統計過程控制SPC,主要內容：1、統計過程控制（）的發展簡史2、控制圖3、過程能力4、預控圖的做法,過程控制系統有反饋的過程控制系統模型,人設備材料方法環境輸入過程/系統,我們工作的方式/資源的融合,統計方法,顧客,識別不斷變化的需求量和期望,顧客的呼聲,產品/服務,輸出,過程的呼聲,統計過程控制SPC,情景：某彈簧廠為照相機公司配套，主要生產相機按鈕的精細彈簧，該產品的一個重要性能指標是抗拉性能，主要是通過測得該彈簧在受到克拉力的情況下伸長的長度，顧客要求是在0.0006,0.0014cm之間。,統計過程控制SPC,情景：現在，我們得到一臺機器在上午點到點所制造的個彈簧在受到克拉力情況下的伸長長度直方圖，如下：,0.0006,0.0014,看到這個圖形，您會得出什么結論？都是合格的。,統計過程控制SPC,情景：如果從時間的角度來看這個點，如果是下面的圖形，您又怎么看呢?您認為這是一個可以信賴的生產過程嗎？,延長度,:00,0.0006,0.0014,9:30,控制圖是用于分析和控制過程質量的一種方法。控制圖是一種帶有控制界限的反映過程質量的記錄圖形。圖的縱軸代表產品質量特性值(或由質量特性值獲得的某種統計量)；橫軸代表按時間順序(自左至右)抽取的各個樣本號；圖內有中心線(記為CL)、上控制界限(記為UCL)和下控制界限(記為LCL)三條線,統計過程控制-SPC,您是否有這樣的經歷，質保部每個月都進行質量情況分析，使用了各種工具，包括魚刺圖，直方圖等等，但在下個月，情況依然沒有什么太大的變化？原因何在？,統計過程控制-SPC,常用的質量管理工具，包括直方圖，魚刺圖，散布圖，都是對“昨天”情況的分析和解釋，可以用在“救火”和解決問題，但若想實現過程控制，則需要專門的預防工具-SPC。,統計過程控制SPC,統計過程控制（）就是：應用統計的方法，對生產服務過程進行控制。它能夠區分產生變異的普通原因和特殊原因。在生產過程中，對過程進行監控，當出現會產生異常情況的趨勢時進行預警，對過程進行適當的調整。,統計過程控制SPC,的發展歷史：、世紀年代，美國統計學家休哈特博士（.A.Shewhart）提出（循環）；、年，戴明將帶入日本，經過年的努力，日本躍居世界質量與生產率的領先地位，是日本獲得成功的基石之一；（名古屋大學年的調查）、世紀年代，在北美和歐洲復興，成為對抗來自日本的競爭的有力武器；、從世紀年開始，美國的汽車、鋼鐵行業開始大力推行,統計過程控制SPC,的發展歷史：、年代，我國開始對的研究，我國著名的質量管理專家張公緒教授提出了選控圖的概念，發展了的應用領域。、目前正在朝著“統計過程診斷與調整”的方向前進，國外剛剛起步，尚無實質性的結果。我國的張公緒教授和他的博士生們目前也正在進行這方面的研究。,統計過程控制SPC,目前在我國，非汽車行業的企業應用工具的比例非常低，估計在左右。,控制圖的種類,1、按數據性質分類：計量型控制圖平均數與極差控制圖(Chart)平均數與標準差控制圖(Chart)中位數與極差控制圖(Chart)個別值與移動極差控制圖(chart)計數值控制圖不良率控制圖(Pchart)不良數控制圖(Pnchart,又稱npchart或dchart)缺點數控制圖(Cchart)單位缺點數控制圖(Uchart),統計過程控制SPC,的其他工具、預控圖：一線人員使用；、選控圖：制藥，飲料，化工行業使用；、累積和圖：高精度生產過程使用；,統計過程控制SPC,相關概念、標準差、平均數、中位數、極差、眾數，：長期過程能力、：短期過程能力；,什么是？Whatis?,代表標準差，標準差用于描述各種可能的結果相對于平均值的波動程度。,什么是標準差,啊！平均水深不是說4m嗎？,愉快的休假.碧波蕩漾到東海度假的MIKE先生希望通過跳水來消除長期積存的壓力與疲勞，于是他爬到了跳臺上。跳臺上貼著這樣一張告示：“注意：平均水深4米”，對自己的游泳水平非常自信的MIKE先生想到平均水深是4米，便毫不猶豫跳進大海里。但是。被送進了醫院。,平均水深4M,研究“平均”，同時更關注“波動（散布）”！,平均發生偏移波動（散布）大,平均發生偏移波動（散布）小,平均沒有偏移波動（散布）大,平均沒有偏移波動（散布）小,Bad!,Good!,9,11,10,Mean,假設我們的生產過程中其中一個工序是將金屬材料切割成每個長度為10mm的產品。當我們完成切割1000個產品后，測量每個產品的長度，并將測量結果以直方圖形式表達，我們將會得到下列結果：:,9,11,10,Sigma(標準差),=,(-x)2,N,9,11,10,Sigma(樣本標準差)S,S=,(X-x)2,N-1,spc目標：統計圖示,Target,USL,LSL,LSL,USL,Target,LSL,USL,Target,流程偏離目標,多余的誤差,趨中的流程,減少誤差,統計過程控制SPC,相關概念、標準差、平均數、中位數、極差、眾數，：長期過程能力、：短期過程能力；,控制圖的做法,一、概述二、應用控制圖的步驟三、應用實例四、控制圖的觀察與分析,一、概述-控制圖的原理,目前絕大多數的生產結果都服從中間高，兩邊低的“正態分布”圖形，即大部分的結果會集中在某個數值的范圍內，只有少部分會離均值非常遠,猜猜他的身高？cm就算合格品,每件產品的尺寸與別的都不同范圍范圍范圍范圍但它們形成一個模型，若穩定，可以描述為一個分布范圍范圍范圍分布可以通過以下因素來加以區分位置分布寬度形狀或這些因素的組合,一、概述,一、概述,如果一個過程是穩定的，無論均值（u)和標準差（）是多少，產品質量特性落在“均值”范圍內的概率為99.73%，如下圖所示：,均值,這同時也意味著，如果有產品質量特性落在了均值范圍之外，而過程還是穩定的，這種情況發生的概率只有0.27%這比扔骰子連續扔出把六點的可能性還小。,切記！,一、概述,假定為了控制螺絲的質量，每隔一個小時隨機抽取1個車好的螺絲，測量其直徑，將結果描點畫圖如下(共取了4個螺絲）:,均值,為什么會出現超出的現象呢？可能的原因：A：過程正常，點出限的概率為1左右；B：車刀磨損，點出限的概率是1%或者1/20。您更相信那種原因？,直徑,一、概述,均值,直徑,5cm,8cm,如果顧客要求該螺絲的直徑是5，8cm,在這種情況下，有不合格品嗎？會有不合格品出現嗎？你是否要采取措施？為什么？,一、概述,這就是控制圖的好處！能在不合格產生之前就進行預警；識別不同原因造成質量波動偶然原因（普通原因）均值范圍內的波動特殊原因超出均值范圍以外；能夠有效確定過程的能力,一、概述,造成產品質量特性波動的原因偶然原因（普通原因）85%過程所固有的，無法完全消除的，始終起作用的原因若想消除其影響，只有在系統上進行改進（管理層）特殊原因15%并非始終存在的，可消除的，造成過程不穩定的原因，對它的消除，往往采取局部措施（操作層）,一、概述-普通原因和特殊原因,在這個大樓的拐角處有一個打字社，有一個文員負責打字，如果這個文員連續打字8小時，我們每小時都檢查一次，會發現，在每個小時里，他打出的字數都不同，您能指出造成他每個小時打字字數不同的普通原因和特殊原因嗎？,普通原因：打字過程中手的動作的變化；打字過程中的心理變化；被錄入文字的變化；特殊原因：某個時間突然身體不適；某個時間稍事休息或喝水；在某個時間間斷打字如接電話，復印文件等；,一、概述-普通原因和特殊原因,一、概述,穩定的過程只有偶然原因（普通原因）存在而沒有特殊原因存在的過程，得到的結果服從正態分布；任何的改進都是基于過程的穩定性基礎之上的；對穩定過程進行局部調整只會造成更大的質量波動,如果僅存在變差的普通原因，目標值線隨著時間的推移，過程的輸出形成一個穩定的分布并可預測。預測時間范圍目標值線如果存在變差的特殊原因，隨著時間的推預測移，過程的輸出不穩定。時間范圍,監控過程的工具-控制圖,一、概述,控制圖的種類很多，一般按數據的性質分為計量型控制圖、計數型控制圖兩大類。,控制圖的種類,1、按數據性質分類：計量型控制圖平均數與極差控制圖(Chart)平均數與標準差控制圖(Chart)中位數與極差控制圖(Chart)個別值與移動極差控制圖(chart)計數值控制圖不良率控制圖(Pchart)不良數控制圖(Pnchart,又稱npchart或dchart)缺點數控制圖(Cchart)單位缺點數控制圖(Uchart),2、按控制圖的用途分類分析用控制圖：根據樣本數據計算出控制圖的中心線和上、下控制界限，畫出控制圖，以便分析和判斷過程是否處于穩定狀態。如果分析結果顯示過程有異常波動時，首先找出原因，采取措施，然后重新抽取樣本、測定數據、重新計算控制圖界限進行分析。控制用控制圖：經過上述分析證實過程穩定并能滿足質量要求，此時的控制圖可以用于現場對日常的過程質量進行控制。,spc目標：統計圖示,Target,USL,LSL,LSL,USL,Target,LSL,USL,目標,流程偏離目標,多余的誤差,趨中的流程,減少誤差,3、控制圖的選擇,案例分析CASESTUDY,100平方米,每一百平方米布中的臟點,100,電燈亮不亮,1,乙醇比重,10,重量,5,長度,選用什么控制圖,樣本數,質量特性,不良和缺陷的說明,發票上的錯誤,門上油漆缺陷,C圖U圖,風窗玻璃上的氣泡,銷售商發的貨正確不正確,孔的直徑尺寸太小或太大,燈亮不亮,P圖NP圖,車輛不泄漏泄漏,控制圖,結果舉例,一、概述,控制圖的作用：,在質量診斷方面，可以用來度量過程的穩定性，即過程是否處于統計控制狀態；在質量控制方面，可以用來確定什么時候需要對過程加以調整，而什么時候則需使過程保持相應的穩定狀態；在質量改進方面，可以用來確認某過程是否得到了改進。,二、應用控制圖的步驟,應用步驟如下：選擇控制圖擬控制的質量特性，如重量、不合格品數等；選用合適的控制圖種類；確定樣本容量和抽樣間隔；收集并記錄至少2025組樣本的數據，或使用以前所記錄的數據；計算各個樣本的統計量，如樣本平均值、樣本極差/樣本標準差等；計算各統計量的控制界限；畫控制圖并標出各樣本的統計量，研究在控制線以外的點子和在控制線內排列有缺陷的點子以及標明異常（特殊）原因的狀態，判斷過程是否穩定；解決了過程穩定的問題之后，將該圖用于過程控制之中。,一、過程判穩,二、過程控制,均值極差圖的組成部分例,極差圖,均值圖,總均值過程中心X,均值圖上控制限UCL,均值圖下控制限LCL,極差均值R,極差圖上控制限UCL,極差圖下控制限LCL,X-R圖即均值極差圖的做法,步驟一選擇要控制的質量特性（計量型）顧客的需求長度、重量、含量。想要改進重點控制的區域某條生產線、某個操作，某個產品的生產特性之間的相互關系如果特性之間有連帶關系，控制其中一個就行了（重量VS體積）,X-R圖即均值極差圖的做法,可以使用控制圖的質量特性-以煙草行業為例1、形成卷煙產品主要特性的工序，如制絲工序中的溫度、水份、流量測試點等；2、對卷煙產品質量有重大影響的關鍵工序，如加香加料工序和摻配工序等；3、屢屢發生質量問題的工序，如卷制、包裝工序；4、單支重量的控制等。,X-R圖即均值極差圖的做法,步驟二確定樣本容量和取樣間隔第一次做時，一般為取20-25組，每組4-5個連續的產品，組和組之間的間隔時間推薦為：每小時產量時間間隔108小時10-194小時20-492小時50以上1小時,A1、選擇子組大小、頻率和數據：每組樣本數：2-5；組數要求：最少25組共100個樣本；頻率可參考下表：,三、應用實例,某公司新安裝一臺裝填機。該機器每次可將5000g的產品裝入固定容器。規范要求為5000（g）。,0,50,使用控制圖的步驟如下：,將多裝量（g）看成應當加以研究并由控制圖加以控制的重要質量特征。,由于要控制的多裝量計量特性值，因此選用xR控制圖。,以5個連續裝填的容器為一個樣本（n5），每隔1小時抽取一個樣本。,收集25個樣本數據（k25），并按觀測順序將其記錄于表中（見多裝量數據表）。,多裝量（g）數據表,多裝量（g）數據表,X-R圖即均值極差圖的做法,步驟三、計算組號123。25x1471919x2323711x3441116x4352511x52034441、計算每個子組的均值和極差第1組均值X1：47+32+44+35+20/5=35.6，極差R1：47-20=27第2組均值X2：19+37+11+25+34/5=25.2，極差R2：37-11=26第25組：,X-R圖即均值極差圖的做法,步驟三、計算2、總均值：將每一組的均值相加再平均X=X1+X2+X3+/K(K為組數）3、極差的均值：R=R1+R2+R3+/K(K為組數）,X-R圖即均值極差圖的做法,極差圖,均值圖,R中心線,X中心線CL,X-R圖即均值極差圖的做法,步驟三、計算4、均值圖控制限：上控制限：UCLX=X+A2R下控制限：LCLX=X-A2R,A2是用極差來近似標準差時的調整系數（3）,X-R圖即均值極差圖的做法,A2的值是常數，取決于所取子組容量n的大小，規則見下表：例如，如果決定，每隔兩小時取一組，每組取4個連續產品，則n=4,A2=0.729,如果每組取連續的5個產品，A2=？,X-R圖即均值極差圖的做法,步驟三、計算極差圖控制限：上控制限：UCLR=D4R下控制限：LCLR=D3R,D3和D4是用極差來近似標準差時的調整系數,X-R圖即均值極差圖的做法,D3和D4的值是常數，取決于所取子組容量n的大小，規則見下表：例如，如果決定，每隔兩小時取一組，每組取4個連續產品，則D4=2.282,D3=0如果每組取連續的5個產品，D4=？D3=？,上述實例中，各個統計量的計算結果如下：,中心值CL29.86（g）,UCLA2R45.69（g）,均值圖：,LCLA2R14.03（g）,三、應用實例續,R極差圖：,LCLD3=0注：D3為隨著樣本容量n而變化的系數，可由控制圖系數選用表中選取。,中心值CL27.44（g）,UCLD458.04（g）注：D4為隨著樣本容量n而變化的系數，可由控制圖系數選用表中選取。,三、應用實例續,步驟4、描點，畫控制圖,一般放在上方，R圖放在下方；橫軸表示樣本號，縱軸表示質量特性值和極差。,樣本號,5,10,15,20,25,0,20,40,60,20,30,40,50,20,極差R,UCL45.69,CL29.86,LCL14.03,UCL58.04,CL27.44,n5,分析過程：1、首先要分析極差圖上的信息；2、找出顯示存在非隨機的趨勢或點，在控制圖上加以標明；3、查找其原因并消滅之；4、將存在特殊原因的點從控制圖上去掉！5、重新計算各中心線和控制限；（如果數據不夠，要在現場繼續取）6、再分析均值圖上的信息；7、找出顯示存在非隨機的趨勢或點，在控制圖上加以標明；8、查找其原因并消滅之，9、重新計算各中心線和控制限；如果數據不夠，要在現場繼續取）10、繼續描圖，將該圖用于日常控制，也可用于了解過程的能力。,步驟5、分析控制圖，進行過程判穩,控制圖的觀察與分析過程判穩,當所描的點沒有異常趨勢時：a)連續25點，界外點數d=0；b)連續35點，界外點數d1；c)連續100點，界外點數d2在這些情況下，您可以不必大驚小怪。但為了穩妥起見。,控制圖的觀察與分析極差圖的過程判異,點子超出或落在控制限上；這會說明下列情況中的一種或幾種：1、控制限計算錯誤或描點錯誤；2、產品間的變化性或分布的寬度已經增大；3、測量系統有問題（不同的檢驗員、量具或量具精度不夠）,控制圖的觀察與分析極差圖的過程判異,控制圖的觀察與分析極差圖的過程判異,出現鏈狀的趨勢說明：1、如果出現連續上升或高于極差均值的鏈，有可能表明1.1設備工作不正常或某些固定卡具松動；1.2過程的某個要素發生變化（使用新的不穩定的原材料）；1.3測量系統發生了改變（新的檢驗員或量具）2、如果出現連續下降或低于極差均值的鏈，有可能表明2.1過程變化減少，應研究并加以推廣；2.2測量系統有改變，數據不準確。注：為穩妥起見，當樣本容量n5時，只有8點或更多的點組成的鏈才能表明過程變化減少。,控制圖的觀察與分析極差圖的過程判異其他情況,UCL,CL,LCL,控制圖的觀察與分析極差圖的過程判異其他情況,如果出現周期情況說明過程因素的周期變化，如人員換班，設備疲勞等；如果出現絕大部分點都落在距離均值比較遠或比較近的區域，則說明可能是控制限或描點錯誤或者抽樣的方法有問題,控制圖的觀察與分析均值圖的過程判異,點子超出或落在控制限上；這會說明下列情況中的一種或幾種：1、控制限計算錯誤或描點錯誤；2、過程已經發生改變；3、測量系統發生改變（不同的檢驗員、量具或量具精度不夠）,控制圖的觀察與分析均值圖的過程判異,控制圖的觀察與分析均值圖的過程判異,出現鏈狀的趨勢可能說明：過程均值已經發生了改變，也許還在變化；測量系統發生了改變,控制圖的觀察與分析均值圖的過程判異其他情況,UCL,CL,LCL,控制圖的觀察與分析均值圖的過程判異其他情況,如果出現周期情況說明過程因素的周期變化，如人員換班，設備疲勞等；如果出現絕大部分點都落在距離均值比較遠或比較近的區域，則說明可能是控制限或描點錯誤或者抽樣的方法有問題也有可能是數據被人為修改過,關于判異規則,判異規則還有很多，詳細的信息可以參考GB/T4091-2001常規控制圖國家標準,將控制圖用于日常的控制,首批（25組）的控制圖制作已經完成；特殊原因已經排除；可以將該圖正式用于過程控制；每天定期收取幾組，監控過程；當過程發生重大變化時，如更換設備，人員，采用新工藝等情況時，重新繪制控制圖。,案例分析九停擺的鐘表,X-S圖即均值標準差圖,均值標準差圖比均值極差圖有更高的敏感性和精確度，特別是對于子組容量比較大的情況下（9），但計算比較復雜；它適合于下列情況：1、可以使用計算機軟件的情況；2、子組容量比較大的情況；,X-S圖即均值-標準差圖,均值-標準差圖的做法同均值-極差圖基本相同，差別在于控制限的計算方法不同。均值的上下控制限USLX=X+A3SLSLX=X-A3S標準差的上下控制限SLS=B4SLSLS=B3S,注：式中S為各子組樣本標準差的均值，B3、B4、A3為隨樣本容量變化的常數。,注：在樣本容量低于6時，沒有標準差的下控制限。過程控制判穩，判異的準則（同X-R圖）,X-S圖即均值-標準差圖,單值和移動極差圖（XMR）,1、用途測量費用很大時，（例如破壞性實驗）或是當任何時刻點的輸出性質比較一致時（例如：化學溶液的PH值）1-1單值-移動極差圖的三種用法：1、單值（第1個數和第2個數之間的極差，第2個數和第3個之間的極差）2、移動組（3或4個數之間的極差）3、固定子組（所有的數據都在同一個班次上收集）2、數據收集（基本同X-R）2-1在數據圖上，從左到右記錄單值的讀數。2-2計算單值間的移動極差（MR），通常是記錄每對連續讀數間的差值。,3、計算控制限X=（X1+X2+Xk）/KR=(MR1+MR2+MRk)/(K-1)USLMR=D4RLSLMR=D3RUSLX=X+E2RLSLX=X-E2R,單值和移動極差圖（XMR）,注：式中R為移動極差，X是過程均值，D4、D3、E2是隨樣本容量變化的常數。,過程控制的解釋（同其他計量型控制圖）,單值和移動極差圖（XMR）,應用實例-大煉鋼鐵,在煉鋼的過程中，需要對某種化學成分進行控制，由于進行該化學成分的分析需要很長時間，于是采用I-MR圖進行生產過程的控制和分析。測得25組數據如下表：,應用實例-大煉鋼鐵,計數型數據控制圖,一、P控制圖P圖是用來測量在一批檢驗項目中不合格品（缺陷）項目的百分比。應用步驟1、收集數據選擇子組的容量、頻率和數量子組容量：子組容量足夠大（50-200），并能包括幾個不合格品。每個子組的容量可以不必相同。分組頻率：根據實際情況，兼顧大容量和信息反饋快的要求。子組數量：收集的時間足夠長，使得可以找到所有可能影響過程的變差源。一般為25組。2、計算每個子組內的不合格品率（P）P=np/nn為每組檢驗的產品的數量；np為每組發現的不良品的數量。,這類控制圖適合于那些僅能用“合格”vs“不合格”“淘汰”VS“保留”，“好”VS“壞”表示的質量特性,3、選擇控制圖的坐標刻度一般不合格品率為縱坐標，子組別（小時/天）作為橫坐標,縱坐標的刻度應從0到初步研究數據讀讀數中最大的不合格率值的1.5到2倍。4、計算控制限1、計算過程平均不合格品率（P）P=（n1p1+n2p2+nkpk）/(n1+n2+nk),計數型數據控制圖-P圖,式中：n1p1；nkpk分別為每個子組內的不合格的數目n1；nk為每個子組的檢驗總數,4、計算上下控制限（USL；LSL）USLp=P+3P(1P)/nLSLp=P3P(1P)/nP為平均不良率；n為每一組的樣本容量注：1、從上述公式看出，凡是各組容量不一樣，控制限將隨之變化。2、在實際運用中，當各組容量不超過其平均容量25%時，可用平均樣本容量n代替n來計算控制限USL；LSL,計數型數據控制圖-P圖,計數型數據控制圖-P圖,5、將不合格品率描繪在控制圖上a描點，連成線來發現異常圖形和趨勢。b在控制圖的“備注”部分記錄過程的變化和可能影響過程的異常情況。,過程控制用控制圖解釋：分析數據點，找出不穩定的證據（一個受控的P管制圖中，落在均值兩側的點的數量將幾乎相等）。A、超出控制限的點超出極差上控制限的點通常說明存在下列情況中的一種或幾種：1、控制限計算錯誤或描點時描錯；2、測量系統變化（如：不同的檢驗員或量具）；3、過程惡化；B、低于控制限之下的點，說明存在下列情況的一種或多種：1、控制限或描點時描錯。2、測量系統已改變或過程性能已改進。C、鏈出現高于均值的長鏈或上升鏈（7點），通常表明存在下列情況之一或兩者。,計數型數據控制圖-P圖,1、測量系統的改變（如新的檢驗人員或新的量具）2、過程性能已惡化低于均值的鏈或下降鏈說明存在下列情況之一或全部：1、過程性能已改進2、測量系統的改好注：當np很小時（5以下），出現低于P的鏈的可能性增加，因此有必要用長度為8點或更多的點的長鏈作為不合格品率降低的標志。D、明顯的非隨機圖形判異準則同X-R圖,計數型數據控制圖-P圖,尋找并糾正特殊原因當有任何變差時，應立即進行分析，以便識別條件并防止再發生，由于控圖發現的變差一般是由特殊原因引起的，希望操作者和檢驗員有能力發現變差原因并糾正。并在備注欄中詳細記錄。重新計算控制限初次研究，應排除有變差的子組，重新計算控制限。,計數型數據控制圖-P圖,應用實例-半導體晶片的生產控制,某半導體硅片生產企業，在硅片生產線上進行抽檢，每天臨下班時抽取120片，3月份26天的記錄中，每天發現的不合格硅片數如下表：做P圖進行控制三月份不合格品統計表,應用實例-半導體晶片的生產控制,采用時機各階段子組的樣本容量相同。更關心不合格的數量而不是不合格品率數據的收集（基本和p圖相同）受檢驗的樣本的容量必須相同樣本容量足夠大使每個子組內都有幾個不良品并在。記錄表上記錄樣本的容量。計算控制限計算過程不合格數的均值（np）np=(np1+np2+npk)/k,計數型數據控制圖-np圖,式中的np1,np2,為K個子組中每個子組的不合格數,計數型數據控制圖-np圖,計算上下控制限USLnp=np+3np(1-p)LSLnp=np-3np(1-p)p為過程不合格品率,n為子組的樣本容量。過程控制解釋同p控制圖,應用實例-開關廠的質量控制,某開關裝置工廠主要生產機電設備中的小型開關，自動化生產線上用自動檢測裝置對所生產的小型開關進行全數檢驗，由于開關失效是一個嚴重的問題，所以，該公司采用np圖來識別裝配生產線何時失控，下表是某日收集的每小時不合格品數（生產線每小時生產4000個）,應用實例-開關廠的質量控制,計數型數據控制圖-不合格數（缺陷）C圖,采用時機C圖用來測量一個檢驗批內的不合格（的缺陷）的數量，C圖要求樣本的容量恒定或受檢驗材料的數量恒定，主要用于以下兩類檢驗：不合格分布在連續的產品流上（如：每條尼龍上的瑕疵，玻璃上的氣泡或電線上絕緣層薄的點），以及可以用不合格的平均比率表示的地方（如100平方米上的缺陷）在單個的產品檢驗中可能發現不同原因造成的不合格。應用步驟：1、數據的收集檢驗樣本的容量（零件的數量，織物的面積，電線的長度等）要求相同，這樣描繪的C值將反映質量性能的變化而不是外觀的變化，在數據表上記錄樣本容量。,計數型數據控制圖-不合格數（缺陷）C圖,應用行業：紡織、印染、印刷、表面處理、噴漆等等,記錄并描繪每個子組內的不合格數（C）。2、計算控制限計算過程不合格數均值（C）：C=(C1+C2+Ck)/K式中：C1,C2,Ck為每個子組內的缺陷數計算控制限U/LSLc=C3C過程控制解釋（同P控制圖）,計數型數據控制圖-不合格數（缺陷）C圖,某紡織公司擬對其生產的某種布匹的缺陷數進行監控，根據對象的性質，該公司的質量工程師決定采用C圖來進行控制，流程如下：1、擬控制的過程：布匹的紡織過程2、控制的項目：布匹的缺陷數，缺陷種類包括“異色”，“麻點”，“起毛”3、確定抽樣數和抽樣頻率長度每10m為一組（布料的寬度恒定為1.5米），每小時抽一次，目前共抽了25組。得數據表如下：,應用實例-紡織公司,該質量工程師做總體缺陷（每種缺陷相加）的C圖,應用實例-紡織公司,異色缺陷的C圖,應用實例-紡織公司,麻點缺陷C圖,應用實例-紡織公司,應用實例-紡織公司,起毛缺陷C圖,使用的時機U圖用來測量具有不同的樣本量（受檢材料的量不同）的子組內每檢驗單位產品之內的不合格數量（可以用缺陷率表示）.步驟1、數據的收集各子組樣本容量彼此不必都相同，盡量使它的容量在其平均值的正負25%以內，可以簡化控制限的計算.記錄并描繪每個子組內的單位產品不合格數（缺陷）（u）u=c/n式中:C為發現的不合格（缺陷）數量，n為子組中樣本的容量。C和n都應記錄在數據表中。,計數型數據控制圖-單位不合格數（缺陷）U圖,2、計算控制限計算每單位產品過程不合格數的平均值u=(C1+C2+Ck)/(n1+n2+nk)式中:C1，C2及n1,n2等為K個子組內每個子組的不合格數及樣本容量.U/LSLu=u3u/n式中：n為平均樣本容量。,計數型數據控制圖-單位不合格數（缺陷）U圖,U/LSLu=u3u/n過程控制解釋（同P控制圖）,計數型數據控制圖-單位不合格數（缺陷）U圖,注：如果某些子組的樣本容量與平均樣本容量的差超過正負25%，按下式重新計算其準確的控制限：,應用實例-西門電子公司,西門電子公司主要生產印刷電路板，因此，生產線上波峰焊接過程就是需要進行重點控制的過程，該公司的質量工程師確定選用U圖進行控制，流程如下：1、確定需要控制的過程波峰爐焊接過程2、確定需要控制的項目印刷線路板通過波峰爐之后的單位焊點不合格數,3、確定抽樣頻率和抽樣數量每小時抽1次，每次抽100塊印刷電路板,應用實例-西門電子公司,共抽取25組，得到數據表如下：,應用實例-西門電子公司,應用實例-西門電子公司,在這個圖上，您能得到出什么結論？,案例分析十金鵬五金廠的銅片硬度問題,過程能力,一、過程能力的概念二、過程能力指數三、過程能力指數的評定四、提高過程能力指數的途徑五、短期過程能力指數和長期過程能力指數（性能）六、過程能力指數和不合格品率的關系,過程能力,情景：有兩個車間，生產同一種產品，下圖是這兩個車間某日生產產品的直方圖，都是合格率，假定控制圖顯示這兩個車間的生產都穩定受控，您認為這兩個車間的生產水平一樣嗎？,車間,車間,規格限,規格限,規格限,規格限,過程能力,如果是下面這樣呢？您認為哪個車間管理的更好？,車間,規格限,規格限,B車間,規格限,規格限,過程能力,如何描述這些過程的差距？如何描述一個過程滿足顧客要求的能力？,一、過程能力的概念,過程能力是指當過程處于穩定受控狀態時，過程輸出符合規范要求的能力，它使用規范限和過程的6之間的關系衡量，一般將過程的6寬度稱為“過程變差”規范要求：尺寸公差、重量、含量、收率等，來自顧客,中心值,-3,規范限,規范限,過程變差,“”在進行過程的短期研究時，可以使用X-R圖即均值-極差圖中的極差均值R/d2來近似。,還記得均值極差圖嗎？,規范限,0,0,1,2,3,-1,-2,-3,-6,-4,-2,4,6,2,一、過程能力的概念,規范限,很顯然，雖然規范限相同，右圖的過程能力要明顯高于左圖！過程的變差更小！,二、過程能力指數,1、Cp：過程能力指數2、：短期過程能力指數；3、：長期過程能力指數；,二、過程能力指數,可以使用過程能力指數來表明過程滿足顧客要求的能力，前提：1、過程處于穩定受控狀態（僅有普通原因起作用）；2、過程的輸出（產品）的質量特性服從正態分布；3、規范限能夠代表顧客要求；4、設計的目標位于規范中心；5、來自測量的變差相對較小。,二、過程能力指數/雙邊差，過程對中時,過程能力指數是反映過程能力滿足產品質量標準（規范、公差等）能力的參數。一般記做CP,過程能力指數是技術要求和過程能力的比值。,CP,規范要求之差,過程變差,T,TU,TL,M,M：規范要求中心TU-TL/2：過程分布中心T：規范要求范圍TU：上規范限TL：下規范限,6,TU-TL,6,應用實例,工藝規范要求，某零件熱處理的溫度是在7605，經過對爐溫的長期觀測得知，爐溫的變化穩定，變動的均值為760，標準差為2，請問，在這種條件下的過程能力指數？,760,=2,755,765,TU-TL,6,CP,CP,765-755,62,0.83,應用實例,如果工藝規范要求，某零件熱處理的溫度是在7608，而爐溫的變動的均值仍為760，標準差仍為2，請問，在這種條件下的過程能力指數？,760,=2,752,768,TU-TL,6,CP,CP,？,6？,？,這說明了什么？,二、過程能力指數/雙邊差，過程不對中時,過程分布中心,下規范限,上規范限,規范要求中心,這時的能力指數使用CPK來表示,T,應用實例,工藝規范要求，某零件熱處理的溫度仍是在7608，經過對爐溫的長期觀測得知，爐溫的變化穩定，變動的均值為762，標準差為2，請問，在這種條件下的過程能力指數？,CPk,過程分布中心,下規范限,上規范限,規范要求中心,T,CPk,16-2(762-760),62,1,這說明了什么？,二、過程能力指數/規范限為單邊情況,在某些情況下，過程的規范是單邊的，如某些原材料的硬度要求越大越好，在這種情況下，只有一個規范下限，而另外一些情況，可能只有一個規范上限，如食品中的有害物質等等。,TU規范上限,規范下限,單側上限情況，過程能力指數用CPU表示，計算公式為：,二、過程能力指數/規范限為單邊情況,TU規范上限,越小越好的情況,單側下限情況，過程能力指數用CPU表示，計算公式為：,二、過程能力指數/規范限為單邊情況,規范下限,越大越好的情況,應用實例,某金屬材料的抗拉強度是越大越好的質量特性。顧客對此提出，該材料的抗拉強度應該32kg/cm2,在生產線上控制圖顯示，該產品的抗拉強度平均值X=38kg/cm2，=1.8kg/cm2，請問該生產過程的過程能力指數？,38-32,31.8,1.11,三、過程能力指數的評定,無偏離過程能力等級評定表,三、過程能力指數的評定,有偏離過程能力指數等級評定表,四、提高過程能力指數的途徑,根據公式可知，影響過程能力指數有3個變量：,產品質量規范（規范限范圍T）;過程加工的分布中心與公差中心的偏移量；過程加工的質量特性分散程度，即標準偏差。,在工序加工分析時，減少中心偏移量的防誤措施，在技術上、操作上比較容易實現，同時也不必為此花費太多的人力、物力和財力，因此把它作為提高過程能力指數的首要措施。,只有當中心偏移量0，而CP值仍然小于1時，才考慮提高過程能力，減少過程加工的分散程度或考慮是否有可能放寬公差范圍。,放寬公差范圍必須不影響產品質量，不影響用戶使用效果。,四、提高過程能力指數的途徑,五，短期過程能力指數和長期過程能力（性能）指數,計算CP或者CPK的前提條件之一是過程要處于穩定受控狀態；其中，,TU-TL,6,CP,“”使用X-R圖即均值-極差圖中極差的均值R/d2來近似,如果就長期而言，先要了解過程在普通原因和特殊原因共同作用的表現，可以使用PP和PPK來表示長期的能力（性能），它的公式和CP與CPK一樣，只不過“”用所有樣本的總標準差估計。而且計算性能指數，不需要過程處在穩定狀態。,如果僅存在變差的普通原因，目標值線隨著時間的推移，過程的輸出形成一個穩定的分布并可預測。預測時間范圍目標值線如果存在變差的特殊原因，隨著時間的推預測移，過程的輸出不穩定。時間范圍,六、過程能力指數和不合格品率的關系,CP和不合格品率P的關系見下表：,六、過程能力指數和不合格品率的關系,CPK和不合格品率P的關系見下表（假設過程中心偏移1.5）：,預控技術,生產一線人員使用的過程控制工具,預控圖-簡單實用的工具,10分鐘就可以學會,預控圖簡介,由于常規控制圖存在著一定的計算上的工作量，20世紀50年代，美國RATH&STRONG管理咨詢公司為世界500企業開發出一種簡單實用的過程監控工具“預控圖”時間控制圖VS預控圖20世紀90年代之前99：1目前80：20,預控圖簡介,預控圖的優點1、所需的數據比控制圖少，減少了工作量；2、控制規格與公差規格相同，簡單易懂；3、可以及時發現趨勢，起到預防作用；4、可適用于小批量生產，靈活有效；5、計量型和計數型都可適用；6、使用顏色表示工序狀