新授課 數與形 例1 教學設計責任學校 綠汁鎮中心小學 責任教師 吳炤磊【教學內容】人教版六年級數學上冊第107頁的例1和做一做以及練習二十二。【教材分析】數與形是本冊教材第八單元數學廣角的內容。編排的幾道習題都屬于思考題甚至競賽題，是供學有余力的學生學習的，對普通學生來說要求偏高。盡管在以前的學習中，曾經出現過一些有關數與形的練習，學生結合“形”來分析問題有一定的基礎。如在第一學段要求學生通過觀察形，發現其中的一些規律，并解決簡單的問題。但縱觀教材并沒有系統的教學數與形結合的內容，所涉及的練習也比較分散。因此，這節課的意圖是：讓學生體會進一步數與形之間的內在聯系，借助“形”溝通加法與減法的關系及理解。并能把數形結合的思想遷移到解決其他一些實際問題，幫助學生積累經驗。【教學目標】知識與技能：1重視“數”“形”之間的聯系，找到解題規律。2.引導學生探究加法算式中的加數與小正方形變化個數的關系，發現“數”“形”之間的聯系，找到其中的規律，使學生在體驗用形表示數的直觀性的同時，學會應用規律解決問題。過程與方法：1.借助“數”“形”之間的關系，解決相關問題。2.使學生在初步了解、運用“數形結合”思想方法的同時，體驗到數形結合的優點。情感態度價值觀：在鞏固練習時，充分利用教材習題，引導學生在解決問題時能舉一反三地運用所學，使學生的解題能力得到培養。【教學重、難點】教學重點：借助“數”“形”之間的關系，解決相關問題。教學難點：體驗到數形結合的思想。【教學準備】PPT課件、方格紙、小正方形。【教學過程】教學內容及教師活動學生活動設計意圖一、創境激疑(4-6分鐘）1.游戲：數一數。2.你發現了什么？師：我們今天來學習的“數與形”。（板書課題。）3.出示名言：數無形時少直覺， 形無數時難入微。-華羅庚 。數一數說發現讀一讀通過創設數一數游戲，讓學生感知生活中的數與形，激發學習興趣。二、互動解疑（13-15分鐘）1.很快算出下面這幾組數的結果，仔細觀察，你發現了什么？1+3=1+3+5=1+3+5+7=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=2.學生匯報發現了什么？3.通過拼擺小正方形，初步感受數與形的聯系。師：說一說，每幅圖是由幾個小正方形組成的？師：想一想，要拼成一個更大的正方形，要增加幾個小正方形？師：議一議，用算式表示出每個圖中小正方形的個數。師：觀察這幾個圖形與計算的得數，你有什么發現？4.看圖與算式，總結發現。小組觀察、討論。仔細觀察，看一看上面的圖形和下面的算式有什么關系？小組匯報發現。發現：算式左邊的加數是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個數之和正好是每行或每列小正方形個數的平方。仔細觀察算一算匯報交流動手拼議一議認真觀察小組討論小組匯報通過快速算出“從1開始，連續幾個奇數相加的和是多少”，激發學生學習的興趣。通過拼擺學具，引導學生在數與形之間建立聯系，感受到在圖形中隱含著數的規律，可利用數的規律來解決圖形問題。 小組合作把更多的時間留給學生，體現了學生的主題地位。三、啟思導疑（3-4分鐘）1.根據剛才的觀察討論，同桌交流思考，你發現了什么？2.同桌說一說在計算時要注意些什么？3.小結：從1開始，連續奇數相加的和正好等于加數個數的平方。同桌交流說一說小結 讓學生通過同桌合作的方式說一說，充分培養了學生的合作意識，讓學生懂得在合作中學習。四、實踐運用（10-12分鐘）1. 你能利用規律直接寫一寫嗎？ 1357（ ） 135791113 （ ）1357911131517 （ ）提示：如果遇到困難,可以畫圖形來幫助。 2.算一算。1357531 （ ）提示：可以把這個算式看成兩個部分。3.按照剛才的方法算一算。1357911131197531（ ）4.下面每個圖中最外圈有多少個小正方形？你的計算方法是什么？照這樣畫下去，第5個圖形最外圈有（ ）個小正方形。5. 小林、小強、小芳、小兵和小剛5 人進行象棋 比 賽，每2 人之間都要下一盤。小林已經下了4盤， 小強下了3盤，小芳下了2 盤，小兵下了1 盤。請 問：小剛一共下了幾盤？分別和誰下的？提示：可以用示意圖的方法試試。用規律寫算一算算一算獨立思考說一說獨立完成運用規律解決問題，提升從1開始連續幾個奇數相加的和這一規律的認識，清晰規律，靈活運用，鞏固所學。利用數形對照，說出圖的變化規律，探究數的變化規律背后的原因，并能運用規律快速的計算出最外圈小正方形的個數。設計生活中經常出現的問題進行強化練習，鞏固數與形的知識。五、總結評價(2-3分鐘）1.應用華羅庚爺爺的話，體會數形結合的重要性。數與形, 本是相倚依,焉能分做兩邊飛。 數缺形時少直觀，形缺數時難入微。 數形結合百般好，隔離分家萬事休。 切莫忘， 幾何代數統一體，永遠聯系莫分離。2.這節課你有什么收獲？3.總結：數形結合是一種特別重要的數學思想方法，把數與形結合起來解決問題，可以使復雜的問題變得更簡單，師抽象的問題變得更直觀。讀