有限元的分析簡介 隨著科技的進一步發展，傳統的分析方法已不能滿足現在社會的需求，以及更不能滿足一些問題的精確分析，而有限元的出現和應用給機電、土木、航天等工業領域帶來了歷史性的突破。是有限元的應用軟件，主要用于幾何和網格劃分、多物理場、結構力學、流體動力學、非線性結構、仿真過程及數據管理、顯示動力學等多領域的應用 有限元法是求解工程科學中數學物理問題的一種通用數值方法。本書介紹有限元法的基本原理、建模方法及工程應用，強調理論與實踐的結合。全書包括兩篇共16章，第1篇由第110章組成，介紹有限元法的基本理論和方法，內容包括：有限元法基本理論、平面問題、軸對稱問題和空間問題、桿梁結構系統、薄板彎曲問題以及熱傳導問題、結構動力學問題、非線性問題的有限元法。有限元主要介紹有限元建模技術及基于ANSYS的有限元分析工程應用，內容包括：有限元建模的基本流程、模型簡化技術、網格劃分技術、邊界條件處理與模型檢查以及基于ANSYS的有限元分析工程應用實例。創新實踐課題：壓力容器的有限元應力分析與設計1、 問題描述1、如圖1所示為一臺700立式儲罐，其手孔的直徑為88，材料為16MnR,設計壓力為13.5Mpa，工作壓力為12.3Mpa，彈性模量為201GPa，泊松比為0.3，要求利用有限元分析對此壓力容器進行應力分析設計。 2、立式儲罐用途：主要用于儲存氣體，如燃氣等，因為儲罐密封性能好且能承受較高的壓力，所以將氣體壓縮成液體后，方便于儲存在儲罐內。2、 設計基本參數如下表：彈性模量201Gpa工作壓力12.3Mpa設計壓力13.5Mpa儲罐直徑700手孔直徑88泊松比0.3材料16MnR螺栓力82109N封頭直徑146壁厚34圓弧面直徑18封頭厚15 立式儲罐結構示意簡圖如下圖所示： 圖1 在壓力容器的應力分析中，壓力容器部件設計關心的是應力沿壁厚的分布規律及其大小，可采用沿壁厚方向的“校核線”代替校核截面。該容器軸對稱，所以只需考慮對儲罐上半部分進行分析設計。法蘭上的螺栓力可以轉化為一個集中力F,且F=82109N。三、結構壁厚計算1.筒體厚度計算厚度： 設計厚度： 名義厚度：34mm有效厚度：2.橢圓形封頭厚度標準橢圓封頭計算厚度： 設計厚度： 名義厚度：18mm有效厚度：3. 手孔厚度有限元建模分析 本次分析采用ansys10.0建立有限元分析和應力設計一、GUI操作方式定義工作文件名和工作標題（1） 定義工作文件名：執行change jobname，文件名命名為wuzu（2） 定義工作標題： 執行change title 命令，對文件的壓力進行分析（3） 關閉三角坐標符號定義單元類型和材料屬性（1） 選擇單元類型：在elementtypes命令中選擇strucral solid和quad 8node82（2） 設置單元選項：在element type option命令框中選擇k3為axisymmertic（3） 設置材料屬性：在material number 命令框中設置 ex為2.01e11，prxy為0.3二、建立幾何模型(1) 生成矩形面，在by dimensios中設置三個矩形面數據如下：350 ，384 ，0,28044,146,795.3,846.3,44，62,600,742.8（2） 生成部分圓環面：執行partial annulus 命令框中設置 wpx,wpy,theta1,rad,theta2,分別為0,280,355,8.75,373,63，0,280,355,67,.6,383,90（3） 面疊分操作：執行booleans 下的areas命令A3和A5的面進行疊加（4） 刪除面操作：執行delete下的below命令，選擇A6和A8的面（5） 線倒角操作：執行lines下的lines fillet命令，選擇要倒角的兩條線在rad文本框中輸入20，這則另一倒角的兩條線，在RAD文本中輸入10（6） 線生成面操作：點擊by lines命令 選擇如下 兩組三條線 生成兩個面（7） 面相減操作，在boolsean 下的areas 選擇A10和A3兩個面生成如下圖（8） 面向加操作：在boolsean 下的add aaread選擇如下四個面生成如下圖生成關鍵點：選擇A2面中的L5在line ratio 選項框中輸入 0.348生成關（9） 生成關鍵點：在ratio下輸入line ratio=0.348,生成關鍵點21.（10） 生成線，拾取“15，20”“22，19”“14，17”“11，21”“3，13”“4，16”“5，12”“21，5”“24，18”關鍵點生成九條線。再生成面。（11）面分解操作：在Area by Line下，拾取A2，A3,A10面，拾取L33,L27,L26線，生成的圖形如圖所示。 （12）進行編號壓縮操作 （13）合并關鍵點：執行Merge Items命令，彈出圖所示。選擇Keypoints。 （14） 保存幾何模型 三、劃分有限元網格 （1）連接線過渡圓弧線：執行Lines命令，拾取L22、L8和L28的線，單擊OK按鈕。 （2）設置單元尺寸：執行MeshTool命令，彈出劃單擊Set按鈕，拾取L1、L3、L15、L13、L19、L25、L26、L10、L27和L31的線，彈出Element Sixes on Picked Lines對話框。輸入NDIV=4。 （3）設置全局單元尺寸：MeshTool命令，在SIZE文本框中輸入20。 （4）劃分網格：生成的有限元網格如圖所示：四、施加載荷并求解 （1）在線上施加面載荷：執行Pressurel On Lines命令，拾取L4、L17、L14、L20、L30、L22、L8、L28、L24、L9和L7的線。彈出對話框，在Load PRES value文本框中輸入13.5。 （2）施加集中載荷：執行On Nodes命令，拾取編號為708的關鍵點。彈出如圖所示對話框。在Direction of force/mom中選擇FY，然后在Force/moment value文本框中輸入82109。 （3）顯示單元：執行Plot Element命令，生成結果如圖所示。 （4）求解運算：執行Solve-Current LS命令，瀏覽后執行File/Close命令，在Solution is done對話框時單擊Close按鈕完成求解運算。 （5) 保存分析結果 五、瀏覽運算結果 （1）顯示變形形狀： 容器施加載荷就會產生力，而容器壁受到力的作用將產生形變，變形量隨力的大小改變，所以圖中所出現的變形不同是因為其受到的力的大小不同，所以容器的制作要根據實際用途設計，其各個部位所使用的材料的量要合適。 變形公式為： F=ps 所出結果符合設計要求。 （2）顯示節點位移云圖：生成結果如圖所示：容器受到力的作用容器壁產生變形就會出現節點的位移變化，變形量不同，節點位移也不同，符合設計要求。 （3）顯示節點的Von Mises應力：生成結果如圖所示對設計載荷作用下進行有限元分析，并對分析結果進行應力強度評定。評定的依據為JB4732-1995鋼制壓力容器分析設計標準。應力線性化路徑的選擇原則為：(1) 通過應力強度最大節點，并沿壁厚方向的最短距離設定線性化路徑；(2) 對于相對高應力強度區，沿壁厚方向設定路徑。設計工況下的評定線性化路徑如下圖所示，線性化結果如下圖所示，都符合設計要求。（4） 在路徑上映射數據的圖形顯示：生成如圖所示： （5）圖形顯示當前路徑上應力線性化結果：以圖形顯示當前路勁上的所有應力分量、主應力及相關的應力強度。（6）疲勞分析校核最高壓力工況與最低壓力工況下設備的最大應力強度均出現在接管與封頭相貫區的內壁，通過計算，疲勞校核通過。 分析結論附錄一 PRINT LINEARIZED STRESS THROUGH A SECTION DEFINED BY PATH= PATH2 DSYS= 0 * POST1 LINEARIZED STRESS LISTING * INSIDE NODE = 395 OUTSIDE NODE = 350 LOAD STEP 1 SUBSTEP= 1 TIME= 1.0000 LOAD CASE= 0 * AXISYMMETRIC OPTION * RHO = 0.28417E+14 THE FOLLOWING X,Y,Z STRESSES ARE IN SECTION COORDINATES. * MEMBRANE * SX SY SZ SXY SYZ SXZ -2.339 124.6 141.1 -0.3136 0.000 0.000 S1 S2 S3 SINT SEQV 141.1 124.6 -2.340 143.4 135.9 * BENDING * I=INSIDE C=CENTER O=OUTSIDE SX SY SZ SXY SYZ SXZ I -8.726 2.415 3.624 0.000 0.000 0.000 C -2.528 0.1974E-01 0.3828E-12 0.000 0.000 0.000 O 3.669 -2.376 -3.624 0.000 0.000 0.000 S1 S2 S3 SINT SEQV I 3.624 2.415 -8.726 12.35 11.79 C 0.1974E-01 0.000 -2.528 2.548 2.538 O 3.669 -2.376 -3.624 7.293 6.756 * MEMBRANE PLUS BENDING * I=INSIDE C=CENTER O=OUTSIDE SX SY SZ SXY SYZ SXZ I -11.07 127.0 144.7 -0.3136 0.000 0.000 C -4.867 124.6 141.1 -0.3136 0.000 0.000 O 1.330 122.3 137.5 -0.3136 0.000 0.000 S1 S2 S3 SINT SEQV I 144.7 127.0 -11.07 155.8 147.7 C 141.1 124.6 -4.868 146.0 138.5 O 137.5 122.3 1.330 136.1 129.2 * PEAK * I=INSIDE C=CENTER O=OUTSIDE SX SY SZ SXY SYZ SXZ I 0.1776E-14 11.00 2.677 12.04 0.000 0.000 C 4.155 -4.801 -1.044 -1.139 0.000 0.000 O 0.000 9.333 2.218 -7.323 0.000 0.000 S1 S2 S3 SINT SEQV I 18.74 2.677 -7.742 26.48 23.11 C 4.297 -1.044 -4.944 9.241 8.035 O 13.35 2.218 -4.017 17.37 15.24 * TOTAL * I=INSIDE C=CENTER O=OUTSIDE SX SY SZ SXY SYZ SXZ I -11.07 138.0 147.4 11.73 0.000 0.000 C -0.7129 119.8 140.0 -1.452 0.000 0.000 O 1.330 131.6 139.7 -7.637 0.000 0.000 S1 S2 S3 SINT SEQV TEMP I 147.4 139.0 -11.98 159.4 155.3 0.000 C 140.0 119.9 -0.7304 140.8 131.8 O 139.7 132.0 0.8841 138.8 135.1 0.000 附錄二PRINT LINEARIZED STRESS THROUGH A SECTION DEFINED BY PATH= PATH2 DSYS= 0 * POST1 LINEARIZED STRESS LISTING * INSIDE NODE = 395 OUTSIDE NODE = 350 LOAD STEP 1 SUBSTEP= 1 TIME= 1.0000 LOAD CASE= 0 * AXISYMMETRIC OPTION * RHO = 0.28417E+14 THE FOLLOWING X,Y,Z STRESSES ARE IN SECTION COORDINATES. * MEMBRANE * SX SY SZ SXY SYZ SXZ -2.339 124.6 141.1 -0.3136 0.000 0.000 S1 S2 S3 SINT SEQV 141.1 124.6 -2.340 143.4 135.9 * BENDING * I=INSIDE C=CENTER O=OUTSIDE SX SY SZ SXY SYZ SXZ I -8.726 2.415 3.624 0.000 0.000 0.000 C -2.528 0.1974E-01 0.3828E-12 0.000 0.000 0.000 O 3.669 -2.376 -3.624 0.000 0.000 0.000 S1 S2 S3 SINT SEQV I 3.624 2.415 -8.726 12.35 11.79 C 0.1974E-01 0.000 -2.528 2.548 2.538 O 3.669 -2.376 -3.624 7.293 6.756 * MEMBRANE PLUS BENDING * I=INSIDE C=CENTER O=OUTSIDE SX SY SZ SXY SYZ SXZ I -11.07 127.0 144.7 -0.3136 0.000 0.000 C -4.867 124.6 141.1 -0.3136 0.000 0.000 O 1.330 122.3 137.5 -0.3136 0.000 0.000 S1 S2 S3 SINT SEQV I 144.7 127.0 -11.07 155.8 147.7 C 141.1 124.6 -4.868 146.0 138.5 O 137.5 122.3 1.330 136.1 129.2 * PEAK * I=INSIDE C=CENTER O=OUTSIDE SX SY SZ SXY SYZ SXZ I 0.1776E-14 11.00 2.677 12.04 0.000 0.000 C 4.155 -4.801 -1.044 -1.139 0.000 0.000 O 0.000 9.333 2.218 -7.323 0.000 0.000 S1 S2 S3 SINT SEQV I 18.74 2.677 -7.742 26.48 23.11 C 4.297 -1.044 -4.944 9.241 8.035 O 13.35 2.218 -4.017 17.37 15.24 * TOTAL * I=INSIDE C=CENTER O=OUTSIDE SX SY SZ SXY SYZ SXZ I -11.07 138.0 147.4 11.73 0.000 0.000 C -0.7129 119.8 140.0 -1.452 0.000 0.000 O 1.330 131.6 139.7 -7.637 0.000 0.000 S1 S2 S3 SINT SEQV TEMP I 147.4 139.0 -11.98 159.4 155.3 0.000 C 140.0 119.9 -0.7304 140.8 131.8 O 139.7 132.0 0.8841 138.8 135.1 0.000 附錄三PRINT LINEARIZED STRESS THROUGH A SECTION DEFINED BY PATH= PATH3 DSYS= 0 * POST1 LINEARIZED STRESS LISTING * INSIDE NODE = 294 OUTSIDE NODE = 285 LOAD STEP 1 SUBSTEP= 1 TIME= 1.0000 LOAD CASE= 0 * AXISYMMETRIC OPTION * RHO = 0.81139E+13 THE FOLLOWING X,Y,Z STRESSES ARE IN SECTION COORDINATES. * MEMBRANE * SX SY SZ SXY SYZ SXZ 41.42 -1.261 99.06 17.35 0.000 0.000 S1 S2 S3 SINT SEQV 99.06 47.58 -7.422 106.5 92.24 * BENDING * I=INSIDE C=CENTER O=OUTSIDE SX SY SZ SXY SYZ SXZ I -53.12 5.621 -50.89 0.000 0.000 0.000 C -2.626 0.5370 -0.8475E-10 0.000 0.000 0.000 O 47.86 -4.547 50.89 0.000 0.000 0.000 S1 S2 S3 SINT SEQV I 5.621 -50.89 -53.12 58.74 57.65 C 0.5370 0.000 -2.626 3.163 2.932 O 50.89 47.86 -4.547 55.43 53.99 * MEMBRANE PLUS BENDING * I=INSIDE C=CENTER O=OUTSIDE SX SY SZ SXY SYZ SXZ I -11.70 4.360 48.18 17.35 0.000 0.000 C 38.79 -0.7235 99.06 17.35 0.000 0.000 O 89.28 -5.807 149.9 17.35 0.000 0.000 S1 S2 S3 SINT SEQV I 48.18 15.45 -22.79 70.96 61.52 C 99.06 45.33 -7.258 106.3 92.08 O 149.9 92.35 -8.873 158.8 139.3 * PEAK * I=INSIDE C=CENTER O=OUTSIDE SX SY SZ SXY SYZ SXZ I -0.1243E-13 -5.756 -5.447 -19.17 0.000 0.000 C 3.303 0.8649 0.5929 0.1861 0.000 0.000 O 0.1421E-13 -1.564 -1.084 7.212 0.000 0.000 S1 S2 S3 SINT SEQV I 16.50 -5.447 -22.26 38.76 33.67 C 3.317 0.8508 0.5929 2.724 2.605 O 6.472 -1.084 -8.036 14.51 12.57 * TOTAL * I=INSIDE C=CENTER O=OUTSIDE SX SY SZ SXY SYZ SXZ I -11.70 -1.396 42.73 -1.818 0.000 0.000 C 42.09 0.1414 99.66 17.53 0.000 0.000 O 89.28 -7.371 148.9 24.56 0.000 0.000 S1 S2 S3 SINT SEQV TEMP I 42.73 -1.084 -12.01 54.74 50.18 0.000 C 99.66 48.46 -6.221 105.9 91.71 O 148.9 95.16 -13.25 162.1 143.0 0.000 附錄四PRINT LINEARIZED STRESS THROUGH A SECTION DEFINED BY PATH= PATH6 DSYS= 0 * POST1 LINEARIZED STRESS LISTING * INSIDE NODE = 360 OUTSIDE NODE = 490 LOAD STEP 1 SUBSTEP= 1 TIME= 1.0000 LOAD CASE= 0 * AXISYMMETRIC OPTION * RHO = 0.26461E+14 THE FOLLOWING X,Y,Z STRESSES ARE IN SECTION COORDINATES. * MEMBRANE * SX SY SZ SXY SYZ SXZ 80.81 37.30 134.0 -59.98 0.000 0.000 S1 S2 S3 SINT SEQV 134.0 122.9 -4.748 138.7 133.5 * BENDING * I=INSIDE C=CENTER O=OUTSIDE SX SY SZ SXY SYZ SXZ I -4.399 4.882 -3.257 0.000 0.000 0.000 C 0.1228 -0.4937E-01 -0.4825E-12 0.000 0.000 0.000 O 4.645 -4.980 3.257 0.000 0.000 0.000 S1 S2 S3 SINT SEQV I 4.882 -3.257 -4.399 9.281 8.766 C 0.1228 0.000 -0.4937E-01 0.1722 0.1536 O 4.645 3.257 -4.980 9.625 9.012 * MEMBRANE PLUS BENDING * I=INSIDE C=C