.,上蔡二高-數學組,駱偉剛,立體幾何,新課標-,高考考情分析,立體幾何高考命題形式比較穩定，題目難易適中。解答題常常立足于棱柱、棱錐和正方體中位置關系的證明和夾角距離的求解，而選擇題、填空題又經常研究空間幾何體的幾何特征、體積、表面積。體積、表面積的計算應該成為立體幾何考查的重點之一。,知識整合,主要涉及以下幾個方面的問題：一是求體積、面積的體現能力的一些求法，如通過圖形變換、等價轉換的方法求體積、面積；二是注意動圖形(體)的面積、體積的求法，如不變量與不變性問題(定值與定性)、最值與最值位置的探求等；三是由三視圖給出的幾何體的相關問題的求法,知識整合,兩個平面的位置關系是空間中各種元素位置關系的“最高境界”，解決空間兩個平面的位置關系的思維方法是“以退為進”，即面面問題退證為線面問題，再退證為線線問題充分揭示了面面、線面、線線相互之間的轉化關系,知識整合,主要考查：一、以棱柱、棱錐為背景，給出兩個平面平行的證明，欲證面面平行，可從落實面面平行判定的定理的條件入手，把證明面面平行轉化為判定這些條件是否成立的問題,知識整合,主要考查：二、面面垂直是立體幾何每年必考的內容，一方面可以證明兩個平面垂直，另一方面也可將面面垂直轉化為線面或線線垂直問題，并將它應用到其他部分的求解,考向一：空間幾何體三視圖,【答案】144,(2010年高考浙江卷)若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的體積是_cm3.,考向一：空間幾何體三視圖,【點評】(1)三視圖的正視圖、側視圖、俯視圖分別是從物體的正前方、正左方、正上方看到的物體輪廓線的正投影圍成的平面圖形，反映了一個幾何體各個側面的特點正視圖反映物體的主要形狀特征，是三視圖中最重要的視圖；俯視圖要和正視圖對正，畫在正視圖的正下方；側視圖要畫在正視圖的正右方，高度要與正視圖平齊；(2)畫幾何體的三視圖時，能看到的輪廓線畫成實線，看不到的輪廓線畫成虛線,即時突破1：,用若干個體積為1的正方體搭成一個幾何體，其正（主）視圖、側（左）視圖都是如右圖所示的圖形，則這個幾何體的最大體積與最小體積的差是（）A6B7C8D9,解析：最大體積是11與最小體積是5.因此答案為6.答案：A,考向二：空間幾何體位置關系,如圖所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，B1C1A1C1，AC1A1B，M、N分別是A1B1、AB的中點(1)求證：C1M平面A1ABB1；(2)求證：A1BAM；(3)求證：平面AMC1平面NB1C；(4)求A1B與B1C所成的角,考向二：空間幾何體位置關系,(1)證明：由直棱柱性質可得AA1平面A1B1C1，又C1M在平面A1B1C1內，AA1MC1.又C1A1C1B1，M為A1B1中點，C1MA1B1.又A1B1A1AA1，C1M平面AA1B1B.,考向二：空間幾何體位置關系,(2)證明：由(1)知C1M平面A1ABB1，又A1B在平面AMC1內，MC1A1B，AC1A1B，MC1AC1C1，A1B平面AMC1.又AM在平面AMC1內，A1BAM.,考向二：空間幾何體位置關系,又由BB1CC1，知MNCC1，四邊形MNCC1是平行四邊形C1MCN.又C1MAMM，CNNB1N，平面AMC1平面NB1C.,考向二：空間幾何體位置關系,(4)解：由(2)知A1BAM，又由已知A1BAC1，AMAC1A，A1B平面AMC1.又平面AMC1平面NB1C，A1B平面NB1C.又B1C在平面NB1C內，A1BB1C.A1B與B1C所成的角為90.,考向二：空間幾何體位置關系,【點評】垂直和平行關系在立體幾何問題中無處不在，對垂直和平行關系證明的考查是每年高考必考的內容，多以簡單幾何體尤其是棱柱、棱錐為主，或直接考查垂直和平行關系的判斷及證明，或通過求角和距離間接考查，試題靈活多樣。因此，在平時的復習中要善于總結、歸納并掌握此類問題的通性通法，加強空間想象能力、邏輯思維能力及語言表達能力的訓練.,即時突破2：,如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB5，AA14，點D是AB的中點，求證：(1)ACBC1；(2)AC1平面CDB1.,即時突破2：,證明：(1)在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面三邊長AC3，BC4，AB5，ACBC.又ACCC1，AC平面BCC1B1且BC1在平面BCC1B1內ACBC1.(2)設CB1與C1B的交點為E，連接DE.D是AB的中點，E是BC1的中點，DEAC1.DE在平面CDB1，AC1不在平面CDB1內，AC1平面CDB1.,考向三：可度量的幾何關系,考向三：可度量的幾何關系,考向三：可度量的幾何關系,（2）解法一如圖，在平面BEC內過C作CHED，連接FH.則由FC平面BED知，ED平面FCH.RtDHCRtDBE，,在平面FCH內過C作CKFH，則CK平面FED.,C是BD的中點，,考向三：可度量的幾何關系,解法二EB平面FBD，BF平面FBD，EBFB.,考向三：可度量的幾何關系,【點評】高考數學對空間距離的考查要求不高，并且主要是對點到平面距離的考查解法一中，將B到平面FED的距離轉化成C到平面FED距離的2倍，直接求得；解法二中，利用的是等積轉化法，其優點是不必作出B點在平面FED內的射影,即時突破3：,如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，ABEF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=AF=1。（1）求證：求四棱錐F-ABCD的體積（2）求證平面AFC平面CBF（3）在線段CF上是否存在一點M，使得OM平面ADF？請說明理由。,即時突破3：,（1）AD=EF=AF=1,AB=2,ABEFOAF=60,平面ABCD平面ABEF，且平面ABCD平面ABEF=ABFGABCD,即時突破3：,（2）由平面ABCD平面ABEF，C