2010年天津市初中畢業生學業考試試卷數 學本試卷分為第卷（選擇題）、第卷（非選擇題）兩部分。第卷第1頁至第3頁，第卷第4頁至第8頁。試卷滿分120分。考試時間100分鐘。答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號、考點校、考場號、座位號填寫在“答題卡”上，并在規定位置粘貼考試用條形碼。答題時，務必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無效。考試結束后，將本試卷和“答題卡”一并交回。祝各位考生考試順利!第卷（選擇題 共30分）注意事項：每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應題目的答案標號的信息點涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號的信息點。一、 選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（1）的值等于（A）（B）（C）（D）1（2）下列圖形中，既可以看作是軸對稱圖形，又可以看作是中心對稱圖形的為（A） （B） （C） （D）（3）上海世博會是我國第一次舉辦的綜合類世界博覽會據統計自2010年5月1日開幕至5月31日，累計參觀人數約為8 030 000人，將8 030 000用科學記數法表示應為 （A）（B）（C）（D）（4）在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運動員10次射擊的平均成績都是7環，其中甲的成績的方差為1.21，乙的成績的方差為3.98，由此可知（A）甲比乙的成績穩定（B）乙比甲的成績穩定（C）甲、乙兩人的成績一樣穩定（D）無法確定誰的成績更穩定（5）右圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖為第（5）題 （A） （B） （C） （D）（6）下列命題中正確的是（A）對角線相等的四邊形是菱形 （B）對角線互相垂直的四邊形是菱形（C）對角線相等的平行四邊形是菱形（D）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形第（7）題BCADPO（7）如圖，O中，弦、相交于點， 若，則等于（A）（B）（C）（D）（8）比較2，的大小，正確的是（A）（B）（C）（D）（9）如圖，是一種古代計時器“漏壺”的示意圖，在壺內盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺壁內畫出刻度，人們根據壺中水面的位置計算時間若用表示時間，表示壺底到水面的高度，下面的圖象適合表示一小段時間內與的函數關系的是（不考慮水量變化對壓力的影響）第（9）題yOxyOxyOxyOx （A） （B） （C） （D）（10）已知二次函數()的圖象如圖所示，有下列結論：第（10）題yxO； 其中，正確結論的個數是（A）1（B）2（C）3（D）42010年天津市初中畢業生學業考試試卷數 學第卷（非選擇題 共90分）注意事項：用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在“答題卡”上。二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分第（13）題ACDBEF（11）若，則的值為 （12）已知一次函數與的圖象交于點，則點的坐標為 第（14）題EADBC（13）如圖，已知，點A、D、B、F在一條直線上，要使，還需添加一個條件，這個條件可以是 （14）如圖，已知正方形的邊長為3，為邊上一點， 以點為中心，把順時針旋轉，得，連接，則的長等于 （15）甲盒裝有3個乒乓球，分別標號為1，2，3；乙盒裝有2個乒乓球，分別標號為1，2現分別從每個盒中隨機地取出1個球，則取出的兩球標號之和為4的概率是 （16）已知二次函數()中自變量和函數值的部分對應值如下表：010第（17）題DCAFBEG則該二次函數的解析式為 （17）如圖，等邊三角形中，、分別為、邊上的點，與交于點，于點， 則的值為 （18）有一張矩形紙片ABCD，按下面步驟進行折疊：第一步：如圖，將矩形紙片折疊，使點B、D重合，點C落在點處，得折痕EF；第二步：如圖，將五邊形折疊，使AE、重合，得折痕DG，再打開；第三步：如圖，進一步折疊，使AE、均落在DG上，點A、落在點處，點E、F落在點處，得折痕MN、QP.第（18）題ADCBEFGADCBEF圖圖圖DFCAENPBMQG這樣，就可以折出一個五邊形.（）請寫出圖中一組相等的線段 （寫出一組即可）；（）若這樣折出的五邊形DMNPQ（如圖）恰好是一個正五邊形，當，時，有下列結論：； ； .其中，正確結論的序號是 （把你認為正確結論的序號都填上）.三、解答題：本大題共8小題，共66分解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程（19）（本小題6分）解不等式組（20）（本小題8分）已知反比例函數（為常數，）（）若點在這個函數的圖象上，求的值；（）若在這個函數圖象的每一支上，隨的增大而減小，求的取值范圍；（）若，試判斷點，是否在這個函數的圖象上，并說明理由（21）（本小題8分）第（21）題戶數月均用水量/t123406 6.5 7 7.5 8我國是世界上嚴重缺水的國家之一為了倡導“節約用水從我做起”，小剛在他所在班的50名同學中，隨機調查了10名同學家庭中一年的月均用水量（單位：t），并將調查結果繪成了如下的條形統計圖（）求這10個樣本數據的平均數、眾數和中位數；（）根據樣本數據，估計小剛所在班50名同學家庭中月均用水量不超過7 t的約有多少戶（22）（本小題8分）已知是的直徑，是的切線，是切點，與交于點.（）如圖，若，求的長（結果保留根號）；ABCOP圖ABCOPD圖第（22）題（）如圖，若為的中點，求證直線是的切線.（23）（本小題8分）ABCD4560第（23）題永樂橋摩天輪是天津市的標志性景觀之一某校數學興趣小組要測量摩天輪的高度如圖，他們在C處測得摩天輪的最高點A的仰角為，再往摩天輪的方向前進50 m至D處，測得最高點A的仰角為求該興趣小組測得的摩天輪的高度AB（，結果保留整數）（24）（本小題8分）注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求進行解答青山村種的水稻2007年平均每公頃產8 000 kg，2009年平均每公頃產9 680 kg，求該村水稻每公頃產量的年平均增長率.解題方案：設該村水稻每公頃產量的年平均增長率為.（）用含的代數式表示： 2008年種的水稻平均每公頃的產量為 ； 2009年種的水稻平均每公頃的產量為 ；（）根據題意，列出相應方程 ；（）解這個方程，得 ；（）檢驗： ；（）答：該村水稻每公頃產量的年平均增長率為 %.（25）（本小題10分） 在平面直角坐標系中，矩形的頂點O在坐標原點，頂點A、B分別在軸、軸的正半軸上，D為邊OB的中點.溫馨提示：如圖，可以作點D關于軸的對稱點，連接與軸交于點E，此時的周長是最小的.這樣，你只需求出的長，就可以確定點的坐標了.（）若為邊上的一個動點，當的周長最小時，求點的坐標；第（25）題yBODCAxEyBODCAx（）若、為邊上的兩個動點，且，當四邊形的周長最小時，求點、的坐標.（26）（本小題10分） 在平面直角坐標系中，已知拋物線與軸交于點、（點在點的左側），與