軸心受力構件 軸心受力構件截面形式 a 型鋼截面 b 實腹式組合截面 c 格構式組合截面 軸心受力構件強度 對截面無削弱的構件 其承載力的極限狀態應控制其毛截面的平均應力不超過材料屈服強度 即 對截面有局部削弱的構件 應控制構件凈截面上的平均應力不超過材料抗拉強度 根據 鋼結構設計規范 50017 2003 規定 抗力分項系數 為簡化計算 方便使用 按偏安全的原則 鋼結構設計規范 50017 2003 統一取屈強比為0 8 因此對軸心受力構件 強度計算式統一為 軸心受力構件剛度 正常使用極限狀態要求軸心受拉構件和軸心受壓構件應具有一定的剛度 以保證構件在運輸和安裝過程中 不會產生過大的撓曲變形或在動荷載作用下產生晃動 為此 通過限制構件的長細比來保證其具有足夠的剛度 限制條件是 軸心受壓構件的強度 軸心受壓構件的強度承載力設計值 軸心受壓構件的強度設計應滿足 實際軸心壓桿的整體穩定 實際軸心受壓構件的穩定承載力不再是長細比的唯一函數 由于初始缺陷的存在 使得桿件受力時就發生極值型失穩 歐拉公式是研究受壓桿件穩定性的基本公式 但由于受焊接應力 初彎曲 初偏心等各種缺陷的影響 歐拉公式不能直接用于受壓桿件的穩定計算 還必須考慮各種缺陷對桿件穩定承載力的影響 分析時可用初彎曲來模擬初偏心的影響 即用一種缺陷代替兩種缺陷的影響 對普通鋼結構 通常只考慮影響最大的焊接應力和初彎曲兩種缺陷 盡管可作上述簡化 實際受壓桿件的穩定分析仍很復雜 目前 世界各國均采用理論與試驗相結合的方法得到的多柱子曲線來進行受壓桿件的穩定計算 軸心壓桿穩定承載力計算分析 軸心受壓構件整體穩定性計算公式 根據軸心受壓構件的整體穩定臨界應力應不小于其軸心壓應力的原則 再考慮抗力分項系數即 此即 鋼結構設計規范 規定軸心受壓構件整體穩定的計算式 式中 軸心壓力設計值 構件毛截面積 鋼材抗壓強度設計值 稱為軸心受壓構件整體穩定系數 美國柱子研究委員會 CRC 根據里海 lehigh 大學對112根壓桿的計算和試驗研究結果 提出了三條柱子曲線 這三條柱子曲線分別代表了30 70 和12條壓桿的承載力曲線 歐洲鋼結構協會 ECCS 對1000多根壓桿進行了理論分析和試驗結果統計分析 提出五條柱子曲線 我國對常用構件的截面形式 按照不同尺寸 不同加工條件及相應焊接應力分布情況進行分類研究 并根據安全 經濟 實用三原則和數理統計結果 取每類柱子曲線的平均值繪制成四條柱子曲線 分別代表了四類桿件截面類型 軸心壓桿的多柱子曲線 軸心受壓柱子曲線 截面為雙軸對稱或極對稱的構件 彎曲屈曲 對于單軸對稱截面 由于截面形心與剪切中心不重合 繞對稱軸失穩時還伴隨扭轉 在相同條件下 彎扭失穩臨界力比彎曲失穩臨界力低 此時 用換算長細比代替 實際應用中多采用簡化計算公式 截面為單軸對稱的構件 彎扭屈曲 格構式構件一般由兩個或多個分肢用綴件聯系組成 采用較多的是兩分肢格構式構件 格構式構件截面中 通過分肢腹板的主軸叫實軸 通過分肢綴件的主軸叫虛軸 綴件通常設置在分肢的翼緣兩側平面內 其作用是將各分肢連成整體 使其共同受力 并承受繞虛軸彎曲時產生的剪力 格構式軸心受壓構件的組成 格構式軸心受壓構件 格構式雙肢柱有兩個并列的實腹式桿件 故對其繞實軸失穩的整體穩定承載力計算與實腹式相同 直接用對實軸的長細比查穩定性系數 按軸心受壓整體穩定計算公式計算即可 格構式軸心受壓構件繞實軸的整體穩定 格構式壓桿繞虛軸失穩時 其整體穩定性與實腹式不完全相同 需要在考慮剪力作用下柱肢和綴板變形的影響 對于格構式軸心受壓柱 當繞虛軸彎曲失穩時 構件彎曲所產生的橫向剪力作用在綴件上 由于綴件較細 綴件自身變形對構件彎曲變形的影響不能忽略 格構式軸心受壓構件繞虛軸的整體穩定 考慮了剪切變形的歐拉臨界力計算公式為 換算長細比 單位剪力作用下的剪切角度 在剪力V 1作用下 斜綴條的伸長量 d為 軸心受壓構件整體失穩的極限承載能力Ncr不論是雙軸對稱實腹截面還是單軸對稱實腹截面或者格構式截面 均可以按照下列公式統一計算 軸心受壓柱的整體穩定計算 在工程設計中 則可以寫成 設計時 應該保證軸心受壓軸力值N小于等于整體失穩時的極限承載力設計值 軸心受壓構件的長細比 1 雙軸對稱截面 2 單軸對稱截面 換算長細比公式5 40 3 格構式構件繞虛軸彎曲失穩 換算長細比 按照表5 5計算 算例 1 實腹式軸心受壓構件是靠腹板和翼緣來承受軸向壓力的 當腹板和翼緣較薄時 在軸向壓力作用下 腹板和翼緣都有可能達到臨界承載力而喪失穩定 這種失穩通常發生在構件的局部 因此稱為局部失穩 實腹式軸心受壓構件的局部穩定 腹板失穩 翼緣失穩 軸心受壓實腹構件中板件的分類 加勁板件非加勁板件部分加勁板件 單向均勻受壓矩形板的穩定 四邊簡支矩形板 板的臨界壓力 板的屈曲系數 x方向的半波數m隨著a b的增大而增加 尤其是當a b 4時 板的屈曲系數k趨向于4 則板的臨界力公式為 三邊簡支 與壓力平行的一邊為自由的矩形板 較長板的屈曲系數k為 很長板的屈曲系數k為 正交異性板的臨界應力為 三邊簡支 與壓力平行的一邊有卷邊的矩形板 屈曲系數k為 其它支承情況的矩形板屈曲系數k 與壓力平行的二邊為固定時 與壓力平行的一邊為固定 一邊為簡支時 與壓力平行的一邊為固定 一邊為自由時 自由外伸翼緣寬厚比的限值 1 實腹式軸壓構件自由外伸翼緣寬厚比限值的驗算式 腹板高厚比的限值 2 實腹式軸壓構件腹板高厚比的限值的驗算式 3 實腹式軸壓鋼管截面尺寸限值的驗算式 實腹式軸心受壓構件設計 設計原則 1 等穩定性原則 2 寬肢薄壁 3 制造省工 4 連接方便 截面設計 1 初選截面 1 假定長細比 2 根據所選壓桿截面類型查 計算所需截面面積 3 計算截面所需的回轉半徑和 2 確定型鋼型號或組合截面各板尺寸 若用型鋼 可根據所需的 值 直接在型鋼表中選擇對應參數相近的 合適的型鋼 若用組合截面 應根據各種截面回轉半徑與截面輪廓尺寸的近似關系計算所需的近似輪廓尺寸和 另外 初選截面尺寸時 還應考慮到鋼材規格和局部穩定的需要 制造 焊接工藝的需要 以及寬肢薄壁 連接方便等原則 3 驗算 1 強度驗算 按照式5 3計算 2 剛度驗算 一般應按兩個主軸方向進行 其中為初選截面對應方向的回轉半徑 按照式5 94計算 4 局部穩定驗算 對于各種焊接組合截面 分別按表5 7進行 而對于各種規格的型鋼 均已滿足局部穩定條件 不需再進行局部穩定驗算 3 整體穩定性驗算 須同時考慮兩個主軸方向 但一般可取其中長細比較大值進行 為毛截面面積 按照式5 47計算 4 有關構造要求 當 形或箱形截面柱的翼緣自由外伸寬厚比不滿足表5 7時 可采用增大翼緣板厚的方法 但對腹板 當其高厚比不滿足 常沿腹板腰部兩側對稱設置沿軸向的加勁肋 稱為縱向加勁肋 加勁肋的厚度 不小于0 75 外伸寬度不小于 設置縱向加勁肋后 應根據新的腹板高度重新驗算腹板的高厚比 當實腹式H型截面柱腹板高厚比大于或等于80時 在運輸和安裝過程中可能產生扭轉變形 為此 常在腹板兩側上下翼緣間 垂直于腹板對稱設置加勁肋 稱為橫向加勁肋 實腹式軸心受壓柱的縱向焊縫 腹板與翼緣之間的連接焊縫 主要起連接作用 受力很小 一般不作強度驗算 可按構造要求確定焊縫尺寸 格構式軸心受壓構件的局部穩定 軸心受壓綴條格構構件的局部穩定 受壓構件單肢截面板件的局部穩定受壓構件單肢自身的穩定綴條的穩定 軸心受壓綴板格構構件的局部穩定 受壓構件單肢截面板件的局部穩定受壓構件單肢自身的穩定綴板的穩定 受壓綴條 綴板自身的穩定 格構式受壓構件的分支可以看作單獨的實腹式軸心受壓桿件 因此應保證它不先于構件整體失去承載能力 計算時不能簡單地采用 這是因為由于初彎曲等缺陷的影響 可能使構件受力時呈彎曲狀態 從而產生附加彎矩和剪力 附加彎矩使兩個分肢產生彎矩 另外 分肢截面的分類還可能比整體低 這些都使分肢的穩定承載能力降低 所以 設計規范 規定 綴條構件 綴板構件 且不應大于40 綴條的穩定性設計 格構式軸心受壓構件的橫向剪力為 綴條的布置一般采用單系綴條 為減小分肢的計算長度 單系綴條中也可以加橫綴條 當肢件間距較大或荷載較大以及有動荷載作用時 常采用交叉綴條 在橫向剪力作用下 一個斜綴條的軸心壓力為 若不考慮扭轉效應 按 鋼結構設計規范 50017 2003 規定 應將鋼材強度設計值乘以折減系數后按軸心受壓驗算強度和穩定性 分配到一個綴條面上的剪力 承受剪力的斜綴條數 單系綴條時 交叉綴條時 綴條的水平傾角 綴板的穩定性設計 綴板計算簡圖 剪力 彎矩 式中 肢件軸線間的距離 綴板中心間距 綴板應有一定剛度要求 同一截面處兩側綴板線剛度之和不得小于一個分肢線剛度的6倍 一般取寬度 厚度且不小于6 構件端部第一綴板應適當加寬 一般 首先應根據使用要求 軸力大小 兩主軸方向計算長度等條件確定格構形式和鋼材牌號 一般中小型柱常用綴板柱 大型柱宜用綴條柱 1 初選肢件 對實軸的計算 格構式軸心受壓柱的設計 2 確定分肢間距 對虛軸的計算 由等穩定性要求 設 為附錄6中相應格構截面的系數 由b即可確定兩肢間距 一般按10 進級 且分肢間的凈距宜大于100 以便內部刷漆 一般按預選綴材角鋼 可按且不大于40代入計算 以