高二數(shù)學(xué)選修2常用邏輯術(shù)語測試首先是選擇題(每個(gè)問題只有一個(gè)答案，每個(gè)問題有5分，共60分)1、一個(gè)命題及其逆命題，無命題，逆無命題()A.真命題的數(shù)量與假命題的數(shù)量相同；真命題的數(shù)量必須是奇數(shù)真命題的個(gè)數(shù)必須是偶數(shù)。真命題的個(gè)數(shù)可以是奇數(shù)或偶數(shù)。2、下列命題是正確的()(1)沒有“如果X2 Y2 0，那么X和Y不都是零”的命題，(2)沒有“所有正多邊形都是相似的”的逆命題(3)如果m0，x2 x-m=0有一個(gè)實(shí)根(4)逆否命題“如果x-是有理數(shù)，x是無理數(shù)”a、 B、 C、 D、3.如果X,“用歸一證明命題”4.“a1或b2”是“AB3”的()充分和不必要條件b，必要和不充分條件c，充分和必要條件d，既不充分也不必要5、集合a是b的充要條件，b是c的充要條件，d是c的充要條件，那么a就是d()充分和不必要條件b，必要和不充分條件c，充分和必要條件d，既不充分也不必要6.函數(shù)f (x)=x | x a | b是奇函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)()a、ab=0 B、a+b=0 C、a=b D、a2+b2=07，“如果xa和xb，x2-(a b) x ab 0”無命題()A.如果x=a，x=b，x2-(a b) x ab=0b，b，如果x=a或x=b，x2-(a b) x ab 0C.如果x=a，x=b，x2-(a b) x ab 0d，d，如果x=a或x=b，x2-(a b) x ab=08,“是”直線(m23my 1=0)和直線(m2y-3=0)相互垂直”()充分和不必要條件b，必要和不充分條件c，充分和必要條件d，既不充分也不必要9.命題P:如果有一個(gè)實(shí)數(shù)M，并且方程X2 1=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根，那么“非P”形式的命題是()a，有一個(gè)實(shí)數(shù)m，所以方程x2 Mx 1=0沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)m，所以方程x2 Mx 1=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根對于任何實(shí)數(shù)m，方程x2 Mx 1=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根d，最多有一個(gè)實(shí)數(shù)m，所以方程x2 Mx 1=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根10.如果“”和“”是真命題，而它們的逆命題是假命題，則“”是()A.必要和不充分條件b .充分和不必要條件c .充分和必要條件d .既不充分也不必要條件11.在下面的結(jié)論中，正確的是()(1)為真是真的充分和不必要的條件(2)假是真的充分和不必要的條件(3)真假的充要條件(4)真假的充要條件A.bcd12.建立一個(gè)集合，那么點(diǎn)P (2，3)的充要條件是()A.m-1，n5 B.m-1，n5 C.m-1，n5 D.m-1，n5二、填空(每題4分，共16分)13、判斷下列命題： (1)的真實(shí)性，如果m0，方程x2-x m=0有一個(gè)實(shí)根(2)如果x1，y1，則x2的逆命題(3)任何xx|-20是一元二次方程AX2 Bx C=0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充要條件14.最后一位是0或5的整數(shù)，可以被5整除.否定形式是沒有命題是肯定的15.如果命題“AB”被認(rèn)為是一個(gè)復(fù)合命題，那么這個(gè)復(fù)合命題的形式是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，組成它的兩個(gè)簡單命題是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。16.帶量詞的命題： (1)由符號“”和“”表示(1)實(shí)數(shù)的平方大于或等于0 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)有一對實(shí)數(shù)，這使得2x 3y 30設(shè)置_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。三。回答問題17.(12)寫下下列命題的否定：(1)所有自然數(shù)的平方都是正數(shù)(2)任何實(shí)數(shù)x都是方程5x-12=0的根(3)對于任何實(shí)數(shù)x，都有一個(gè)實(shí)數(shù)y，等于x y0(4)有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)18.(12)反證：眾所周知，A和B都是有理數(shù)，和都是無理數(shù)，證明它們也是無理數(shù)。19.(12)已知命題“如果二次方程沒有真正的根”。(1)寫下命題的否定命題；(2)判斷命題是真是假，并證明你的結(jié)論。20.(12) P :和Q :是已知的。如果存在必要的和不充分的條件，應(yīng)該設(shè)置實(shí)際數(shù)m的值范圍。21.眾所周知，核查的必要和充分條件是22.現(xiàn)實(shí)數(shù)A的取值范圍構(gòu)成了關(guān)于x的方程(1)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根都大于1；(2)至少有一個(gè)正實(shí)根。參考答案I .選擇題第二，填空13.1.false 2.false 3.true 4.false14.負(fù)數(shù)形式：最后一個(gè)數(shù)字是0或5的整數(shù)，不能被5整除沒有命題：最后一個(gè)數(shù)字不是0或5的整數(shù)，不能被5整除。15 . pq；p: A=B，q : AB16。三。回答問題17、18.證明：假設(shè)一個(gè)有理數(shù)()(-)=a-b從A0 a0，b0，0表示0 a、bq和qQ的意思是(-)Q所以()(-)=2Q，所以q(矛盾)是一個(gè)無理數(shù)。19.解決命題：(1)的否定命題是：“如果二次