高二數(shù)學函數(shù)的和、差、積、商的導數(shù)教案蘇教_第1頁
高二數(shù)學函數(shù)的和、差、積、商的導數(shù)教案蘇教_第2頁
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文檔簡介

高二數(shù)學函數(shù)的和、差、積、商的導數(shù)教案教學目的：1.理解兩個函數(shù)的和(或差)的導數(shù)法則，學會用法則求一些函數(shù)的導數(shù)2.理解兩個函數(shù)的積的導數(shù)法則，學會用法則求乘積形式的函數(shù)的導數(shù) 3.能夠綜合運用各種法則求函數(shù)的導數(shù) 教學重點：用定義推導函數(shù)的和、差、積、商的求導法則教學難點：函數(shù)的積、商的求導法則的推導 授課類型：新授課 教學過程：一、復習引入： 常見函數(shù)的導數(shù)公式：；(k,b為常數(shù)) ； ； 二、講解新課：法則1 兩個函數(shù)的和(或差)的導數(shù)，等于這兩個函數(shù)的導數(shù)的和(或差)，即 證明：令， ， ，即法則2常數(shù)與函數(shù)的積的導數(shù)，等于常數(shù)與函數(shù)的積的導數(shù)法則3兩個函數(shù)的積的導數(shù)，等于第一個函數(shù)的導數(shù)乘以第二個函數(shù)，加上第一個函數(shù)乘以第二個函數(shù)的導數(shù)，即 證明：令，則- -+-， +因為在點x處可導，所以它在點x處連續(xù)，于是當時，從而 + ，即 法則3 兩個函數(shù)的商的導數(shù)，等于分子的導數(shù)與分母的積，減去分母的導數(shù)與分子的積，再除以分母的平方，即證明：令， 因為v(x)在點x處可導，所以v(x)在點x處連續(xù)于是當時，v(x+)v(x)即三、講解范例：例1 求下列函數(shù)的導數(shù)1、y=x3+sinx的導數(shù).2求的導數(shù)(兩種方法)3 、y=5x10sinx2cosx9，求y4求y=的導數(shù).變式：(1)求y=在點x=3處的導數(shù).(2) 求y=cosx的導數(shù).解法一： 解法二： 3、求y=的導數(shù).例2求y=tanx的導數(shù).例3求滿足下列條件的函數(shù)(1) 是三次函數(shù),且（2）是一次函數(shù), 變式：已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的圖象過點P(0,2)，且在點M處(-1，f(-1)處的切線方程為6x-y+7=0，求函數(shù)的解析式四、課堂練習：1.求下列函數(shù)的導數(shù)：(1)y= (2)y= (3)y=tanx (4)y=五、小結(jié) ：由常函數(shù)、冪函數(shù)及正、余弦函數(shù)經(jīng)加、減、乘運算得到的簡單的函數(shù)均可利用求導法則與導數(shù)公式求導，而不需要回到導數(shù)的定義去求此類簡單函數(shù)的導數(shù),商的導數(shù)法則()=(v0)，如何綜合運用函數(shù)的和、差、積

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