中考數學輔導之一元二次方程根與系數之間的關系從暑假開始,我們系統的學習了一元二次方程的解法及一元二次根的判別式和一元二次方程根與系數之間的關系.本次,我們全面復習前面所學內容,下次,我們將學習幾何中的第六章解直角三角形.一、基本內容1.一元二次方程含義:含有一個未知數,且未知數的次數最高是2的整式方程叫一元二次方程.2.一般形式:ax2+bx+c=0(a0)3.解法:直接開平方法:形如x2=b(b0)和(x+a)2=b(b0)的形式可直接開平方.如(3x-1)2=5兩邊開平方得: 配方法:例:解: 此類解法在解一元二次方程時,一般不用.但要掌握,因為很多公式的推導用這種方法.公式法:因式分解法:方程右邊為零.左邊分解成(ax+b)(cx+d)的形式,將一元二次方程轉化成ax+b=0,cx+d=0的形式,變成兩個一元一次方程來解.4.根的判別式:=b2-4acb2-4ac0 方程有兩個不相等實根.b2-4ac=0 方程有兩個相等實根.b2-4ac0或0來證.5.根與系數間的關系,某x1,x2是ax2+bx+c=0(a0)的根,則.應用:不解方程,求方程中m或k的值或另一根.不解方程,求某些代數式的值.利用兩根的關系,求方程中m或k的取值范圍.建立一個方程,使它與原方程有某些關系.一些雜題.二、本次練習:(一)填空題:1. 關于x的方程是一元二次方程,則m=_.2. 將方程4x2-kx+k=2x-1化成一元二次方程的形式是_.其一次項系數是_,常數項是_.3. 代數式(x+2)2+(x-2)2的值與8(x2-2)的值相等,則x=_.4. +( )=(x- )25. 方程2x2+(k-1)x-6=0的一個根是2,則k=_.6. 已知方程3x2-2x-1=0的兩根是x1,x2,則=_;=_;=_;=_;=_.7. 已知2x2-(2m+1)x+m+1=0的兩根之比是2:3,則m=_.8. 以3和為根的方程是_.9. 以為根的方程是_.10.以2x2-3x-1=0的兩根平方和及倒數和為根的方程是_.11.以2x2-5x+1=0的兩根平方根的方程是_.12.以比3x2-2x-4=0的兩根大3的數為根的方程是_.13.以2x2-3x-1=0的兩根的相反數為根的方程是_. 14.已知8x2-(m-1)x+m-7=0的兩根異號,且正根的絕對值大,則m的取值范圍是_.若它的兩根互為相反數,則m=_.若m互為倒數,則m=_. 15.關于x的一元二次方程x2+2x+m=0的兩根差的平方是16,則m=_. 16.已知關于x的方程2x2-(4k+1)x+2k2=1有兩個不相等實根,則k的取值范圍是_. 17.關于x的方程(k-2)x2-(2k-1)x+k=0有兩個不相等實根,則k的取值范圍是_. 18.已知方程kx2-2kx+k=x2-x+3有兩個不相等實根,則k的取值范圍是_. 19.關于x的方程2x(kx-4)-x2+6=0無實根,則k的最小整數值是_. 20.已知2x2+(2m+1)x-m=0的兩根平方和是,則m=_. 21.設x1,x2是關于x的方程x2+4k+3=0的兩實根.y1,y2是關于y的方程y2-k2y+p=0的根.若x1-y1=2,x2-y2=2則k=_,p=_. 22.已知關于x的方程2x2+2x+c=0的根是x1,x2,則,那么c的值是_.(二)解下列方程 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.三、本期答案(一)填空題 1. 2.-(k+2),k+1 3. 4. 5.0 6. 7. 8.3x2-7x-6=0 9. 10.4x2-x-39=0 11.4y2-21y+1=0 12.3y2-20y+9=0 13.2x2+3x-1=0 14.1m7 15.-3 16. 17. 18. 19.2 20.-3或1 21.k=-2,p=-9 22.-1(二)解答題 1. 2. 3. 4. 5. 6.無解 7.x1=-2a,x2=2b 8. 9. 10. 11.2m+n,m-n嚴歌苓說，人之間的關系不一定從陌生進展為熟識，從熟識走向陌生，同樣是正常進展。人與人之間的緣分，遠沒有想像中的那么牢固，也許前一秒鐘還牽手一起經歷風雨，后一秒就說散就散，所以，你要懂得善待和珍惜。人與人相處，講究個真心，你對我好，我就對你好，你給予真情，我還你真意，人心是相互的。兩個人在一起，總會有人主動，但主動久了，就會累，會傷心，心傷了就暖不回來了，凡事多站在對方的角度想一想，多一份忍耐和謙就，就不會有那么多的怨氣和誤解，也少了一些擦肩而過。做人不要太苛刻，太苛無友，人無完人，每個人都有這樣或那樣的缺點，重在包容。 包容是一種大度，整天笑呵呵的人并不是他沒有脾氣和煩惱，而是心胸開闊，兩個懂得相互包容的人，才能走得越久。人與人相處，要多一份真誠，俗語說，你真我便真。常算計別人的人，總以為自己有多聰明，孰不知被欺騙過的人，就會選擇不再相信，千萬別拿人性來試人心，否則你會輸得體無完膚。人與人相處不要太較真，生活中我們常常因為一句話而爭辯的面紅耳赤，你聲音大，我比你嗓門還大，古人說，有理不在聲高，很多時候，讓人臣服的不是靠嘴，而是靠真誠，無論是朋友親人愛人都不要太較真了，好好說話，也是一種修養。俗語說，良言一句三冬暖， 你對我好，我又豈能不知，你謙讓與我，我又怎能再得寸進尺，你欣賞我，我就有可能越變越好，你尊重我，我也會用尊重來回報你，你付出愛，必會得到更多的愛。與人相處，要多一份和善，切忌惡語相向，互相傷害就有可能永遠失去彼此，每個人心中都有一座天平，每個人心中都藏一份柔軟，表面再強勢的人，內心也是渴求溫暖的。做人要學會謙虛，虛懷若谷。人人都喜歡和謙虛的人交往，司馬懿說：“臣一路走來，沒有敵人，看見的都是朋友和師長”.這就是胸懷。有格局的人，心中藏有一片海，必能前路開闊，又何愁無友。人與人相處，開始讓人舒服的也許是你的言語和外表，但后來讓人信服的一定是你的內在。就如那句，欣賞一個人，始于顏值，敬于才華，合于性格，久于善良，終于人品。人這一生，遇見相同的人不容易，遇見正確的人更不容易，只有選擇了合適的相處方式，帶上真誠與人相處，才會走得更長，更遠更久。人與人相處，要多一份真誠，俗語說，你真我便真。常算計別人的人，總以為自己有多聰明，孰不知被欺騙過的人，就會選擇不再相信，千萬別拿人性來試人心，否則你會輸得體無完膚。人與人相處不要太較真，生活中我們常常因為一句話而爭辯的面紅耳赤，你聲音大，我比你嗓門還大，古人說，有理不在聲高，很多時候，讓人臣服的不是靠嘴，而是靠真誠，無論是朋友親人愛人都不要太較真了，好好說話，也是一種修養。俗語說，良言一句三冬暖， 你對我好，我又豈能不知，你謙讓與我，我又怎能再得寸進尺，你欣賞我，我就有可能越變越好，你尊重我，我也會用尊重來回報你，你付出愛，必會得到更多的愛。與人相處，要多一份和善，切忌惡語相向，互相傷害就有可能永遠失去彼此，每個人心中都有一座天平，每個人心中都藏一份柔軟，表面再強勢的人，內心也是渴求溫暖的。做人要學會謙虛，虛懷若