D. m2n310.楊輝，南宋杰出的數學家，錢塘人。下圖是他在詳解九章算術記錄的“楊輝三角”。該圖揭示了(a b)n(n為非負整數)展開式中的項數以及各種系數的相關規律。這些法律可以解決以下問題：如果今天是星期三，再有7天或星期三，那么再有821天就是()A.星期二b星期三c星期四d星期五二、填空(每項3分，共24分)11.()-1=，(-3)-3=，(-3)0=。12.計算：3A2A=；3a 2a=；(-3ab2)2=。13.二次三項式x2-4x k是完全平坦模式，那么K的值是。14.給定整數a和b滿足()a()b=8，那么a-b=0。15.假設A=2x，B是一個多項式，當計算B A時，小胡把B A看作BA，結果是x2 x，然后B A=。16.如果a b=4，ab=3，a2 b2=。17.如果x(x-1)-(x2-y)=-2，(x2y2)-xy=。18.使用8個相同的小矩形，可以形成一個大矩形，如圖1所示。也可以做成如圖2所示的正方形，在邊長為1的小正方形中間留一個孔。那么每個小矩形的面積是。三、回答問題(共46分)19.(9分)計算：(1)(2)0-()-2(-1)4；(2)a5(-a7)(-a2)3(-a3)2；(3)3x(x2 2x 1)-(2x 3)(x-5)。20.(5分)首先簡化，然后評估：2(x 4)2 -(x 5)2 -(x 3)(x-3)，其中x=-2。21.(6分)已知：(a b)2=18，(a-b)2=7，求：(1)a2 B2；(2)ab。22.(6)設置b=ma，是否存在實數m，使得(a 2b)2 (2a b)(2a-b)-4b(a b)可以被減少到2a2，并且如果是，請求滿足條件的m值；如果沒有，請解釋原因。23.(10個點)圖1是長度為2m、寬度為2n的矩形，其沿著圖中的虛線用剪刀分成四個小矩形，然后根據圖2的形狀形成正方形。(1)請使用兩種不同的方法計算圖2中陰影部分的面積(直接用包含m和n的代數表達式表示)；(2)根據(1)中的結論，請寫出下列三個代數表達式(m n)2，(mn) 2，m n之間的等價關系；(3)根據(2)中的中間公式，a b=9和ab=8是已知的。找出(a-b)2，-b2 2ab-a2和b2-a2的值。24.(10分)在一個植物園里有兩個公園。眾所周知，公園A是長方形的，長(x y)米，寬(x y)米。公園B是正方形的，邊長(x 2y)米。(1)請用代數表達式來表示公園面積的和，并加以簡化；(2)根據實際需要，a公園正在進行整改，長度增加(4x-y)米，寬度減少(x-2y)米。整改后，a公園的長度比寬度大190米，整改后兩個公園的周長之和為660米。(1)找出x和y的值；(2)如果公園A種植所有的C花，公園B種植所有的D花，C花和D花的成本和收益如下表所示：求整改后a區和b區旅游凈利潤之和。(凈利潤=收入-投資)CD投入(元/m2)1612收入(元/平方米)2618參考答案第三章代數表達式的乘除測試卷一、選擇題1-5。DACCC 610。CBDDC第二，填空11.2 - 112。5a 6a2 9a2b413.414.1點擊 () a()b=8，=8，2a-2b3b-2a=23，8756；a-2b=3，b-2a=0，結果a=-1，b=-2，8756；a-b=1。15.2x3 x2 2x 16。10 17.218.15指向如果小矩形的長度和寬度分別為A和B，則3a=5b和A=2b，結果a=5，b=3，8756；S=53=15。三。回答問題19.(1)-2 (2)-2a12(3)原始公式=3x 3 6x 23 x-(2x 2-10x3x-15)=3x 3 4x 210 x1520.原始公式=2(x28x 16)-(x210 x25)-(x2-9)=6x 16。當x=-2時，原始公式=6(-2) 16=4。21.(1)a2 B2=；(2)ab=。22.(a2b)2(2a b)(2a-b)-4b(a b)=5a2-b2,b=ma,5a2-m2a2=2a2,5-m2=2,m=.23.(1)方法1:(m-n)2；方法2: (m n)2-4mn。(2)(m-n)2-4mn=(m-n)2。(3)(a-b)2=(a-b)2-4ab=81-48=49，-b2 2ab-a2=-(a-b)2=-49，b2-a2=(b a)(b-a)=9(7)=63。24.(1)(x y)(x-y)(x 2y)2=x2-y2 x2 4xy 4 y2=(2x2 4xy 3y2)m2。(2) (1)在公園a整改后，長度為x y 4x-y=5x m