,單擺,高中物理組：邱先明,什么是簡諧運動？做簡諧運動物體的回復力具有什么特征？,溫故知新,生活中的擺動,案例：一個大慶人去香港旅游，在一家大型超市以高價購買了一臺精致的擺鐘，買的時候走時很準?；氐酱髴c后不到兩天走時就相差一分多鐘。于是大呼上當，心里極其氣憤。后來，他求助“消費者權益保護協會”，準備與該超市打一場索賠官司，消費者協會調查研究發現產品貨真價實，那么問題出在哪兒呢？,在細線的一端拴上一個小球，另一端固定在懸點上，如果細線的質量與小球相比可以忽略，球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺,一單擺,單擺是一個理想化的模型。,擺線：,質量不計長度遠大于小球直徑不可伸縮,擺球：,質點（體積小質量大）,說明：實際應用的單擺小球大小不可忽略，擺長L擺線長度小球半徑,想一想：下列裝置能否看作單擺？,做一做：單擺在豎直面內的擺動是簡諧運動嗎？,二單擺的運動,1.單擺的振動圖像：,正弦圖像,O,O,mg,T,二單擺的運動,x,當很小時，,2.單擺的回復力,mg,T,若考慮回復力和位移的方向，,（1）弧長x,結論：當最大擺角很小時，單擺在豎直面內的擺動可看作是簡諧運動。,二單擺的運動,單擺的周期,振幅,質量,擺長,重力加速度,議一議：單擺振動的周期與哪些因素有關呢？,實驗方法:,控制變量法,單擺的周期,振幅,質量,擺長,重力加速度,議一議：單擺振動的周期與哪些因素有關呢？,演示1：周期是否與振幅有關？,單擺的振動周期與其振幅無關(等時性)。單擺振動的等時性是意大利物理學家伽利略首先發現的。,擺長相同質量相同振幅不同,伽利略18歲時，到教堂做禮拜，他發現吊燈擺動的幅度雖然慢慢地在變小，但擺動一次所用時間卻沒有變化。他用自己的脈搏的跳動次數來測算。終于肯定了吊燈擺動周期與擺動的幅度無關這個單擺擺動的等時性規律。后來他利用這個原理制成了一個“脈搏計”，幫助判斷病人患病的情況。,返回,演示2：周期與擺球的質量是否有關?,單擺振動周期和擺球質量無關。,擺長相同振幅相同質量不同,返回,演示3：周期與擺長是否有關？,單擺振動周期和擺長有關：擺長越長，周期越長。,振幅相同質量相同擺長不同,擺長和質量相同，振幅不同,周期相同,擺長和振幅相同，質量不同,周期相同,周期不同,振幅和質量相同，擺長不同,單擺振動周期與小球質量，振幅無關，與擺長有關；擺長越長，周期越長。,實驗結論：,實驗現象：,周期公式：,單擺做簡諧運動的振動周期跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。,三單擺的周期,國際單位：秒（s）,單擺周期公式的理解:,2、擺長、重力加速度都一定時，周期和頻率也一定，通常稱為單擺的固有周期和固有頻率。,1、單擺周期與擺長和重力加速度有關，與振幅和質量無關。,例題,周期T=2s的單擺叫做秒擺，試計算秒擺的擺長。(g=9.8m/s2）,解：根據單擺周期公式：,秒擺的擺長是1m.,跟蹤訓練,一個作簡諧運動的單擺,周期是1s（）A.擺長縮短為原來的1/4時,頻率是2HzB.擺球的質量減小為原來的1/4時,周期是4秒C.振幅減為原來的1/4時周期是1秒D.如果重力加速度減為原來的1/4時,頻率是0.5Hz.,ACD,等效擺長:,擺球球心到擺動圓弧圓心的距離。,思維拓展,直徑為d,等效擺長：,惠更斯于1656年發明了世界上第一個用擺的等時性來計時的時鐘。（1657年獲得專利權）,應用一：計時器,那個大慶人所買的擺鐘，走時不準的原因是什么？應該如何調整？,學以致用：,開動腦筋：如果你在一座高山的山頂，你能用單擺測山的高度嗎？如果可以，還需要什么儀器？(已知地球質量及地球平均半徑）,應用二：測量重力加速度,1.單擺作簡諧運動的回復力由下列哪些力提供（）A.擺球的重力B.擺球重力沿圓弧切線的分力C.擺線的拉力D.擺球重力與擺線拉力的合力,B,2.下列哪些情況可使單擺（10）的振動周期增大()A.擺球的質量增大B.擺長增大C.單擺由赤道移到北極D.增大振幅,B,3.懸掛于同一點的兩個單擺的擺長相等，A的質量大于B的質量，O為平衡位置，分別把它們拉離平衡位置同時釋放，若最大的擺角都小于10，那么它們將相遇在（）.點.點左側.點右側.無法確定,A,4.在光滑圓弧凹槽的一端，在圓弧的圓心。半徑遠大于弧長。、同時無初速釋放，誰先到達點？為什么?