5直線和圓的位置關系第1課時,1.理解直線和圓有相交、相切、相離三種位置關系.(重點)2.了解切線的概念，探索切線與過切點的直徑之間的關系，并能利用它們解決問題.(重點、難點),1.圓的切線(1)定義:和圓有_公共點的直線(即直線和圓_).(2)性質:圓的切線_于過切點的直徑.,惟一,相切,垂直,基礎梳理,2.根據公共點的個數判斷直線和圓的位置關系,并填寫下表,相交,相離,2,1,切點,切線,3.直線和圓的位置關系與圓心到直線的距離d和半徑r的關系(1)直線l和O相離d_r.(2)直線l和O相切d_r.(3)直線l和O相交d_r.,=,5cm，所以直線與圓相交，因此直線與圓有2個交點.,3.(2013青島中考)直線l與半徑為r的O相交，且點O到直線l的距離為6，則r的取值范圍是()A.r6D.r6【解析】選C.若直線l與半徑為r的O相交，則圓的半徑大于點O到直線的距離，即r6.,【變式備選】在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，若以C為圓心，r為半徑的圓與斜邊AB只有一個公共點，則r的取值范圍是_.,【解析】過點C作CDAB于點D，AC=3，BC=4，AB=5，當直線與圓相切時，d=r，圓與斜邊AB只有一個公共點，CDAB=ACBC，當直線與圓如圖所示也可以有一個交點，3r4.綜上所述，答案：,4.在平面直角坐標系中，以點(-2,-3)為圓心，2為半徑的圓與x軸_,與y軸_.【解析】點(-2,-3)到x軸的距離為3,32,故圓與x軸相離，點(-2,-3)到y軸的距離為2,2=2,故圓與y軸相切.答案：相離相切,5.在RtABC中,C=90,AC=6cm,BC=8cm.以C為圓心,r為半徑的圓與AB有何位置關系?為什么?(1)r=3cm.(2)r=4.8cm.(3)r=5.2cm.,【解析】如圖所示,過C點作CDAB于D.在RtABC中,ACB=90,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm.ABCD=ACBC,(1)當r=3cm時,CDr,C與AB相離.(2)當r=4.8cm時,CD=r,C與AB相切.(3)當r=5.2cm時,CDr,C與AB相交.,題組二：切線的性質1.(2013重慶中考)如圖，AB是O的切線，B為切點，AO與O交于點C，若BAO=40，則OCB的度數為()A.40B.50C.65D.75,【解析】選C.AB是O的切線，B為切點，OBAB，即OBA=90，BAO=40，O=50，OB=OC，,2.如圖，兩個同心圓的半徑分別為4cm和5cm，大圓的一條弦AB與小圓相切，則弦AB的長為()A3cmB4cmC6cmD8cm,【解析】選C.如圖，設切點為C，連接OA，OC，則OCAB，AC=BC.在RtAOC中，AO=5，OC=4，根據勾股定理，得,3.(2013畢節中考)在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點O為BC的中點，以O為圓心作O交BC于點M，N，O與AB，AC相切，切點分別為D，E，則O的半徑和MND的度數分別為()A.2,22.5B.3,30C.3,22.5D.2,30,【解析】選A.ODAB，CAAB，ODCA，又OB=OC，BD=DA=2，B=45，DOB=45，OD=BD=2，,4.如圖，AB是O的直徑，BC為O的切線，ACB40，點P在邊BC上(點P與C，B不重合)，則PAB的度數可能為_(寫出一個符合條件的度數即可),【解析】AB是O的直徑，BC為O的切線，ABBC，ABC90，ACB40，CAB50.又點P在邊BC上，0PABCAB，0PAB50答案：45(答案不惟一),5.(2013永州中考)如圖，AB是O的切線，B為切點，圓心在AC上，A=30，D為的中點.(1)求證：AB=BC.(2)求證：四邊形BOCD是菱形.,【證明】(1)AB是O的切線，OBA=90，AOB=90-30=60.OB=OC，OBC=OCB.AOB=OBC+OCB,OCB=30=A,AB=BC.(2)連接OD交BC于點M，D是的中點，OD垂直平分BC.在RtOMC中,OCM=30,OC=2OM=O