宿遷市2009-2010年學年度第二學期高二年級教學質量檢測 數 學 命題、審校: 劉大明 編輯：王斌一、填空題(每小題5分，共計70分)1、已知，則n_.ww w.k s5 u.co m2、復數等于 3、設向量a(2,2m3,n2)，b(4,2m1,3n2)，若ab，則 _.4、 從任意4點皆不共面的空間10個點中，任取4個點作為一個四面體的4個頂點，則一共可作_ _ _個四面體. 5、若復數z滿足，則復數z_.6、 對于非零實數，以下四個命題都是成立的：；、 ；若，則 若，則； 如果是非零復數，則這四個命題仍然成立的是 _ _ （寫出所有符合要求的命題的序號）7、已知平行四邊形OABC的頂點A、B分別對應復數.O為復平面的原點，那么頂點C對應的復數是_ ww w.k s5 u.co m8、下列是關于復數的類比推理：復數的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則；由實數絕對值的性質類比得到復數z的性質；已知，若，則類比得已知，若，則;由向量加法的幾何意義可以類比得到復數加法的幾何意義.其中推理結論正確的是 9、已知復數（i為虛數單位），在復平面上對應的點在直線x=1上，且滿足是純虛數，則|=_ww w.k s5 u.co m10、房間里3盞電燈，分別由3個開關控制，至少開1盞燈用以照明，有 種不同的方法。12、 觀察以下不等式 ww w.k s5 u.co m可歸納出對大于1的正整數n成立的一個不等式，則不等式右端的表達式應為_13、已知正弦函數具有如下性質:若,則(其中當時等號成立). 根據上述結論可知,在中,的最大值為_. 14、觀察下面的數陣, 第20行第20個數是 。 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 ww w.k s5 u.co m二、解答題（本大題共6小題，共90分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.(本題滿分14分)已知復數在復平面內表示的點為A，實數m取什么值時，（1）z為實數？(2)z為純虛數？（3）A位于第三象限？16、(本題滿分14分）將4名大學生分配到3個鄉鎮去當村官，每個鄉鎮至少一名，求不同的分配方案有多少種（用數字作答）ww w.k s5 u.co m17、(本題滿分15分)某醫院有內科醫生12名，外科醫生8名，現要派5名醫生參加賑災醫療隊。(1)、某內科醫生必須參加，某外科醫生因故不能參加，有幾種選法？(2)、內科醫生和外科醫生中都要有人參加，有多少種選法？18、（15分）觀察下面等式,歸納出一般結論，并用數學歸納法證明你的結論。結論： : ww w.k s5 u.co m19、(本題滿分16分)用數字0、1、2、3、4、5組成沒有重復數字的四位數，（1）可組成多少個不同的四位數?（2）可組成多少個四位偶數?（3）將（1）中的四位數按從小到大的順序排成一數列，問第85項是什么?ww w.k s5 u.co m20、(本題滿分16分)數列an中，.（）求a1,a2,a3,a4； （）猜想an的表達式，并用數學歸納法加以證明.宿遷市2009-2010年學年度第二學期高二年級教學質量檢測數學答題卡一、 填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。把答案填在題中的橫線上。1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 二、 解答題：本大題共6小題，共90分。解答應寫出文字說明、證明過程和演算步驟。15、（本大題14分）16、（本大題14分）17、（本大題15分）18、（本大題15分）19、（本大題16分）20、（本大題16分）宿遷市2009-2010年學年度第二學期高二年級教學質量檢測數學參考答案及評分標準 一、填空題(小題5分共計70分)1、8 2、 3、21 4、 210 5、 6、_7、3+5i 8、 9、 10、7 12、（n2）13、 14、381二、解答題（本大題共6小題，共90分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.(本題滿分14分)已知復數在復平面內表示的點為A，實數m取什么值時，（1）z為實數？(2)z為純虛數？（3）A位于第三象限？解：（1）當0即m3或m6時，z為實數； 4分當，即m5時，z為純虛數.8分（2）當即即3m5時，對應點在第三象限. 14分16、(本題滿分14分)將4名大學生分配到3個鄉鎮去當村官，每個鄉鎮至少一名，求不同的分配方案有多少種（用數字作答）解：分兩步完成：第一步將4名大學生按，2，1，1分成三組，其分法有;第二步將分好的三組分配到3個鄉鎮，其分法有所以滿足條件得分配的方案有17、(本題滿分15分)某醫院有內科醫生12名，外科醫生8名，現要派5名醫生參加賑災醫療隊。(1)、某內科醫生必須參加，某外科醫生因故不能參加，有幾種選法？(2)、內科醫生和外科醫生中都要有人參加，有多少種選法？18、(本題滿分15分)觀察下面等式,歸納出一般結論，并用數學歸納法證明你的結論。結論： : 解：猜想: -4分證明:（1）當時，左邊=，右邊=，等式成立. （2）假設當時，等式成立，即 -6分那么，當時， 當時等式也成立. -13分綜上所述,對任何都成立. -14分19、(本題滿分16分)用數字0、1、2、3、4、5組成沒有重復數字的四位數，（1）可組成多少個不同的四位數?（2）可組成多少個四位偶數?（3）將（1）中的四位數按從小到大的順序排成一數列，問第85項是什么?解：（1）AA=300或AA=300（間接法）-5分（2）AAAA=156. -10分（3）千位是1的四位數有A=60個，千位是2，百位是0或1的四位數有2A=24個， 第85項是2301. -16分20、(本題滿分16分)數列an中，.（）求a1,a2,a3,a4；（）猜想an的表達式，并用數學歸納法加以證明.解：（），即a112分，即a1a24a21，a31， 4分，即a1a2a34a3，a3，6分，即a1a2a3a44a4，a3，8分（）猜想