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文檔簡介

勾股定理教案湛江市坡頭區第一中學 陳先貴教學目的知識與技能1. 了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理探索過程.2了解勾股定理的發現過程，掌握勾股定理內容,會用面積法證明勾股定理.3能用勾股定理解決一些簡單問題.過程與方法1.在勾股定理的探索過程中，發展合情推理能力，體會數形結合的思想.2.經歷觀察與發現直角三角形三邊的關系的過程，感受勾股定理的應用意識.情感、態度與價值觀1.通過勾股定理歷史的了解，感受數學文化，激發學習熱情.2. 在探究活動中，體驗解決問題的多樣性，培養學生的合作交流意識和探索精神.重點難點重點探索并證明勾股定理難點掌握勾股定理內容,會用面積法證明勾股定理教學步驟1、 情境引入（2分鐘）相傳2500年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發現朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數量關系注意觀察，你能有什么發現？（1） 你能發現圖中的三個正方形的面積之間有什么聯系嗎？（2） 、你能用直角三角形的邊長表示正方形的面積嗎?（3）、你能發現圖中的直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎?初步猜想：在等腰直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。2、 實踐探究交流新知（5-6分鐘）1、圖中每一格代表一平方厘米觀察右圖：（1）正方形A的面積是 平方厘米。（2）正方形B的面積是 平方厘米。（3）正方形C的面積是 平方厘米。思考（1） 你能用直角三角形的邊長表示上述正方形的面積嗎？（2） 你能發現直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎？能用簡練的語言概括出來嗎？（3）2、在下圖中用三角尺畫出兩條直角邊分別為5cm、 12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜邊的長，并驗證上述關系對這個直角三角形是否成立。三、勾股定理的證明（4-6分鐘）1、中國最早對勾股定理進行證明的，是三國時期吳國的數學家趙爽。趙爽創制了一幅“勾股圓方圖” （如圖），用形數結合得到方法，給出了勾股定理的詳細證明。趙爽的這個證明可謂別具匠心，極富創新意識。這個圖也被后人稱為“趙爽弦圖”。2、 你能通過下圖證明勾股定理嗎？介紹一下古今中外對勾股定理的研究。讓學生了解我國對勾股定理的發現比古希臘的畢達哥拉斯還早500多年。四、歸納提升（1分鐘） 教師引導，學生歸納。勾股定理：如

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