1 了解分類變量的意義 2 了解2 2列聯(lián)表的意義 3 了解隨機變量的意義 4 通過對典型案例分析 了解獨立性檢驗的基本思想和方法 2 2獨立性檢驗2 3獨立性檢驗的基本思想2 4獨立性檢驗的應(yīng)用 課標要求 1 2 2列聯(lián)表的意義 重點 2 隨機變量的計算及應(yīng)用 重點 3 獨立性檢驗的基本思想 難點 核心掃描 自學(xué)導(dǎo)引 并將形如此表的表格稱為 根據(jù)2 2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)判斷兩個變量A B是否獨立的問題叫2 2列聯(lián)表的 2 2列聯(lián)表 獨立性檢驗 當 2 2 706時 可以認為變量A B 當 2 2 706時 有90 的把握判定變量A B有關(guān)聯(lián) 當 2 3 841時 有的把握判定變量A B有關(guān)聯(lián) 當 2 6 635時 有的把握判定變量A B有關(guān)聯(lián) 通過典型案例的探究 了解獨立性檢驗的基本思想 方法及其初步應(yīng)用 3 獨立性判斷的方法 沒有關(guān)聯(lián) 95 99 有人說 我們有99 的把握認為吸煙和患肺癌有關(guān) 是指每100個吸煙者中就會有99個患肺癌的 你認為這種觀點正確嗎 為什么 提示觀點不正確 99 的把握說明的是吸煙與患肺癌有關(guān)的程度 不是患肺癌的百分數(shù) 想一想 1 2 2列聯(lián)表是傳統(tǒng)的調(diào)查研究中最常用的方法之一 用于研究兩類變量之間是否相互獨立 它適用于分析兩類變量之間的關(guān)系 是對兩類變量進行獨立性檢驗的基礎(chǔ) 2 使用統(tǒng)計量作2 2列聯(lián)表的獨立性檢驗時 要求表中四個數(shù)據(jù)一般都要大于5 為此 在選取樣本的容量時一定要注意 3 表中 ad bc 越小 兩個變量之間的關(guān)系越弱 ad bc 越大 兩個變量之間的關(guān)系越強 名師點睛 1 對2 2列聯(lián)表的理解 第一步 合理選取兩個變量 且每一個變量都可以取兩個值 第二步 抽取樣本 整理數(shù)據(jù) 第三步 畫出2 2列聯(lián)表 2 制作2 2列聯(lián)表的步驟 3 獨立性檢驗的基本思想與反證法的思想有相似之處 某學(xué)校對高三學(xué)生作一項調(diào)查后發(fā)現(xiàn) 在平時的模擬考試中 性格內(nèi)向的426名學(xué)生中有332名在考前心情緊張 性格外向的594名學(xué)生中在考前心情緊張的有213人 請作出考前心情緊張與性格的列聯(lián)表 思路探索 在2 2列聯(lián)表中 共有兩類變量 每一類變量都有兩個不同的取值 然后找出相應(yīng)的數(shù)據(jù) 列表即可 題型一2 2列聯(lián)表 例1 解作列聯(lián)表如下 續(xù)表 規(guī)律方法分清類別是作列聯(lián)表的關(guān)鍵步驟 表中排成兩行兩列的數(shù)據(jù)是調(diào)查得來的結(jié)果 在一項有關(guān)醫(yī)療保健的社會調(diào)查中 發(fā)現(xiàn)調(diào)查的男性為530人 女性為670人 其中男性中喜歡吃甜食的為117人 女性中喜歡吃甜食的為492人 請作出性別與喜歡吃甜食的列聯(lián)表 訓(xùn)練1 解作列聯(lián)表如下 某聾啞研究機構(gòu)對聾 啞關(guān)系進行抽樣調(diào)查 在耳聾的657人中有416人啞 而另外不聾的680人中有249人啞 你能運用這組數(shù)據(jù)得出相應(yīng)的結(jié)論嗎 思路探索 本題屬于獨立性檢驗問題 因此 首先要列出2 2列聯(lián)表 再計算 2的值 通過比較與臨界值的大小關(guān)系作出判斷 題型二兩個變量的獨立性檢驗 兩個事件獨立 例2 根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表 解 調(diào)查339名50歲以上人的吸煙習(xí)慣與患慢性氣管炎的情況 獲數(shù)據(jù)如下 1 判斷吸煙習(xí)慣與患慢性氣管炎是否有關(guān) 2 用假設(shè)檢驗的思想給予證明 訓(xùn)練2 12分 某市對該市一重點中學(xué)2010年高考上線情況進行統(tǒng)計 隨機抽查244名學(xué)生 得到如下表格 題型三兩個變量的獨立性檢驗 兩個事件不獨立 例3 試求各科上線與總分上線之間的關(guān)系 并求出哪一科目與總分上線關(guān)系最大 當 2 10 828時 有99 9 的把握判斷變量A B有關(guān)聯(lián) 審題指導(dǎo)本題利用 2公式計算出 2的值 再利用與臨界值的大小關(guān)系來判斷假設(shè)是否成立 解題時應(yīng)注意準確代入數(shù)值并正確計算 不可錯用公式 要準確敘述結(jié)論 解題流程 題后反思 本題中 我們利用2 2聯(lián)表的獨立假設(shè)分析了數(shù)學(xué) 語文 英語上線與總分上線是否有關(guān)系 由此告訴我們 學(xué)好數(shù)學(xué) 對總分上線有較大的關(guān)聯(lián)關(guān)系 因此我們必須學(xué)好數(shù)學(xué) 其次 本題還告訴我們?nèi)绾卫梦覀兯鶎W(xué)習(xí)的獨立性假設(shè)的思想方法 來分析多個分類變量之間關(guān)系的方法 題后反思 本題中 我們利用2 2聯(lián)表的獨立假設(shè)分析了數(shù)學(xué) 語文 英語上線與總分上線是否有關(guān)系 由此告訴我們 學(xué)好數(shù)學(xué) 對總分上線有較大的關(guān)聯(lián)關(guān)系 因此我們必須學(xué)好數(shù)學(xué) 其次 本題還告訴我們?nèi)绾卫梦覀兯鶎W(xué)習(xí)的獨立性假設(shè)的思想方法 來分析多個分類變量之間關(guān)系的方法 某推銷商為某保健藥品做廣告 在廣告中宣傳 在服用該藥品的105人中有100人未患A疾病 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) 在不服用該藥品的418人中僅有18人患A疾病 請用所學(xué)知識分析該藥品對患A疾病是否有效 解將問題中的數(shù)據(jù)寫成2 2列聯(lián)表 訓(xùn)練3 獨立性檢驗是借助事件相互獨立的思想分析事件間是否存在關(guān)系的重要方法 該方法在日常生活 醫(yī)檢 遺傳學(xué) 生產(chǎn)化工等方面有著較為廣泛的應(yīng)用 在解答此類問題時常利用 2公式計算 并與統(tǒng)計中的三個值2 706 3 841 6 635對照 最終做出事物間相關(guān)性的判斷 方法技巧獨立性檢驗思想 為了調(diào)查某生產(chǎn)線上質(zhì)量監(jiān)督員甲對產(chǎn)品質(zhì)量好壞有無影響 現(xiàn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下 甲在生產(chǎn)現(xiàn)場時 990件產(chǎn)品中有合格品982件 次品8件 甲不在生產(chǎn)現(xiàn)場時 510件產(chǎn)品中有合格品493件 次品17件 試用獨立性檢驗的方法分析監(jiān)督員甲對產(chǎn)品質(zhì)量好壞有無影響 思路分析 正確地寫出兩個分類變量的