北京贏在路上學校 數量方法基本公式第一章 數據的整理與描述1平均數 平均數加權平均數 2 中位數：將數據按從小到大順序排列，處在中間位置的一個數或最中間的兩個數的平均數。3 眾數：數據中出現次數最多的數。4極差：R最大值max最小值min5四分位點：把數據等分為四部分的那些數值。用表示6方差： 或（加權公式）7標準差：8變異系數： 第二章 隨機事件及概率1古典概率的計算：；2廣義加法公式：對于任意的兩個事件A和B，3減法公式： 4乘法公式：P（AB）P（A）P（B|A）， P（A）0；5逆事件概率： 6獨立性事件概率：第三章 隨機變量及其分布1數學期望 2方差 3數學期望性質： ， ； 4方差性質： ， 5常用連續型隨機變量：名稱記法EX期望DX方差均勻分布指數分布正態分布標準正態分布XN（0，1）016標準化定理：設7隨機變量的線性組合：1) E(aX+bY)=aEX+bEy;2)第四章 抽樣方法與抽樣分布抽樣方法：一、 簡單隨機抽樣：總體中有n個單元，從中抽取r個單元作為樣本，使得所有可能的樣本都有同樣的機會被抽中。有放回抽樣的樣本個數為；無放回抽樣的樣本個數為。二、 系統抽樣（等距抽樣）：將總體單元按照某種順序排列，按照規則確定一個起點，然后每隔一定的間距抽取樣本單元。三、 分層抽樣：在抽樣之前將總體劃分為互不交叉重疊的若干層，然后從各個層中獨立地抽取一定數量的單元作為樣本。四、 整群抽樣：在總體中由若干個總體單元自然或人為地組成的群體稱為群，抽樣時以群體為抽樣單位，對抽中的各群的所有總體單元進行觀察。1) 樣本均值：；2) 樣本方差：；樣本標差：第五章 參數估計總體均值的置信區間（置信度1）總體分布樣本量已知未知正態分布大樣本小樣本非正態分布大樣本總體比例的區間估計：總體比例的置信區間（置信度1）樣本量抽樣方式置信區間大樣本有放回抽樣無放回抽樣兩個總體均值之差的置信區間（置信度1）總體分布樣本量已知未知正態分布大樣本用S1代替1用S2代替2小樣本非正態分布大樣本用S1代替1用S2代替2大樣本，兩個總體比例之差（）的置信區間，置信度（1）：樣本容量的確定（置信度1）：抽樣方式置信區間允許誤差樣本容量有放回抽樣（或抽樣比5）總體均值總體比例不放回抽樣總體均值先算出有放回抽樣的樣本容量n0；然后：總體比例第六章 假設檢驗一、 當檢驗的統計量N（0，1）時：H0：0H1：0雙假檢驗：H0：0H1：0左側檢驗：H0：0H1：0右側檢驗：二、 假設檢驗的五個步驟：1) 提出原假設與備選假設。原則：1、把含有等號的式子作為原假設；2、從樣本做出猜測而希望證實的問題作為備選假設；2) 選取統計量。通過選取適當的統計量來構造小概率事件；3) 按P（拒絕H0/H0真）確定拒絕域；4) 計算統計量的值；5) 做出判斷：當樣本值落在拒絕域內，小概率事件發生，拒絕H0；當樣本值不落在拒絕域內，小概率事件沒發生，接受H0。三、 總體均值的假設檢驗：已知條件H0H1檢驗統計量及其分布拒絕域XN（，2）0，已知0，或大樣本0000XN（，2）未知，小樣本0000三、總體比例的假設檢驗：已知條件H0H1檢驗統計量及其分布拒絕域大樣本四、 兩個總體均值比例之差的假設檢驗：已知條件H0H1檢驗統計量及其分布拒絕域,1，2已知，或大樣本1212（設）12,1，2未知，或小樣本121212大樣本第七章 相關與回歸分析1簡單線性相關系數 2回歸方程 3判定系數： 4估計標準誤差： 5給定，置信度為1，的預測區間與的置信區間：的點估計： 的預測區間： ；的置信區間： 6線性關系的檢驗: 提出假設 線性關系不顯著檢驗統計量,統計量服從,確定顯著性水平,根據兩個自由度查F分布表,找到相應的臨界值作出決策。若，拒絕，說明兩個變量之間的線性關系是顯著的，若，不能拒絕，說明兩個變量之間的線性關系不顯著。7回歸系數的檢驗： 提出假設，假設樣本是從一個沒有線性關系的總體中選出的，即計算檢驗的統計量值：，其中是標準差 根據自由度查分布表，找到相應的臨界值，若，拒絕，表明自變量對因變量的影響是顯著的，兩個變量之間確實存在顯著的線性相關關系；若，則接受，表明對的影響是不顯著的，二者之間不存在顯著性線性關系。第八章 時間數列分析一、 序時平均數：1) 絕對數時期數列：算術平均法 絕對數時點數列：首末折半法 其中：是時間間隔長度如果 ，則： 2) 相對數或平均數時間數列的序時平均數：二、 時間數列的速度分析：1) 增長量報告期水平前期水平；2) 逐期增長量報告期水平前期水平；3) 累計增長量報告期水平固定基期水平；4) 發展速度；環比發展速度； 定基發展速度；5) 增長速度；環比增長速度；定基增長速度；6) 平均增長量各個逐期增長量的算術平均數；7) 平均發展速度各環比發展速度的幾何平均數； 8） 平均增長速度平均發展速度1；三、 季節變動分析：1. 季節變動得測定： 按月（季）平均法；計算同月（季）平均數（消除隨機影響）；計算總月（季）平均數（）；計算季節指數（）；四季季節指數之和400；平均數100；全年指數的和1200；平均數100第九章 指數1. 拉式指數：；2. 帕式指數：；3