.,1,計算機與,數學,.,2,一、與計算機有關的重量級人物,哪些？,.,3,約翰馮諾伊曼,.,4,“現代電子計算機之父”,馮諾依曼,開創了現代計算機理論，其體系結構沿用至今,.,5,你知道嗎？,還是一位偉大的,數學家,馮諾依曼,20世紀最杰出的數學家之一,.,6,他在計算機科學、經濟、物理學中的量子力學、化學及幾乎所有數學領域都作過重大貢獻。,上世紀最偉大的全才之一,.,7,計算機界：電子計算機之父數學史界：堅持認為，馮諾依曼是本世紀最偉大的數學家之一，他在遍歷理論、拓撲群理論等方面做出了開創性的工作，算子代數甚至被命名為“馮諾依曼代數”。物理學界：馮諾依曼在30年代撰寫的量子力學的數學基礎已經被證明對原子物理學的發展有極其重要的價值；經濟學界：反復強調，馮諾依曼建立的經濟增長橫型體系，特別是著作博弈論和經濟行為，使他在經濟學和決策科學領域豎起了一塊豐碑。,.,8,馮諾伊曼從小就顯示出數學天才，關于他的童年有不少傳說。大多數的傳說都講到馮諾伊曼自童年起在吸收知識和解題方面就具有驚人的速度。,六歲時他能心算做八位數乘除法八歲時掌握微積分十二歲就讀懂領會了波萊爾的大作函數論要義,傳說,.,9,不到30歲，成為美國普林斯頓大學的第一批終身教授。,數學上年輕有為,不到18歲發表了第一篇數學論文,22歲獲得了布達佩斯大學數學博士學位,.,10,請家庭教師,1931年，馮諾依曼父親在在報紙上登啟事，為11歲的馮諾依曼請家庭教師，聘金是常規的10倍，布達佩斯人才濟濟，可一個多月過去，居然沒人來應聘，因為這個城市里，誰都聽說過，銀行家的長子馮諾依曼聰慧過人，3歲就能背誦父親帳本上的所有數字，6歲能夠心算8位數除8位數的復雜算術題，8歲學會了微積分。,.,11,馮諾依曼的心算飛快，一次，幾個科學家一起研究數學問題，一位科學家把計算機帶回家算花了一整晚算出了結果（五種結果），第二天，大家想見識一下馮諾依曼的“神算”，只見他眼望天花板，不言不語，過了5分鐘，說出了前四種，又沉思了5分鐘，說出了第五種。大家都說“還造什么計算機，馮諾依曼的大腦就是一臺超高速計算機”,堪比電腦的心算速度,.,12,圖靈（19121954）,英國數學家、邏輯學家，被稱為人工智能之父。1931年圖靈進入劍橋大學國王學院協助軍方破解德國的著名密碼系統，幫助盟軍取得了二戰的勝利。,圖靈英年早逝。在他42年的人生歷程中，他的創造力是豐富多彩的，他是天才的數學家和計算機理論專家。,.,13,1936年，圖靈向倫敦權威的數學雜志投了一篇論文，題為“論數字計算在決斷難題中的應用”。在這篇開創性的論文中，圖靈給“可計算性”下了一個嚴格的數學定義，并提出著名的“圖靈機”(TuringMachine)的設想。,“圖靈機”不是一種具體的機器，而是一種思想模型，可制造一種十分簡單但運算能力極強的計算裝置，用來計算所有能想象得到的可計算函數。“圖靈機”與“馮諾伊曼機”齊名，被永遠載入計算機的發展史中。-數學邏輯思想,.,14,二、數學在計算機中的應用,哪方面？,.,15,數學學科與計算機學科,數學是計算機的鼻祖,計算機學科就是一門脫胎于數學學科的學科在計算機專業中也普遍采用了數學的基本概念、基本思想以及相應的數學基本方法。數學理論是計算機的基礎，而學習計算機專業，編程又是必須學習的，而編程思想卻又是數學思想在計算機應用中的最直接的體現。,.,16,數學在計算機中的應用,(一)數學在計算機領域的發展如今形形色色的軟件，都與數學有必然的聯系，它們相互相成。邏輯學-數理邏輯-程序設計模型論；抽象代數-圖形學、工程問題方面幾何學-二維平面計算機繪圖-三維動畫軟件系統-分形理論與技術線性代數-游戲、圖形軟件開發中引用了中大量的坐標變換，矩陣運算；小波理論、代數編碼理論等-信息安全方面數據壓縮與還原,.,17,數學在計算機中的應用,（二）軟件編程的思維定式軟件編程的思維定式決定了一個人編程的水平在編程過程中，數學思維清晰，編寫出來的程序讓人耳目一新。85%的學生，編程時是根據語法而編寫程序，完全脫離了軟件編程的思維，-編寫的程序相當糟糕，缺乏邏輯。,數學思維不夠，在軟件編程會有很多疑慮，縮手縮尾，寫的程序也不夠健全，缺乏邏輯,.,18,程序設計解決問題都是實際應用問題,涉及各種各樣的科學計算,而實際問題轉換為程序,要經過一個對問題抽象的過程,建立起完善的數學模型,才能設計一個問題解決的程序。這需要程序員具有良好的數學基礎。軟件編程的思想最重要是算法，而算法是建立在數學思維上的，其實說白了，程序只是一件衣服，算法才是它的靈魂，算法就來自于數學，沒有深厚的數學思維功底，是弄不懂算法的。所以，如果你想從事軟件編程，那么就認真的培養自己的數學思維吧！,數學在計算機中的應用,總結,.,19,網友觀點：,.,20,三、數學與程序設計,.,21,（克努特，高納德）,經典著作計算機程序設計藝術被譽為算法中“真正”的圣經，,“如果能做對書里所有的習題，就直接來微軟上班吧！”,算法和程序設計技術的先驅者,美國數學學會斯蒂爾獎（AMSSteelPrize）,.,22,編程的三個層次,1.不考慮代價，能解決問題。主要與語法錯誤斗爭。2.能區分好程序和壞程序，但編出好程序有困難。3.系統學習，編出好程序，成為編程高手。需要離散數學、數據結構、組合數學、算法分析、數論等方面知識的磨練。,.,23,1.打魚還是曬網,中國有句俗語叫“三天打魚兩天曬網”。某人從1990年1月1日起開始“三天打魚兩天曬網”，問這個人在以后的某一天中是“打魚”還是“曬網”。,問題分析與算法設計根據題意可以將解題過程分為三步：1)計算從1990年1月1日開始至指定日期共有多少天；2)由于“打魚”和“曬網”的周期為5天，所以將計算出的天數用5去除；3)根據余數判斷他是在“打魚”還是在“曬網”；,.,24,若余數為1，2，3，則他是在“打魚”否則是在“曬網”在這三步中，關鍵是第一步。求從1990年1月1日至指定日期有多少天，要判斷經歷年份中是否有閏年，二月為29天，平年為28天。閏年的方法可以用偽語句描述如下：如果(年能被4除盡且不能被100除盡)或能被400除盡)則該年是閏年；否則不是閏年。,基本的數學知識和邏輯推理,程序,.,25,2.誰是竊賊,公安人員審問四名竊賊嫌疑犯。已知，這四人當中僅有一名是竊賊，還知道這四人中每人要么是誠實的，要么總是說謊的。在回答公安人員的問題中：甲說：“乙沒有偷，是丁偷的。”乙說：“我沒有偷，是丙便的。”丙說：“甲沒有偷，是乙偷的。”丁說：“我沒有偷。”請根據這四人的答話判斷誰是盜竊者。,.,26,問題分析與算法設計假設A、B、C、D分別代表四個人，變量的值為1代表該人是竊賊。由題目已知：四人中僅有一名是竊賊，且這四個人中的每個人要么說真話，要么說假話，而由于甲、乙、丙三人都說了兩句話：“X沒偷，X偷了”，故不論該人是否說謊，他提到的兩人中必有一人是小偷。故在列條件表達式時，可以不關心誰說謊，誰說實話。這樣，可以列出下列條件表達式：甲說：”乙沒有偷，是丁偷的。”B+D=1乙說：“我沒有偷，是丙偷的。”B+C=1丙說：“甲沒有偷，是乙偷的。”A+B=1丁說：“我沒有偷。”A+B+C+D=1其中丁只說了一句話，無法判定其真假，表達式反映了四人中僅有一名是竊賊的條件。,程序,.,27,四、數學建模與計算機,.,28,1、計算機對于數學能做什么？,（1）數值計算,（2）圖形繪制,（3）數據處理,（4）方程求解,Sin(23),Excelmatlab等（曲線擬合，線性回歸）,二維、三維等,matlabmathematics等,沒有計算機，數學寸步難行,.,29,2、數學建模競賽對計算機有哪些幫助？,（2）計算機數據處理能力不斷加強,（1）辦公自動化軟件的使用更加