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文檔簡介

有理數的乘方,提問：加、減、乘、除的結果分別是什么？那么加、減、乘、除是針對什么而言？（針對運算而言）和、差、積、商是針對什么而言？（針對運算結果而言）,故事介紹：國際象棋棋盤上共有8行8列，構成64個格子，關于國際象棋有這樣一個傳說，國王要獎賞國際象棋的發明者，問他有什么要求，發明者說：“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒，在第二個格子里放上2顆麥粒，在第3個格里放上4顆麥粒，第4個格子里放上8粒麥粒，依此類推，每個格子里放的麥粒數都是前一個格子里放的麥粒的2倍，直到第64個格子，請國王給我足夠的糧食來實現上述要求。國王覺得這并不是很難辦到的事，就欣然同意了他的要求。,手拉面,問題：同學們吃過“手拉面”嗎？如果把一個面團拉開，然后對折，再拉開，再對折，如此往復下去，對折10次，會拉出多少根面條呢？,以上這些問題:222222=？（10個2）、222222=？（63個2）等就是今天我們要學習的有理數的乘方，為了簡便可將2222（10個2）記作210，2222=？（63個2）記作263,乘方定義,一般地n個相同因數相乘，即aaaaa（n個a），記作an，即aaaaa（n個a）=an，這種求幾個相同因數積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪。a叫做底數，n叫做指數，an讀作：“a的n次方”，也可讀作“a的n次冪”，即,冪,指數,底數,an,1、剛才同學們回答了加、減、乘、除是針對運算而言，和、差、積、商是針對運算的結果而言，那么類似地乘方運算的結果叫做冪，其中乘方是針對什么而言？冪又是針對什么而言呢？2、210中，底數是什么？（2）；指數是什么？（10）；讀作什么？（讀作2的10次方或讀作2的10次冪），它表示幾個2相乘？（它表示10個2相乘），那么263呢？（底數是2，指數是63，讀作2的63次方，或讀作2的63次冪，它表示63個2相乘）3、（-2）4的底數是什么？指數是什么？讀作什么？，它表示幾個-2相乘？即（2）4=（-2）（-2）（-2）（-2）4、問32與23有什么不同？（2）3與23的意義是否相同？其結果是否一樣，（2）4與24呢？（3/5）2與32/5呢？5、補充約定：一個數可以看是這個數本身的一次方，如8=81，通常指數1可以省略不寫，于是乘方的指數可取得什么數集？（任意的正整數），為什么？,例1計算（1）（-2）3，（2）（-2）4，（3）（-2）5，,問題：通過以上計算，同學們能發現正數冪的特點嗎？能發現負數冪的特點嗎？結論：正數的任何次冪都是正數，負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數,小結,問題：本節課你學到了什么？你

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