數學證明題解題技巧與步驟北師大版初中數學教材中證明占三章節，教材這樣安排的目地是想：通過對證明的學習，讓學生通過對圖形的性質及相互關系進行大量的探索，在探索的同時，使學生經歷推理的過程，進行了簡單的推理訓練，從而具備了一定的推理能力，樹立了初步的推理意識，為嚴格的推理證明打下了基礎。但生活很豐滿，現實很骨干，許多學生在實際解決證明題的過程中，卻因為種種原因而感到無從下手！那如何求解證明題呢？如何讓學生不再畏懼證明題呢？通過對教材中證明的教學，根據學生的認知水平，本人認為可以從以下六個方面來解決：例題證明：等腰三角形兩底角的平分線相等1. 弄清題意此為“文字型”數學證明題，既沒有圖形，也無直觀的已知與求證。如何弄清題意呢？根據命題的定義可知，命題由條件與結論兩部分組成，因此區分命題的條件與結論至關重要，是解題成敗的關鍵。命題可以改寫成“如果.，那么.”的形式，其中“如果.”就是命題的條件，“那么.”就是命題的結論，據此對題目進行改寫：如果在等腰三角形中分別作兩底角的平分線，那么這兩條平分線長度相等。于是題目的意思就很清晰了，就是在等腰三角形中作兩底角平分線，然后根據已知的條件去求證這兩條平分線相等。這樣題目要求我們做什么就一目了然了！2. 根據題意，畫出圖形。圖形對解決證明題，能起到直觀形象的提示，所以畫圖因盡量與題意相符合。并且把題中已知的條件，能標在圖形上的盡量標在圖形上。 3. 根據題意與圖形，用數學的語言與符號寫出已知和求證。眾所周知，命題的條件-已知，命題的結論-求證，但要特別注意的是，已知、求證必須用數學的語言和符號來表示。已知：如圖（1），在ABC中，AB=AC, BD、CE分別是ABC的角平分線。求證：BD=CE4. 分析已知、求證與圖形，探索證明的思路。對于證明題，有三種思考方式： （1）正向思維。對于一般簡單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這里就不詳細講述了。（2）逆向思維。顧名思義，就是從相反的方向思考問題。運用逆向思維解題，能使學生從不同角度，不同方向思考問題，探索解題方法，從而拓寬學生的解題思路。這種方法是推薦學生一定要掌握的。在初中數學中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現的更加明顯，數學這門學科知識點很少，關鍵是怎樣運用，對于初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法。如果你已經上初三了，幾何學的不好，做題沒有思路，那你一定要注意了：從現在開始，總結做題方法。同學們認真讀完一道題的題干后，不知道從何入手，建議你從結論出發。例如：可以有這樣的思考過程：要證明某兩條邊相等，那么結合圖形可以看出，只要證出某兩個三角形相等即可；要證三角形全等，結合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去這樣我們就找到了解題的思路，然后把過程正著寫出來就可以了。這是非常好用的方法，同學們一定要試一試。（3）正逆結合。對于從結論很難分析出思路的題目，同學們可以結合結論和已知條件認真的分析，初中數學中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們三角形某邊中點，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點倍長法。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對角線，或補形等等。正逆結合，戰無不勝。分析：此題要想證明 BD=CE ,就要引導學生觀察圖形（圖形（1），弄清題意。發現BD、CE分別存在于兩對三角形中：ABD與ACE，BEC與CDB,只要能證明其中任何一對三角形全等，即可利用全等三角形性質得到對應邊相等。（此思維屬于逆向思維）5. 根據證明的思路，用數學的語言與符號寫出證明的過程證明過程的書寫，其實就是把證明的思路從腦袋中搬到紙張上。這個過程，對數學符號與數學語言的應用要求較高，在講解時，要提醒學生任何的“因為、所以”，在書寫是都要符合公理、定理、推論或以已知條件相吻合，不能無中生有、胡說八道，要有根有據！證明：AB=AC(已知)ABC=ACB(等邊對等角)BD、CE分別是ABC的角平分線(已知)1=ABC, 2=ACB（角平分線的定義）1=2(等量代換)在BEC與CDB中，ACB=ABC, BC=CB, 1=2BECCDB(ASA)BD=CE(全等三角形的對應邊相等)6. 檢查證明的過程，看看是否合理、正確任何正確的步驟，都有相應的合理性和與之相應證的公理、定理、推論，證明過程書寫完畢后，對證明過程的每一步進行檢查，是非常重要的，是防止證明過程出現遺漏的關鍵。最后，同學們在平時練習中要敢于嘗試，多分析，多總結。 初中幾何證明題不但是學習的重點。而且是學習的難點，很多同學對幾何證明題。不知從何著手，一部分學生雖然知道答案，但敘述不清楚，說不出理由，對邏輯推理的證明過程幾乎不會寫，這樣，導致大部分的學生失去了幾何學習的信心，雖然新的課程理念要求，推理的過程不能過繁。一切從簡，但證明的過程要求做到事實準確、道理嚴密，證明過程方能完整，教學中怎樣才能把幾何證明題的求解過程敘述清楚呢?根據教學經驗，我在教學中是這樣做的，希望與大家一起探討。(1)“讀”讀題如何指導學生讀題？仁者見仁、智者見智，我們課題組結合我們的研究和本校學生的實際，將讀題分為三步：第一步，粗讀（類似語文閱讀的瀏覽）。快速地將題目從頭到尾瀏覽一遍，大致了解題目的意思和要求；第二步，細讀。在大致了解題目的意思和要求的情況下，再認真地有針對性地讀題，弄清題目的題設和結論，搞清已知是什么、需要證明的是什么？并盡可能地將已知條件在圖形中用符號簡明扼要地表示出來（如哪兩個角相等，哪兩條線段相等，垂直關系，等等），若題中給出的條件不明顯的（即有隱含條件的），還要指導學生如何去挖掘它們、發現它們；第三步，記憶復述。在前面粗讀和細讀的基礎上，先將已知條件和要證明的結論在心里默記一遍，再結合圖形中自己所標的符號將原題的意思復述出來。到此讀題這一環節，才算完成。對于讀題這一環節，我們之所以要求這么復雜，是因為在實際證題的過程中，學生找不到證明的思路或方法，很多時候就是由于漏掉了題中某些已知條件或將題中某些已知條件記錯或想當然地添上一些已知條件，而將已知記在心里并能復述出來就可以很好地避免這些情況的發生。()“析”分析指導學生用數學方法中的“分析法”，執果索因，一步一步探究證明的思路和方法。教師用啟發性的語言或提問指導學生，學生在教師的指導下經過一系列的質疑、判斷、比較、選擇，以及相應的分析、綜合、概括等認識活動，思考、探究，小組內討論、交流、發現解決問題的思路和方法。()“述”口述學生學習小組推選小組代表，由小組代表分析自己那一組探究到的證明的思路和方法，口述證明過程及每一步的依據。我們知道學習語文、外語及其他語言都是從“說”開始學起的，那么學習幾何語言，也可以嘗試先“說”后寫。特別是初一初二的學生，讓他們先在小組內自主探索、討論交流，弄清證題思路，然后再讓學生代表口述證題過程，這對于訓練學生應用和提高幾何語言的表達能力很有好處。()“擇”選擇最簡易的方法在各位學生代表口述完解題過程后，教師引導學生比較、選擇最簡單的一種證題方法，這樣做，不僅能幫助學生進一步理清證明思路、記憶相關的幾何定理、性質，而且還增加了學生學習的興趣和好奇心，從而激發學生學習的積極性和主動性。()“演”板演在學生集體復述解題的基礎上，教師板演上述解題過程，給學生作證題的書寫示范，讓學生體會怎樣合理、規范、科學地書寫證明過程。()“練”變式練習變式，既是一種重要的思想方法，又是一種行之有效的教學方法。通過變式訓練，在課堂上展現知識發生、發展、形成的完整認知過程。在教學實踐中，筆者深深體會到：變式教學符合學生是認知規律，能有層次地推進，為學生提供一個求異、思變的空間，讓學生把學到的概念、公式、定理、法則靈活應用道各種情景中去，培養學生靈活多變的思維品質，提高學生研究、