1,2011年10月31日,物理學(xué)院顧兵gubing,電磁學(xué)復(fù)習(xí),2,第10章真空中的靜電場,10-1電荷庫侖定律10-2電場電場強度10-3靜電場的高斯定理10-4靜電場的環(huán)路定理電勢,知識點:,帶電體的電場強度和電勢,高斯定理及其應(yīng)用,典型例題:例10.2;例10.3;例10.5;例10.6;例10.7;例10.8(需更正);例10.10,典型習(xí)題:P2410-2,3,6,9,10,12,14,15,17,18,電場強度和電勢的疊加,3,第10章靜電場,庫侖定律,電場場強,矢量和,U代數(shù)和,正電荷受力方向,基本思想：場的疊加,點電荷間,點電荷受力,連續(xù)帶電體受電場力,4,環(huán)路定理,高斯定理,重要定理：,基本物理量：場強和電勢,靜電場是保守場,靜電場是有源場,5,場強的計算：矢量和,疊加法,高斯法,(球、軸、面對稱時),q連續(xù)，取微元,q分立,點電荷電場,判方向，分解，同向積分,6,電勢的計算（代數(shù)和）：,定義,沿aP0任意路徑的積分,E是積分路徑上的場強分布,點電荷,-對帶電體分布區(qū)域積分,點電荷系,代數(shù)和,連續(xù)帶電體,7,點電荷在電場中的電勢能：,電場力對電荷作功：,電場中任意兩點間的電勢差：,互能,8,幾個常用的計算結(jié)果,4.帶電圓環(huán)軸線上的電場和電勢,點電荷的電勢,方向:+x,2.無限長帶電直線的電場,1.點電荷的場強,9,第11章導(dǎo)體和電介質(zhì)的靜電場,11-1導(dǎo)體的靜電平衡11-2電容器及其電容11-3靜電場中的電介質(zhì)11-4有電介質(zhì)時的高斯定理11-5靜電場中的能量,10,知識點:,典型例題:例11.1;例11.3;例11.5,典型習(xí)題:P5011-1,6,8,10,14,17,19,20,21,22,靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體上電荷分布、電場強度和電勢,電容器的電容及其儲能,電介質(zhì)的極化：求D、E、P,電場能量,11,第11章導(dǎo)體和電介質(zhì)的靜電場,1.導(dǎo)體的靜電平衡條件,2.靜電平衡時導(dǎo)體上的電荷分布特點,有導(dǎo)體時計算場強(或q)的一般方法電荷守恒導(dǎo)體靜電平衡條件(E內(nèi)=0，U=常數(shù))場強疊加（或電勢疊加）,12,電容器的電容,平行板電容器,圓柱形電容器,球形電容器電容,電容器儲能：,充電介質(zhì):,13,3.電介質(zhì)極化：,在外場E0中,有極分子,無極分子,-位移極化,-取向極化,P-電極化強度；n-介質(zhì)外法向,介質(zhì)內(nèi)部總場,充介質(zhì),在E的表面出現(xiàn)極化電荷,14,4.電介質(zhì)中的高斯定理,-電位移矢量,對各向同性均勻電介質(zhì),有介質(zhì)時先求D(只考慮q0),再求,相對介電常數(shù),介電常數(shù),5.電場能量,15,第12章直流電和交流電,12-1電流恒定電流12-2歐姆定律焦耳定律12-3電源電動勢12-4全電路歐姆定律12-5基爾霍夫方程組12-6電容器的充放電過程12-7交流電,知識點:,恒定電路中路段電壓和回路中電流的計算,典型例題：基爾霍夫方程組應(yīng)用舉例,典型習(xí)題：P7412-7,9,11,12,13,14,15,16,16,充電,放電,路端電壓,電源內(nèi)阻上的電勢降,放電,I:-+,充電,I:+-,方向規(guī)定：,電源電動勢,電源充放電時的功率轉(zhuǎn)換,充電,放電,電源功率,放電：電源輸出功率,負載功率,充電：外電路輸入電源功率,內(nèi)阻功率,17,閉合電路的歐姆定律(單回路),先任意設(shè)定電路中的電流I方向，e方向與I一致，e為正；反之e為負.,電動勢正負取向規(guī)定:,分別是電路總負載電阻和電源內(nèi)阻之和.,按圖示的電流方向,I0，電流實際方向與圖示I一致；反之相反。,e方向:-+,回路電壓定理,18,基爾霍夫第一方程組（節(jié)點的電流方程）,規(guī)定：流出+，流入；,通過節(jié)點電流的代數(shù)和為零。,任一回路電壓降的代數(shù)和為零。,基爾霍夫第二方程組(回路的電壓方程),電阻：電流方向與繞行方向相同時，電阻上壓降為正；反之為負。,電源：沿繞行方向，從電源正極到電源負極，壓降為正；反之為負。,C,例,C：,19,第13章恒定磁場,13-1磁場磁感應(yīng)強度13-2畢奧-薩伐爾定律13-3恒定磁場的安培環(huán)路定理13-4磁介質(zhì)磁化13-5有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理高斯定理13-6鐵磁質(zhì)13-7帶電粒子在磁場中的運動13-8磁場對載流導(dǎo)線的作用,20,知識點:,典型例題:例13.1;例13.2;例13.4;例13.5;例13.6;例13.7;例13.8,典型習(xí)題:P10913.10,11,12,14,15,17,18,19,20,21,25,26,30,畢奧-薩伐爾定律求載流直導(dǎo)線（線圈）的磁場,有無磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理及其應(yīng)用,磁場對載流導(dǎo)線的作用力,帶電粒子在均勻磁場中的運動;霍耳效應(yīng),載流線圈在磁場中所受磁力矩,磁介質(zhì)的極化：求H、B、M,21,第13章恒定磁場,重要結(jié)果,直線：,圓環(huán)：,螺線管,22,安培定律,載流導(dǎo)線,電流元,運動電荷,洛侖茲力,載流線圈,磁矩,磁力矩,自身性質(zhì)定,23,磁場的兩個重要定理,磁場無源,單面磁通量計算：,磁高斯定理,安培環(huán)路定理,磁場有漩,非保守場,應(yīng)用環(huán)路定理求對稱性磁場（軸）,注意區(qū)別,24,2、磁介質(zhì)-分子電流觀,電子運動,分子電流,(軌道+自旋),(等效圓電流),分子磁矩,(pm),磁介質(zhì)磁化：,抗磁質(zhì)-,順磁質(zhì)-,pmB0,在外場B0作用下,磁化,磁化面電流,附加,磁介質(zhì)中總磁場,磁化強度,磁化面電流密度,介質(zhì)表面,25,磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理,磁場強度,在真空中,1）,2）,各向同性磁介質(zhì)中,討論,磁導(dǎo)率,相對磁導(dǎo)率,磁化率,26,磁介質(zhì)中安培環(huán)路定理的應(yīng)用,求出B,求均勻磁介質(zhì)中特殊對稱性的磁場,H,求解方法類似于,I分布分析H(同B)對稱性，選合適的L,27,第14章電磁感應(yīng)與電磁波,14-1電磁感應(yīng)現(xiàn)象及其基本規(guī)律14-2感應(yīng)電動勢14-3互感和自感14-4磁場的能量14-5位移電流麥克斯韋方程14-6電磁振蕩和電磁波,知識點:,典型例題：例14.1；例14.3；例14.4；例14.5,典型習(xí)題：P13914.7,8,9,12,14,17,18,20,感應(yīng)電動勢的大小和方向,動生電動勢和感生電動勢,互感系數(shù)和自感系數(shù)及其磁能,位移電流,28,感應(yīng)電動勢,普適式,感生電動勢(磁場變化感生電場),先積分求,-對運動的導(dǎo)線L積分,-對導(dǎo)線所圍面積積分,第14章電磁感應(yīng)與電磁波,動生電動勢(導(dǎo)線運動),再求導(dǎo)得,29,互感系數(shù),普適式(L一定),自感磁能,自感系數(shù),互感磁能,長直螺線管:,30,磁場能量密度,非均勻磁場能量,小體元能量,總能量,-積分遍及磁場存在的空間,均勻磁場的能量,磁場的能量,31,補充習(xí)題,32,例1如圖所示的均勻帶電線(單位長度上帶電)求o點處的場強和電勢?,解:直線,方向-x,弧線,33,求電勢,問題1.若o處有電荷q,則其受力？,直線,弧線,問題2.若o處有電荷q,則電勢能？,34,例2.均勻帶電球體,半徑R,帶電量Q.求球內(nèi)、外電勢分布.,解:先求E分布:,用高斯定理,電勢分布:,35,例3同軸電纜由內(nèi)徑為R1、外徑為R2的兩無限長金屬圓柱面構(gòu)成，單位長度帶電量分別為+、-，其間充有r電介質(zhì)。求：。,兩柱面間的場強E；,電勢差U；,單位長度電容；,單位長度貯存能量,36,極板間作高為h半徑為r的同軸圓柱面，由介質(zhì)中高斯定理：,場強,解：,37,單位長度電容,h長電容,單位長度電容,極間電壓,38,h長貯存能量,單位長度貯存能量,單位長度貯存能量,39,例4如圖閉合回路,電流為I,求o點處的磁感應(yīng)強度B,解：,I,40,例5用畢沙定律求證：無限大載流薄板的磁場,(i單位寬度上電流),解:,證畢,41,例6一無限長直導(dǎo)線與一圓弧形導(dǎo)線共面，如圖示，求圓弧形導(dǎo)線所受磁力(),解：,由對稱性,42,例7：如圖示,電流I沿軸向均布,求P處的磁感應(yīng)強度B。,解：,電流密度,43,解:線圈磁矩,例8.如圖,半徑為R1和R2的兩個半圓弧與直徑上的兩小段構(gòu)成的通電線圈,均勻磁場B與線圈平面平行,求線圈的磁矩和線圈受到的合力及磁力矩.,B,i,m=NIS,R2,R1,磁力矩為：,大小:M=mBsin90,方向：豎直向下,線圈受合力,均勻磁場閉合平面線圈所受合力=0。,44,例9半徑為R的塑料圓盤，表面帶有面密度為的電荷，假定原盤繞其軸線以角速度旋轉(zhuǎn)，置于與盤面平行的勻強場B中，試證:磁場作用于圓盤的力矩的大小為,解：,取細環(huán)，,等效電流為,磁矩,45,例10一無限長載流I的導(dǎo)線與一矩形導(dǎo)體框位于同一平面內(nèi)，相對位置如圖示,且相互絕緣，求穿過線框的磁通量。,解：,46,例11一金屬棒水平放置，以長度為處為轉(zhuǎn)軸，在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，已知磁場方向垂直向上，求金屬棒中的電動勢。,c,解：利用結(jié)論,ac段,bc段,47,練習(xí)：具有相同軸線的兩個圓形導(dǎo)體回路，相距，當(dāng)大回路中通有電流I時，小回路中的磁場可視為均勻的，現(xiàn)假定小回路以速度運動，求小回路中的感應(yīng)電動勢。,解：在載流大回路軸線上的磁場,48,穿過小回路的磁通量,感應(yīng)電動勢,49,例12：如圖所示為相距2a的兩根載流長直導(dǎo)線,電流強度均為I,長為2b的金屬棒MN位于兩直導(dǎo)線正中間,并以恒定速率v(方向平行于直導(dǎo)線)運動，求棒兩端的電勢差UMN,解：,N端電勢高,上:,50,練習(xí)：在兩無限長載流直導(dǎo)線組成的平面內(nèi)，有一金屬棒L，當(dāng)棒以勻速度v向下運動時，求金屬棒中的感應(yīng)電動勢。,解：,51,練習(xí)無限長直導(dǎo)線通電流I,與半徑為R的1/4圓周線圈共面,線圈以速度v平行于直導(dǎo)線運動,求線圈中各段導(dǎo)線中的感應(yīng)電動勢？,解：