高三數學寒假作業01集合間的關系及其運算背_第1頁
高三數學寒假作業01集合間的關系及其運算背_第2頁
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（寒假總動員）2015年高三數學寒假作業 專題01 集合間的關系及其運算（背）1.集合的基本概念：集合元素的三個特征：確定性、互異性、無序性.元素與集合的關系式屬于或不屬于關系，用符號或表示.集合的表示法：列舉法、描述法、圖示法、區間法.常用數集：自然數；正整數集;整數集;有理數集;實數集.集合的分類：按集合中元素個數劃分，集合可以分為有限集、無限集、空集.例1.【2014泉州月考卷】 已知集合A=若A是空集，求的取值范圍；若A中只有一個元素，求的值，并把這個元素寫出來；若A中至多只有一個元素，求的取值范圍 2.集合間的基本關系子集：對任意的,都有，則（或）.真子集：若，且，則（或）空集：空集是任意一個集合的子集，是任何非空集的真子集.即，.集合相等：若，且，則.例2【2014南安卷】已知集合A，B. （1）當2時，求； （2）求使的實數的取值范圍.3.集合的基本運算及其性質(1)并集：.(2)交集：.(3)補集：，為全集，表示相對于全集的補集.(4)集合的運算性質;.例3.【2014安溪月考卷】若集合,則的子集個數為（）A2B3C4D16【答案】C 【解析】試題解析：依題意可得=.所以的子集為，.共4個.所以選C.例4.【2014永春檢測卷】設常數,集合,.若,則的取值范圍為（）ABCD【答案】B 【解析】試題分析：由集合.當時，集合A的解集為或.所以要使.只需要即可，即.所以；當時，集合A的解集為或.這時恒成立.所以成立.綜上所述.故選B.例5.【2014安溪檢測卷】設是的兩個非空子集,如果存在一個從到的函數滿足;(i);(ii)對任意,當時,恒有.那么稱這兩個集合“保序同構”.現給出以下3對集合:;.其中,“保序同構”的集合對的序號是_(寫出所有“保序同構”的集合對的序號)例6.【2014晉江檢測卷】已知集合，通過畫數軸解答如下問題：（1）若AB = ，求出的取值范圍，（2）若 AB，求出的取值范圍.學一學-方法規律技巧常用一條性質若集合中含有個元素，則的子集有個，的真子集有個.關注兩個“易錯點”注意空集在解題中的應用，防止遺漏空集而導致失誤，如果，中的情況需特別注

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