上海市第三女子中學2007-2008學年下學期高一數學期末試卷班級_ 姓名_ 學號_ 密封線 （考試時間90分鐘，滿分100分）一、填空題（共10小題，每小題3分，共30分）1、若角的終邊上有一點，則的值是_.2、計算：_.3、化簡：_.4、計算：_.5、函數的定義域是_.6、函數()的單調遞增區間是_.7、已知，則的值為_.8、方程：的解集是_.9、電流強度（安）隨時間（秒）變化的函數（，）的圖象如圖所示，則當秒時，電流強度是 安.10、已知函數，給出下列四個命題：（1）若則；（2）直線是函數圖像的一條對稱軸；（3）在區間上函數是減函數；（4）函數的圖像可由的圖像向右平移個單位而得到.其中正確命題的序號是_.二、選擇題（共6小題，每小題3分，共18分）11、化簡：得 （ ）.A. B. C. D. 12、在中，若則此三角形一定是 （ ） A鈍角三角形B直角三角形C銳角三角形D形狀不確定 13、已知：，則等于 （ ） A.B. C.D. 14、5、在ABC中,C= 2B, 則等于 ( ) A、 B、 C、 D、15、函數的反函數則的定義域為（ ）A.B.C. D.16、若，則函數的值域為 （ ） A、 B、 C、 D、三、解答題（共5小題，共計52分，每小題要有必要的解題過程）17、（滿分10分）（1）解方程： ；（2）已知：，解方程：.18、（滿分10分）銳角中，分別是角的對邊長，（1）求：邊長；（2）求：中最小內角的正弦值和最大內角的余弦值.19、（滿分10分）已知函數（1）求：函數的最大值及取得最大值時的值；（2）在給出的直角坐標系中，用五點作圖法畫出函數一個周期內的圖像 x y.20、（滿分12分）已知(1)求的定義域; (2)證明的圖象關于原點對稱(3)求使的取值范圍.21、（滿分10分）設函數（），給出以下四個論斷：它的圖像關于直線對稱；它的圖像關于點（）對稱；它的最小正周期是；它在區間上是增函數.以其中的兩個論斷作為條件，余下的兩個論斷作為結論，寫出你認為正確的兩個命題，并對其中的一個命題加以證明參考答案：一、填空題1、 2、1 3、 4、 5、6、 7、 8、9、5 10、2,3二、選擇題11、D 12、 A 13、 B 14、A 15、 D 16、C 三、解答題17、解：（1） 即 解得：經檢驗： 是原方程的根.（2）由已知當時，可化為： 或當時可化為：或綜上：原方程的解集為18、解：（1） （2）由余弦定理得： 為最小角，為最大角， =19、解：（1） 當 ， 即時， 函數的最大值為.（2）略.20、解：（1），所以f(x)的定義域為：證明：（2）由（1）f(x)的定義域為：可知定義域關于原點對稱.，即，所以，函數f(x)是奇函數，因此，f(x)的圖象關于原點對稱解：（3）f(x)0 即， 當時， 得， 解得，.當時 得， 解得，.21、解：兩個正確的命題為 1）；2）. 命題1）的證明如下：由題設和得=2，.再由得 （）， 即（）， 因為，得（此時），所以. 當時，即，經過點（）