2013年初中畢業生學業暨升學統一考試試卷貴州黔西南州2013年初中畢業生學業暨升學統一考試試卷數 學考生注意： 1.一律用黑色筆或2B鉛筆將答案填寫或填涂在答題卷指定位置內。 2.本試卷共4頁，滿分150分，答題時間120分鐘。一、選擇題（每小題4分，共40分 ）1的相反數是 A、3 B、-3 C、 D、2分式的值為零，則x的值為 A、-1 B、0 C、 D、13已知ABCD中，則的度數是 A、 B、 C、 D、4下列調查中，可用普查的是 A、了解某市學生的視力情況 B、了解某市中學生的課外閱讀情況 C、了解某市百歲以上老人的健康情況 D、了解某市老年人參加晨練的情況5一直角三角形的兩邊長分別為3和4.則第三邊的長為 A、5 B、 C、 D、5或6如圖1所示，線段AB是上一點，過點C作的切線交AB的延長線于點E，則等于 A、 B、 C、 D、7某機械廠七月份生產零件50萬個，第三季度生產零件196萬個A、50（1+x2）=196 B、50+50（1+x2）=196 C、50+50（1+x）+50（1+x2）=196 D、 50+50（1+x）+50（1+2x）=196第1頁，共4頁8在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五個圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有 A、1個 B、2個 C、3個 D、4個9.如圖2，函數y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A(m,3),則不等式2x0 (2)c1 (3)2a-b0 (4)a+b+c0,其中錯誤的有A、1個 B、2個 C、3個 D、4個二、填空題（每小題3分，共30分）11、的平方根是_。12、用科學記數法表示（并保留兩個有效數字）為_。13、有5個從小到大排列的正整數，中位數是3，唯一的眾數是8，則這5個數的和為_。14、如圖4所示中，已知BAC=CDA=20，則ABO的度數為 。15、已知，則=_。16、已知是一元二次方程的一個根，則代數式的值是_。17、如圖5所示，菱形ABCD的邊長為4，且于E，于F，B=60，則菱形的面積為_。18、因式分解=_ _。19、如圖6所示的一扇形紙片，圓心角AOB為120，弦AB的長為,用它圍成一個圓錐的側面（接縫忽略不計），則該圓錐底面的半徑為_ cm。第2頁，共4頁20、如圖7，已知是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則A=_ 度。三、（每小題7分，共14分 ）21、（1）計算：。 （2）先化簡，再求值：，其中。四、（本題共12分）22、如圖8所示，AB是的直徑，弦CDAB于點E，點P在上，1=C。 （1）求證：CBPD。 （2）若BC=3，sinP=，求的直徑。 五、（本題共12分） 23、“五一”假期，黔西南州某公司組織部分員工分別到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定額購買了前往各地的車票，圖9是用來制作完整的車票種類和相應數量的條形統計圖，根據統計圖回答下列問題：（1）若去丁地的車票占全部車票的10%，請求出去丁地的車票數量，并補全統計圖（圖9）.（2）若公司采用隨機抽取的方式發車票，小胡先從所有的車票中隨機抽取一張（所有車票的形狀、大小、質地完全相同、均勻），那么員工小胡抽到去甲地的車票的概率是多少？（3）若有一張車票，小王和小李都想去，決定采取摸球的方式確定，具體規則：“每人從不透明袋子中摸出分別標有1、2、3、4的四個球中摸出一球（球除數字不同外完全相同），并放回讓另一人摸，若小王摸得的數字比小李的小，車票給小王，否則給小李。”試用列表法或畫樹狀圖的方法分析這個規則對雙方是否公平？ 六（本題共14分）24、某中學計劃從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板，經洽談，購買一塊A型小黑板比購買一塊B型小黑板多用20元，且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元，求：（1）購買一塊A型小黑板，一塊B型小黑板各需多少元？第4頁，共4頁第3頁，共4頁（2）根據這所中學的實際情況，需從榮威公司購買A、B兩種小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元，并且購買A型小黑板的數量應大于購買A、B兩種型號黑板總數量的，請你通過計算，求出該中學從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案？ 七、閱讀材料題（本題共12分） 25、小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個含根號的式子 的平方，如，善于思考的小明進行了如下探索： 設，（其中a、b、m、n均為正整數）則有 這樣，小明找到了把部分的式子化為平方式的方法。請你仿照小明的方法探索并解決問題： （1）當a、b、m、n均為正整數時，若，用含m、n的式子分別表示a、b得，a= ，b= 。 （2）利用所探索的結論，找一組正整數a、b、m、n填空 + =（ + ）（3）若且a、b、m、n均為正整數，求a的值。八、（本題共16分）26、如圖10，已知拋物線經過A（-2，0），B（-3，3）及原點O，頂點為C（1）求拋物線的函數解析式。（2）設點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，且以AO為邊的四邊形AODE是平行四邊形，求點D的坐標。（3）P是拋物線上第一象限內的動點，過點P作PMx軸，垂足為M，是否存在點P，使得以P，M，A為頂點的三角形與相似？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由。黔西南州2013年初中畢業生學業暨升學統一考試數學參考答案黔西南州2013年初中畢業生學業暨升學統一考試數學 參考答案一、選擇題 15 B D C C D 610 A C B A A 二、填空題11、 12、 13、22 14、 15、1 16、1 17、 18、 19、 20、15， 小李小王12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）24.解：(1)設購買一塊A型小黑板需要x元，則購買一塊B型小黑板需要(x-20)元根據題意5x+4(x-20) =820解得x=100 答：購買一塊A型小黑板需要l00元，購買一塊8型小黑板需要l20元 (2)設購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板(60-m)塊 根據題意解得20m22 m為整數m為21或22 當m=21時60-m=39：當m=22時60-m=38有兩種購買方案 方案一：購買A型小黑板21塊，購買8型小黑板39塊； 方案二：購買A型小黑板22塊。購買8型小黑板38塊25、（1）， （2）9、6、3等（答案不唯一）26。解：（1）由A（2，0），B（-3，3），O（0，0）可得解析式： （2）當AO為平行四邊形的邊時，DEAO，DE=AO，由A（-2，0）知DE=AO=2， 若D在對稱軸直線x=-1左側， 則D橫坐標為-3，代入拋物線解析式得D1（-3，3） 若D在對稱軸直線x=-1右側， 則D橫坐標為1，代入拋物線解析式得D2（1，3）（3）存在，如圖：B（-3，3），C（-1，-1），根據勾股定理得：BO2=18，CO2=2，BC2=20，BO2+CO2=BC2BOC是直