機 械 振 動 習 題一、彈簧振子的運動1、彈簧振子在光滑水平面上做簡諧運動，在振子向平衡位置運動的過程中，下列結論正確的是（ ）A、 振子所受的回復力逐漸增大B、 振子的位移逐漸增大C、 振子的速度逐漸減小D、 振子的加速度逐漸減小2、做簡諧運動的彈簧振子（ ）A、 振幅越大，周期越大B、 在平衡位置時速度和加速度都達到最大值C、 從最大位移處向平衡位置運動的過程是勻加速過程D、 在最大位移處速度為零，加速度最大3、在下圖中，能正確表示質點做簡諧振動時所受外力跟位移關系的是（ ） A B C D4、一個彈簧振子，第一次用力把彈簧壓縮x后開始振動，第二次用力把彈簧壓縮2x后開始振動，則先后兩次振動的周期之比和振幅之比分別為（ ）A、1：1 ， 1：1 B、1：1 ， 1：2 C、1：4，1：4 D、1：2，1：25、如圖所示，木塊的質量為M，小車的質量為m，它們之間的最大靜摩擦力為f，在勁度系數為k的輕彈簧作用下，沿水平地面做簡諧運動，為了使木塊與小車在振動中不發生相對滑動，則它們的振幅不應大于（ ）A、f（M+m）/ k M B、f（M+m）/ k m C、fm/k（M+m） D、Fm/ k（M+m）6、下列關于彈簧振子的說法，正確的是（ ）A、 離開平衡位置的T/4內，彈力做負功B、 在任意的T/2內，彈力做功總為零C、 在任意的T/2內，彈力的沖量總相等D、 在振動過程中，系統的機械能守恒7、如圖所示，將質量為M的木塊向右拉開一個位移l后釋放，木塊在有摩擦的水平地面上減幅振動，彈簧第一次恢復原長時木塊速率為v0，則木塊在整個振動過程中出現速率為v0的位置有（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個8、下圖中，彈簧振子以O點為平衡位置，在A、B之間做簡諧運動，振子在10s內完成5次全振動。若A、B相距20cm，則振子從A到B經歷的時間為 。若振子在B時開始計時，則經3s振子的位置在 處，3s內振子運動的路程是 。9、圖所示，豎直懸掛的輕彈簧下端第系著A、B兩物體，m A=100g，m B=500g，系統靜止時，彈簧伸長15cm，若剪斷A、B間的細繩，則A做簡諧運動，其最大加速度a= m/S2，振幅為 cm。二、單擺的運動1、 現有A、B兩單擺，同時從平衡位置以相同的速度開始運動，必定運動方向機同，經過t0s后又第一次同時經過平衡位置且速度相同。若A 擺的周期為TA，則B擺的周期可能是多大？2、 若單擺的擺長不變，使同一單擺通過平衡位置的速度增大一倍，則此單擺做簡諧運動的頻率和振幅的情況是（ ）A、 頻率不變、振幅變大 B、 頻率不變、振幅減小C、 頻率改變、振幅改變D、 頻率改變、振幅不變3、如圖是半徑很大的光滑球面的一部分，有一個小球第一次自A點由靜止開始滑下，到達最低點O時速度為v1，時間是t1；第二次自B點由靜止開始滑下，到達最低點O時速度為V2，時間是t2，則它們的大小關系分別是（ ）A、t1=t2，v1v2 B、t1t2，v1v2 C、 t1t2，v1v2 D、 t1=t2，v1=v23、 如圖所示，小球C由細繩AC和BC共同懸掛于重力場中，已知AC長為l，BC長為2l，且兩懸線與重垂線方向的夾角均為300。求小球C在垂直于紙面方向上做小幅度振動的周期。4、 一個質量均勻的空心球用一根長線把它懸掛起來，先讓空腔中充滿水，然后讓水從小球底部的小孔慢慢流出來，如果讓球擺動，那么振動周期的變化是（ ）A、 變大 B、變小 C、先變大后變小 D、先變小后變大 5、如圖所示的擺球，由于受到橫向風力的作用，偏過角，若繩長為l，擺球質量為m，且風力恒定，則當擺球在平衡位置附近，在紙面內做小角度振動的周期為（ ）A、 2 6、升降機中有一秒擺，當它隨升降機以g/2的加速度豎直上升時，周期是 s。當它隨升降機以g/4的加速度豎直下降時，周期是 。 7、用一根細繩將一個密度=0.8*103kg/m3的小球拴在盛水容器的底上，若使小球稍微偏離平衡位置而振動起來，它的周期將是它自由懸掛在空氣中振動周期的幾倍？ 8、有一個單擺擺長為l，擺球質量為m帶電量為q，懸掛于O點，使它在豎直面內沿AB擺動時，擺角50，最大速度為v，若在擺動過程中突然加一個沿豎直方向的勻強電場，電場強度E=mg/q，那么以下不可能產生的情況是（ ）A、 擺球會處于靜止狀態B、 擺線上的拉力變為mv2/lC、 擺球以速度vv繞O點做勻速圓周運動 A BD、 單擺仍然擺動但周期變大9、垂直升降的電梯內掛一單擺，當電梯運行時，乘客發現單擺振動周期變為電梯靜止時的1/2，則電梯運行的加速度的大小和方向如何？10、擺長為l 單擺懸掛在小車上，小車沿傾角為的光滑斜面下滑時單擺的周期是多大？11、一只鐘的擺長為l1時，在一段時間內快了nmin；當擺長為l2時，在相同時間內慢了nmin，試求擺的準確長度是多少？12、一架天文擺鐘原置于地下室中，走時準確，現將該鐘移至海拔200m的小山上的天文臺中，該鐘是變快了還是變慢了？一晝夜差多少秒？（設地下室離地心距離為6400km，該處重力加速度為9.8m/s2）13、一物體在行星表面受到的萬有引是它在地球表面受到萬有引力的1/9倍。把一架在地球上走得很準的擺鐘到這個行星上，這個擺鐘秒針走一整圈所經歷的時間是多少秒？14、從高十多米實驗樓的天花板上下垂一個單擺，靜止時擺球離地只有幾厘米，實驗者僅有一個刻度為1m的刻度尺和一塊秒表。用上述器材如何測出當地重力加速度的值和天花板到地面的距離？15、如圖所示，為了測量一個弧形槽的半徑R，讓一半徑為r的鋼珠在光槽內做小幅度的擺動。若測出它完成N次全振動的時間為t，則此槽的半徑是多大？16、將一根細繩剪成兩段，分別做成兩個單擺，測得單擺的周期分別為T1和T2，那么這根細繩不剪開做成的單擺的周期是多大？（擺球半徑很小，可以忽略）17、已知懸掛城地面附近的擺長為L的單擺，振動周期為T，地球半徑為R，則地球的密度是多大？設擺長為1m，周期為2s，地球半徑為6400km，萬有引力常量為6.67*10-11N.m2/kg2。18、如圖所示，在O點懸一根細長直桿，桿上串著一個彈性小球A，用長為l的細線系著另一個小球B，上端也固定在O點。將B拉開，使細線偏離豎直方向一個小角度，將A停在距O點l/2處，同時釋放，若B第一次回到平衡位置時與A正好相碰（取g=10m/s2，2=10），則（ ）A、 A球與細桿之間不應有摩擦力B、 A球的加速度必須等于4m/S2C、 A球受的摩擦力等于其重力的0.6倍D、 以上結論都不對19、一個半徑很大的光滑圓弧形軌道中心O正上方高h處放一個小球A，當小球A自由落下時，另一個小球B從軌道邊由靜止滾下，為使兩球碰撞，h應滿足的條件是 20、把一個篩個用四根彈簧支起來，篩子上裝有電動偏心輪，它每轉一周給篩子一個策動力，篩子自由振動時的周期為1.5s，在某電壓下電動機偏心輪轉速是30r/min。已知，如果增大電壓，可使偏心輪轉速提高，增加篩子質量，可增大篩子的固有周期，那么要使篩子振動振幅增大，采取下列的措施是（ ）A、提高輸入電壓 B、降低輸入電壓 C、增加篩子質量 D、減小篩子質量21、關于共振的下列說法中，正確的是（ ）A、 兩個同方向振動的合成B、 策動力頻率等于固有頻率時的受迫振動C、 共振時，物體的振幅最大D、 策動力頻率逐漸增大的受迫振動22、人體內部器官的固有頻率為412 Hz 。1986年，法國次聲實驗室次聲泄漏，造成30多名農民在田間突然死亡，出現這一現象的主要原因是（ ）A、 次聲傳播的速度快B、