精品文檔第六章平面直角坐標系精講精析提要：本章的考查重點是要求能正確畫出直角坐標系，并能在直角坐標系中，根據坐標找出點，由點求出坐標.直角坐標系的基本知識是學習全章的基礎.通過對這部分知識的反復而深入的練習、應用，滲透坐標的思想，進而形成數形結合的的數學思想.本節的難點是平面直角坐標系中的點與有序實數對間的一一對應.習題：一、填空題1在奧運游泳館“水魔方”一側的座位席上，5排2號記為（5，2），則3排5號記為 2已知點M（，）在第二象限，則的值是 3已知：點P的坐標是（，），且點P關于軸對稱的點的坐標是（，），則4點 A在第二象限 ，它到 軸 、軸的距離分別是 、，則坐標是 5點P在軸上對應的實數是，則點P的坐標是 ，若點Q在軸上對應的實數是，則點Q的坐標是 ，若點R（，）在第二象限，則 ，（填“”或“”號）6已知點P在第二象限，且橫坐標與縱坐標的和為1，試寫出一個符合條件的點P ；點K在第三象限，且橫坐標與縱坐標的積為8，寫出兩個符合條件的點 7若點 在第一象限 ，則的取值范圍是 8若 關于原點對稱，則 9已知，則點（，）在 10已知正方形ABCD的三個頂點A（-4，0）B（0，0）C（0，4），則第四個頂點D的坐標為 11如果點M在第二象限，那么點N在第象限12若點M關于軸的對稱點M在第二象限，則的取值范圍是 13若點P到軸的距離為2，到軸的距離為3，則點P的坐標為，它到原點的距離為14點K在坐標平面內，若，則點K位于象限；若，則點K不在象限15已知點P與點Q關于軸對稱，則16已知點M在軸上，則點M的坐標為17已知點M與點N關于軸對稱，則18點H坐標為（4，-3），把點H向左平移5個單位到點H，則點H的坐標為 二、選擇題19在平面直角坐標系中，點一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限20若點P在第二象限，則點Q在（）A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限21已知兩圓的圓心都在軸上，A、B為兩圓的交點，若點A的坐標為，則點B坐標為（）ABCD無法求出22已知點A，如果點A關于軸的對稱點是B，點B關于原點的對稱點是C，那么C點的坐標是（）ABCD23在平面直角坐標系中，以點P為圓心，1為半徑的圓必與x軸有 個公共點（）A0B1C2D3 24一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（ 1， 1）、（ 1，2）、（3， 1），則第四個頂點的坐標為（ ）A（2，2） B（3，2） C（3，3） D（2，3）25已知點A在軸上方，軸的左邊，則點A到軸軸的距離分別為（）ABCD26將點P先向左平移2個單位，再向下平移2個單位得點P，則點P的坐標為（）ABCD27若點P（，）到軸的距離是，到軸的距離是，則這樣的點P有 （ ）個 個 個個28若點P（， ）在第二象限，則下列關系正確的是 （ ）A B C D29點（，）不可能在 （ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限30如果點P（，）與點P1（，）關于軸對稱，則，的值分別為 （ ）A B C D 三、解答題31如圖6-1，這是某市部分簡圖，請以火車站為坐標原點建立平面直角坐標系，并分別寫出各地的坐標圖6-132在平面直角坐標系內，已知點（1-2a，a-2）在第三象限的角平分線上，求a的值及點的坐標？33如圖6-2，線段AB的端點坐標為A（2，-1），B（3，1）試畫出AB向左平移4個單位長度的圖形，寫出A、B對應點C、D的坐標，并判斷A、B、C、D四點組成的四邊形的形狀（不必說明理由）圖6-234在圖6-3中適當建立直角坐標系，描出點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用線段順次連接各點（1）看圖案像什么？（2）作如下變化：縱坐標不變，橫坐標減2，并順次連接各點，所得的圖案與原來相比有什么變化？圖6-335如圖6-4，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為 （ 2，8），（ 11，6），（ 14，0），（0，0）（1）確定這個四邊形的面積，你是怎么做的/（2）如果把原來ABCD各個頂點縱坐標保持不變，橫坐標增加2，所得的四邊形面積又是多少？圖6-436如圖6-5，（1）請寫出在直角坐標系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐標（2）源源想把房子向下平移3個單位長度，你能幫他辦到嗎？請作出相應圖案，并寫出平移后的7個點的坐標 圖6-6圖6-537如圖6-6，對于邊長為6的正ABC，建立適當的直角坐標系，并寫出各個頂點的坐標38如圖6-7，已知A、B兩村莊的坐標分別為（2，2）、（7，4），一輛汽車在軸上行駛，從原點O出發（1）汽車行駛到什么位置時離A村最近？寫出此點的坐標（2）汽車行駛到什么位置時離B村最近？寫出此點的坐標（3）請在圖中畫出汽車行駛到什么位置時，距離兩村的和最短？ 圖6-739如圖6-8是某體育場看臺臺階的一部分，如果A點的坐標為（0，0），B點的坐標為（1，1）（1）請建立適當的直角坐標系，并寫出C，D，E，F的坐標；（2）說明B，C，D，E，F的坐標與點A的坐標相比較有什么變化？（3）如果臺階有10級，你能求的該臺階的長度和高度嗎？圖6-840如圖6-8所示，在直角梯形OABC中，CBOA，CB8，OC8，OAB45（1）求點A、B、C的坐標；（2）求ABC的面積OCBA圖6-8參考解析一、填空題1（3，5） 2m0；（點撥：點M（，）在第二象限，則要滿足橫坐標為負，縱坐標正）3-3，；（點撥：關于坐標對稱的點的坐標的特點是，關于橫軸對稱，則橫坐標不變，縱坐標互為相反數，關于縱軸對稱，則縱坐標不變，橫坐標互為相反數）4；（點撥：點到橫軸的距離等于縱坐的絕對值，到縱軸的距離等于橫坐標的絕對值）5（，0）；（0，）；6本題答案不唯一7-2m1；8，-3；（點撥：關于原點對稱的兩個點的坐標關系是橫、縱坐標分別互為相反數）9坐標軸上；10（-4，4）（點撥：在平面直角坐標系中描出已知的三個點，即可看出第四個點的坐標）11三；（點撥：因為點M在第二象限，所以a+b是負數，而ab是正數，由此可分析出，a、b兩數同為負數，那么點N在三象限）12（點撥：點M關于軸的對稱點M在第二象限，所以點M在第一象限）13，；14一、三，一、三；（點撥：，則點K的橫縱坐標同號，則點K位于一、三象限；若，說明點K的橫縱坐標異號，則點K位于二、四象限）15；16； （點撥：在橫軸上的點的縱坐標為0，在縱軸上的點的橫坐標為0）171； 18（9，-3）（點撥：將一個點左右平移時，縱坐標不變，橫坐標相應的減去或加上平移的距離，將一個點上下平移時，橫坐標不變，縱坐標相應的加上或減去平移的距離）二、選擇題19B（點撥：由于一個數的平方具有非負性，所以的縱坐標一定大于0，所以點在第二象限）20D（點撥：點P在第二象限可知m、n的符號分別為負、正，所以Q的橫縱坐標的符號分別是正、負，因此點Q在第四象限）21A（點撥：根據題意，畫出圖形，不難發現，兩個圓的交點應該關于x軸對稱，所以另一點的坐標為）22D（點撥：點A關于軸的對稱點是B（2，2），所以點B（2，2）關于原點的對稱點是C（-2，-2）23B（點撥：根據題意畫出圖形后，容易發現圓心到x軸的距離剛好等于圓的半徑1）24B（點撥：根據題目的描述，畫出圖形后，容易發現第四個點的坐標）25C（點撥：由于點A在軸上方，軸的左邊，則說明點A在第2象限，則點A到軸軸的距離分別為）26B（點撥：坐標平面內的點平移進，向右向上為加，向左向下為減）27D（點撥：到軸的距離是，到軸的距離是的點在第一、二、三、四象限各有一個）28D（點撥：點P（， ）在第二象限，則應滿足橫、縱坐標分別為負數和正數，從而得到一個關于m的不等式組，可求得結果）29B（點撥：當x為負數時，x-1不可能為正數，所以點（，）的橫縱坐標不可能出現負、正的情況，從而可知這個點不可能在第二象限）30A（點撥：點P（，）與點P1（，）關于軸對稱，則應滿足橫坐標互為相反數，縱坐標相等這一關系，所以可解得）三、解答題31解析：火車站（0，0），醫院（ 2， 2），文化宮（ 3，1），體育場（ 4，3），賓館（2，2），市場（4，3），超市（2， 3）32 a=1、（-1，-1）33C（-2，-1）、D（-1，1）、平行四邊形34 圖略（1）像“魚” ；（2） 三角形AOB的面積為1035解析：本題意在綜合考查點的坐標、圖形平移后的坐標變化等內容，并通過探究活動考查分析問題、解決問題能力及未知轉化為已知的思想（1）80（可分別割成直角三角形和長方形或補直角三角形成長方形）（2）8036解析：（1）（2，3），（6，5），（10，3），（3，3），（9，3），（3，0），（9，0）；（2）平移后坐標依次為（2，0），（6，2），（10，0），（3，0），（9，0），（3， 3），（9， 3）37略38解析：（1）在x軸上離A村最近的地方是過A作x軸垂線的垂足，即點（2，0）；（2）離B村最近的是點（7，0）；（3）找出A關于x軸的對稱的點（2，-2），并將其與B加連接起來，容易看出所連直線與x軸交于點（4，0），所以此處離兩村和最短39解析：（1）以A點為原點，水平方向為x軸，建立平面直角坐標系OCBAD答圖6-1所以C，D，E，F各點的坐標分別為C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）（2）B，C，D，E，F的坐