抽屜原理教學設計榆中縣陸家崖學校 岳永昆教材分析： 第五單元數學廣角中的例1呈現的是2種思維方法：一是羅列了擺放的所有情況。二是假設用平均分的方法直接考慮“至少”的情況。通過例1兩個層次的探究，讓學生理解“平均分”的方法能保證“至少”的情況，能用這種方法在簡單的具體問題中解釋證明。例2在例1的基礎上說明：只要物體數比抽屜數多，總有一個抽屜里至少放進（商+1）個物體。使學生進一步理解“盡量平均分”，能用有余數的除法算式表示思維的過程。學情分析：六年級的學生對于總結規律的方法接觸比較少，尤其對于“數學證明”。因此教師要耐心細致的引導，重在讓學生經歷知識發生、發展的過程，而不是生搬硬套，只求結論，要讓學生不但知其然，更要知其所以然。教學目標：1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。2、經歷從具體到抽象的探究過程，提高學生有根據、有條理地進行思考和推理的能力。3、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。教學重點：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。教具、學具準備：課件、紙杯、鉛筆。每組準備相應數量的盒子、鉛筆、書。一、組織活動，導入新知老師組織學生做展示作品活動，并宣布作品展示規則。展示結果：“不管怎么展示，總有一個展板上至少展示兩幅作品”象這樣的現象中隱藏著什么數學原理，這節課我們一起來研究這個原理。二、探究新知看一看：4只鴿子飛回3個鴿舍，看一看它們會怎么飛呢？（演示課件）1、出示例1：把4枝鉛筆放進3個文具盒中。（1）猜測結果猜一猜：把4枝鉛筆放進3個文具盒中會存在什么樣的結果？（2）探究活動a、猜想：“不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆”。b、小組合作操作驗證：請拿出鉛筆和文具盒小組合作擺一擺、放一放。c、交流討論，匯報。可能如下：第一種：例舉法。用實物擺一擺，把所有的擺放結果都羅列出來。把上面所有的擺放結果，用數字表示：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一種結果的三個數中，至少有一個數是不小于2的。第二種：假設法。如果每個文具盒中只放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下1枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進枝同一個文具盒。（3）學生展示探究結果，教師歸納。只要放的鉛筆數比盒子的數量多1 ，不管怎么放，總有一個盒子里至少放進2枝鉛筆。（4）練習：把5枝鉛筆放進3個文具盒中至少有( )枝鉛筆放進同一個文具盒。（提示：先把鉛筆平均分，再把余下的鉛筆盡量平均分，然后看文具盒中至少有幾枝鉛筆）把56枝鉛筆放進55個文具盒里呢？為什么不采用例舉法來驗證呢？（數據較小時可以采用例舉法，也可用假設法直接思考，而當數據較大時，用假設法思考比較簡單。）課本第70頁 “做一做”2、出示例2：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放,總有一個抽屜里至少放進幾本書？ 7本書會怎樣呢？9本呢？（1）學生嘗試自已探究。（2）交流探究的結果，可能如下：a、例舉法。共有3種。在任何一種結果中，總有一個抽屜至少放進3本書b、假設法。把5本書“平均分成2份”，52=21，如果每個抽屜放進2本書，還剩下1本。把剩下的這1本放進任何一個抽屜，該抽屜里就有3本書了。由此可見，把5本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。同樣，72=31把7本書放進放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進4本書。92=41把9本書放進放進2個抽屜中，有一個抽屜里至少放進5本書。學生展示探究結果，教師歸納。（3）對比、歸納、總結。7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。把5本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進3本書學生討論交流，發現“書本數除以抽屜數，那么總會有一個抽屜里放進比商多“1”的書。”只要用“商+1”就可以得到。（4）練習 課本第71頁 “做一做”3、介紹抽屜原理。“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄利克雷原理”這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用三、應用原理，解決問題1、把50粒糖果分給8個小朋友，至少有一個小朋友分得（ ）粒糖果。508=62 6+1= 72、任意13人中，至少幾個人的屬相相同，想一想，為什么？1312=11 1+1=23、一副撲克牌（除去大小王）52張中有四種花色，從中隨意抽5張牌，無論怎么抽，為什么至少兩張牌是同一花色的？四、課堂小結1、這節課，我們學習了什么？我們是怎樣探究抽屜原理的？2、你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎？五、作業課本第73頁練習十二第1、2題六、板書設計抽屜原理 物體數 抽屜數