探究規律教學設計一、教學目標：1.知識與技能目標：會用代數式表示簡單問題中的數量關系，能用合并同類項，去括號等法則，驗證所探的規律。2.過程與方法目標：經歷探索數量關系，運用符號表示規律，通過運算驗證規律的過程，擁有一定的問題解決社會調查的經驗，發展抽象思維，培養推理能力。能綜合運用所學知識解決問題，發展運用數學意識，培養實踐能力和創新精神。3.情感態度與價值觀：通過實際問題中的數量關系及其變化規律的探索，體驗數學活動的探索性及創造性鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功經驗，激發學生學習的熱情。二、教學重難點1.重點：探索實際問題中蘊含的關系和規律，用符號表示一般規律，用符號運算、驗證規律。2.難點：訓練學生有條理的表達能力，總結探索規律的一般步驟，是本節課的難點。三、教具準備學生準備一張某月日歷表、一張白紙，一盒火柴或牙簽，教師制作ppt多媒體教學課件四、教學設計（一）復習鞏固，樹立信心仔細觀察，按規律填空：（1）、1，2，3，4，5 ，（2）、2，4，6，8，10，（3）、1，4，7，10，13，（二）新課過程一導語：大家一起唱兒歌1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水；二（一）探索日歷中的規律下圖是2011年10月份日歷，根據此日歷解答下列問題：日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930311、圖中方框內9個數的和是，它等于框中間數的倍。2、這個關系對此日歷中其他這樣的方框成立嗎？（成立）設方框內中一個數a，則這 9個數的和為。a-8a-7a+6a-1aa+1a+6a+7a+83、這個關系對其他任何一個月的日歷都，這是因為無論是哪個月的日歷，方框內9個數之間都具有如下關系：4、每個月的日歷都有如下規律：（1）每7天一個周期；（2）每一橫行從左到右依次多1；（3）每一豎列從上到下依次多。例題：1、今天是10月26日星期三，那么（1）40天后是星期（2）下下周的星期三是月日2、今年10月1日是星期六，明年的10月1日是星期（二）探索折紙中的規律問題：將一長紙條對折若干次，使折痕保持平行，探索對折次數n與折痕個數之間的關系對折次數1234折痕個數二者聯系（1）完成上表“折痕個數”欄（2）完成上表“二者聯系”欄（3）猜想對折n次后，折痕個數sn與n的關系，sn=*（4）驗證“猜想”先把紙條對折5次，數得折痕個數為再利用公式*計算當n=5時，s5=比較兩種方式所得結果，可知猜想正確。（5）應用規律，計算對折n次后折痕個數為 s10=拓廣：由上表可知：1=21-11+2=3=22-11+2+22=7=23-1 1+2+22+23=15=24-1由此猜想：1+2+22+23+2n=（三）探索一類特殊數的乘法規律（1）完成下表兩數相乘1317282231394446乘積（2）指出各欄中兩數的特點（3）概括規律：（文字語言）十位數字個位數字的兩個兩位數相乘，其結果是之積為結果的后兩位數，十位數字乘以所得的積為結果中前一位或兩位數字，用代數式表示為：（4）驗證此規律并計算：5456 6367 152、252、352、452、552、652、752、852、952（5）此規律是否可拓廣到兩個三位數相乘，試驗證之。三課后小結1、學生談本節課體會和收獲。（1）日歷上的規律：a 每七天一個周期；b 橫行從左到右依次多1，豎從上至下依次多7；c 任一33方陣中9個數之和等于中間數的9倍.（2）折紙中的規律：一張紙條對折n次后折痕個數sn為 sn=2n-1。（3）十位上數字相同個位數字和為10的兩個兩位數乘積規律：個位相乘數之積為積中后兩位，十位上數字與1的和乘以它自身為積中前兩位或前一位。2、師生總結：探索規律的基本思想方法具體事例概括歸納一般規律回歸具體問題1觀察（結構）2分析（特征）4驗證（規律）5應用（解決問題）3猜想（規律）3、世界上任何事情的發展皆有規律，數學中處處有技巧，希望同學們在學習中勤于觀察，善于思考，主動探索和發現規律，切實提高學習效率，提高解決問題的能力。四、布置作業思考題：探究mn個位數的規律附：1、板書設計探索規律基本思想方法（一）日歷中的規律1、整體上的規律2、33方陣規律（二）折紙中的規律（1）s1=1=21-1（2）s2=3=22-1（3）s3=7=23-1猜想sn=2n-1拓廣1=21-1 1+2=3=22-11+2+22+2n=2n+1-1（三）特殊乘法運算的規律2、課后反思（1）上課過程較順利，基本是按計劃進行環節都完成