初三數學（本試卷滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個選項是正確的）1的相反數是 （ ）A2 B C2 D2的計算結果是 （ ）A4 B4 C4 D83下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 （ ）4據媒體報道，我國因環境問題造成的經濟損失每年高達680 000 000元，這個數用科學記數法可表示為 ( ).A B C D 5如圖，則的大小是 ( ) A B. C. D.6336主視圖左視圖俯視圖31. 將拋物線向上平移個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析3 （第5題） （第7題） （第9題）6下列計算正確的是 ( )A B C D 7一個幾何體的三視圖如圖，其中主視圖都是腰長為6、底邊長為3的等腰三角形，則這個幾何體的側面展開圖的面積為 ( )A B C D8某小組7名同學積極參加支援“希望工程” 的捐書活動，他們捐書的冊數分別是（單位：本）：10，12，10，13，10，15，17，這組數據的眾數和中位數分別是 ( ) A10，12 B10，13 C10，10 D17，109如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，ABBC，AB1，BC4，E為BC中點,AE平分BAD，連接DE，則sinADE的值為 ( )A B C D10如圖(1)所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發，點P以1cm/秒的速度沿折線BEEDDC運動到點C時停止，點Q以2cm/秒的速度沿BC運動到點C時停止設P、Q同時出發t秒時，BPQ的面積為ycm2已知y與t的函數關系圖象如圖(2)(其中曲線OG為頂點在原點的拋物線的一部分，其余各部分均為線段)，則下列結論： 當0t5時，yt2； 當t6秒時，ABEPQB；cosCBE；當t秒時，ABEQBP；其中正確的是 ( )A B C D二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11分解因式： .12函數中，自變量x的取值范圍是 13在1，0，0.101101110中任取一個數，取到無理數的概率是 .。14如圖，點A、B、C是O上的三點，且AOB是正三角形，則ACB的度數是 。第14題 第17題 第18題15關于的分式方程的解是正數，則的取值范圍是 16已知為方程的兩實根，則 17如圖，直線ykxb經過A(1，1)和B(，0)兩點，則不等式0kxbx的解集為_ 18如圖，一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標系中，點A（7，0），點B（0，4），點P為BC邊上的動點（點P不與點B、C重合），經過點O、P折疊該紙片，得點B和折痕OP，經過點P再次折疊紙片，使點C落在直線PB上，得點C和折痕PQ，當點C恰好落在邊OA上時，點Q的坐標為_ 三、解答題（解答應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）19（本小題滿分10分） 計算：（1）（2） 20（本小題滿分7分）先化簡，再求值：，其中21（本小題滿分7分）ABDCE如圖,在中,于.（1）求證： （2）若AB=5, BC=6, 求CBE的周長。22（本小題滿分8分）某商場為了吸引顧客,設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球,球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣規定：顧客在本商場同一日內,每消費滿200元,就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）,商場根據兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券,可以重新在本商場消費,某顧客剛好消費200元（1）該顧客至少可得到 元購物券,至多可得到 元購物券；（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率23（本小題滿分8分）如圖,在ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點,過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF. （1）求證：AF=DC；（2）若ABAC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結論 24（本小題滿分10分）本學期開學初，學校體育組對九年級某班50名學生進行了跳繩項目的測試，根據測試成績制作了下面兩個統計圖。根據統計圖解答下列問題：（1）本次測試的學生中，得4分的學生有多少人？（2）本次測試的平均分是多少分？（3）通過一段時間的訓練，體育組對該班學生的跳繩項目進行了第二次測試，測得成績的最低分為3分。且得4分和5分的人數共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，問第二次測試中得4分、5分的學生各有多少人？25（本小題滿分10分）如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），且AB=20m身高為1.7m的小明站在大堤A點，測得髙壓電線桿頂端點D的仰角為30已知地面CB寬30m，求髙壓電線桿CD的髙度（結果保留整數，1.7）26（本小題滿分10分）如圖,是的直徑,、在上,連結,過作交于,交于,交于點,且（1）判斷直線與的位置關系,并說明理由;（2）若的半徑為,求GP的長27（本小題滿分12分）為了參加“環島自行車節”活動，甲、乙兩山地自行車選手進行騎行訓練他們在同地出發，反向而行，分別前往A地和B地甲先出發一分鐘且先到達A地兩人到達目的地后均以原速按原路立即返回，直至兩人相遇下圖是兩人之間的距離y（千米）隨乙出發時間x（分鐘）之間的變化圖象請根據圖象解決下列問題：（1）求出甲車和乙車的速度（2）在圖中的兩個括號內填上正確的數值（3）乙車出發多長時間兩車相距22.6千米？28（本小題滿分14分）如圖,在平面直角坐標系中,已知點坐標為（2,4）, 直線x=2與軸相交于點,連結,拋物線y=x從點沿方向平移,與直線x=2交于點,頂點到點時停止移動，拋物線頂點的橫坐標為。(1)求線段所在直線的函數解析式;(2)用含的代數式表示點的坐標。(3) 當m為何值時，線段PB最短；并求出此時拋物線的解析