第7講分式方程及其應用,考點一分式方程的概念與解法考點二分式方程的增根考點三分式方程的應用,考點一,分式方程的概念與解法（高頻考點）,1.分式方程的概念分母中含有_的方程.2.解分式方程的基本思路是_，將分式方程轉化為_.3.解分式方程的一般步驟（1）去分母；（2）解整式方程；（3）檢驗.,未知數,去分母,整式方程,考點二,分式方程的增根,增根：在進行分式方程去分母的變形中，有時可能產生使原方程分母為_的根，稱為方程的增根.因此，解分式方程時必須驗根，驗根的方法是將求出的整式方程的根代入最簡公分母，使最簡公分母為_的根是增根，應舍去，原方程無解.若最簡公分母不為零，且方程左右兩邊相等，則該整式方程的解就是原分式方程的解.,0,0,考點三,分式方程的應用,解題步驟同其他方程的應用一樣，不同的是列出的方程是分式方程，所以解分式方程應用題同樣必須_，既要檢驗是否為增根，又要檢驗是否有意義.,檢驗,類比：分式加減中找最簡公分母的目的解分式方程中找最簡公分母的目的,1.（2011山西9題）分式方程的解為（）A.x=-1B.x=1C.x=2D.x=3,B,命題點一,一分式方程的解法（考查6次）,2.分式方程的解是_.,x=-4,3.(涼山州)分式方程的解是_.,x=9,4.(懷化)方程的解_.,x=-2,命題猜押,5、解方程：,解：方程兩邊同時乘以(x+1)(x-1)，得x-1+2(x+1)=1，化簡，3x=0，解得x=0.檢驗：x=0時，(x+1)(x-1)=(0+1)(0-1)0.所以，x=0是原方程的解.,三、解答題,6.解分式方程:,解：方程兩邊同乘以(x+2)(x-2)得：2+x(x+2)=(x+2)(x-2)，去括號得：2+2x=-4，x=-3.檢驗：當x=-3時，(x+2)(x-2)0.所以，原方程的解是x=-3.,命題點二,分式方程的應用（考查2次）,1.2014山西22題（1）某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米2，施工隊在綠化了22000米2后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結果提前4天完成了該項綠化工程.該項綠化工程原計劃每天完成多少米2？,2.2014年，山西省某地實施了“免費校車工程”，小明原來騎自行車上學，現在乘校車上學可以從家晚10分鐘出發，結果與原來到校時間相同.已知小明家距學校5千米，若校車速度是他騎車速度的2倍，設小明騎車的速度為x千米/時，則所列方程正確的為（）A.B.C.D.,B,布置作業：P21實戰集訓奪分16,真題速遞,1.(2015常德)分式方程的解為()A.1B.2C.D.0,一、選擇題,A,2.兩個小組同時開始攀登一座450米高的山峰，第一組的攀登速度是第二組的1.2倍，他們比第二組早15分鐘到達頂峰，則第一組的攀登速度是()A.6米/分B.5.5米/分C.5米/分D.4米/分,A,3.(2015宜賓)列方程或方程組解應用題：近年來，我國逐步完善養老金保險制度.甲、乙兩人計劃用相同的年數分別繳納養老保險金15萬元和10萬元，甲計劃比乙每年多繳納養老保險金0.2萬元.求甲、乙兩人計劃每年分別繳納養老保險金多少萬元?解：設乙每年繳納x萬元，可得：,解得：x=0.4，經檢驗，x=0.4是原方程的解，x+0.2=0.6.答:甲、乙兩人計劃每年分別繳納養老保險金0.6萬元、0.4萬元.,4.某校九年級兩個班各為紅十字會捐款1800元.已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人數比1班的人數少10%.請你根據上述信息，就這兩個班級的“人數”或“人均捐款”提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解題過程.解：解法一：求兩個班人均捐款各多少元？設1班人均捐款x元，則2班人均捐款(x+4)元，根據題意得,，解得x=36，經檢驗x=36是原方程的根.,x+4=40，答：1班人均捐36元，2