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編號：SXCS20150109二次函數的應用 學習篇主編人： 審稿人： 備課組長：九年級（ ）班 學號 姓名 教學目的：會用二次函數的性質解決實際問題教學重點：會用二次函數的性質解決實際問題教學難點：判斷用二次函數的哪個性質來解決實際問題教學過程：一、新課導入：1問題：從地面上豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運動時間t（單位：s）之間的關系式是（）。小球運動的時間是多少時，小球最高？小球運動中的最大高度是多少？ 分析：要求小球的最大高度和運動時間， 即求小球在點 的位置， 也即求拋物線的 坐標。解：當t= 時， h有最大值 . 故小球運動的時間是 時，小球最高，小球運動中的最大高度是 。2解決實際問題的方法： 實際問題 二次函數，實際問題的答案 利用二次函數的圖像與性質求解解決實際問題常用的二次函數性質：1. 函數的最大值和最小值2. 函數圖像與x軸的交點3. y隨x的增大而增大（減小）4. 圖像上兩點間的距離二、小試牛刀：1見屏幕分析：要求落地時間，則要先求落地點 的坐標， 即求 2見屏幕 分析：（1）要求最大高度，則要求點 的坐標， 即求 （2）要求最大距離，則要求點 的坐標， 即求 3見屏幕 分析：（1）要求學生接受能力逐步增強的范圍，即求 ；要求學生接受能力逐步降低的范圍，即求 ； （2）要求第10分鐘的接受能力，即求 ； （3）要求接受能力最強時間，即求 ；4見屏幕分析：要求水面的寬度，即要求 的距離，故要先求 的坐標。相當于求當 時， 的值。三、學以致用1在平原上，一發炮彈發射后飛行高度y(m)與飛行時間x (s)的關系滿足，那么經過多少秒，炮彈落在地上爆炸？2一男生推鉛球，鉛球行進的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數關系式是：，計算鉛球推出的最大高度和距離。3心理學家發現，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（單位：分）之間滿足函數關系：（），y越大，表示接受能力越強。 （1）x在什么范圍內，學生接受能力逐步增強？x在什么范圍內，學生的接受能力逐步降低？ （2）第10分鐘時，學生的接受能力是多少？ （3）第幾分鐘時，學生的接受能力最強？4拋物線形拱橋，橋拱高度y（單位：m）與橋拱寬度x（單位：m）滿足函數關系：， 求拱頂離水面2 m時，水面的寬度是多少？四、課堂小結1解決實際問題的方法： 實際問題 二次函數，實際問題的答案 利用二

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