課題 25.1.2概率 課型 新授 教 學 目 標 知識技能1、理解什么是隨機事件的概率，認識概率是反映隨機事件發生可能性大小的量。2、理解“事件A發生的概率是P（A）=(在一次試驗中有n種等可能的結果，其中事件A包含m種)”的求概率的方法，并能求出簡單問題的概率. 過程方法歷經實驗操作、觀察、思考和總結，理解隨機事件的概率的定義，掌握概率求法. 情感態度理解概率意義，滲透辯證思想，感受數學現實生活的聯系，體會數學在現實生活中的應用價值。在分組合作學習過程中發展學生合作交流的意識與能力 教學重點 隨機事件的概率的定義；“事件A發生的概率是P（A）=，(在一次試驗中有n種等可能的結果，其中事件A包含m種)”求概率的方法及運用。 教學難點理解P(A)=并運用 25.1.2 概率 集體備課教案教學內過程及教學內容師生行為設計意圖活動1 知識回顧 必然事件：在一定條件下，必然會發生的事件; 不可能事件：必然不會發生的事件; 隨機事件：可能會發生，也可能不發生的事件.也叫不確定性事件 活動2 創設情境，引入新課 學習數學的人應該用數學的眼光看待周圍的事物，如何用數學的眼光和思維看待“守株待兔”、中百萬大獎這些事件呢？這就是我們本節課要探討的問題。 活動3 誘導嘗試，探究新知 在同樣條件下，隨機事件可能發生，也可能不發生那么它發生的可能性有多大呢？能否用數值進行刻畫呢?（請同學們自學課本128130頁） 思考1：在抽簽試驗和擲骰子的試驗中，對于試驗的結果有什么特征呢？是有限個嗎？每個結果出現的機會均等嗎？思考2：你能類似求“點數是1”的概率的方法，由特殊上升到一般，總結出古典概型的概率求法嗎？思考3：你知道m與n之間的大小關系嗎？ 1. 概率的定義： 一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發生可能性大小的數值，稱為隨機事件A發生的概率，記為P(A). 概率從數量上刻畫了一個隨機事件發生的可能性大小。實驗1:擲一枚硬幣，落地后(1) 會出現幾種可能的結果？(2) 正面朝上與反面朝上的可能性會相等嗎？(3)試猜想：正面朝上的可能性有多大呢？實驗2：拋擲一個質地均勻的骰子(1) 它落地時向上的點數有幾種可能的結果？(2)各點數出現的可能性會相等嗎？(3)試猜想：你能用一個數值來說明各點數 出現的可能性大小嗎？實驗3:從分別標有1，2，3，4，5的5根紙簽中隨機抽取一根(1) 抽取的結果會出現幾種可能？(2) 每根紙簽抽到的可能性會相等嗎？(3)試猜想：你能用一個數值來說明每根紙簽 被抽到的可能性大小嗎？活動4 風彩展示 回顧上述擲骰子試驗，有以下特點： (學生討論、歸納小結)（1）每一次試驗中可能出現的結果只有有限個； （2）每一次試驗中，各種結果出現的可能性相等. 對于具有上述特點的試驗，可以從事件所包含的各種可能的結果數在全部可能的結果數中所占的比，分析出事件發生的概率.即抽到一個號碼這個事件包含一種可能結果，在全部5種可能結果中所占的比為1/5 ；“點數是1”這個事件包含一種可能結果，在全部6種可能結果中所占的比為1/6。 2、 等可能事件概率的求法 一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發生的概率為P(A)= m /n由m和n的含義可知0mn，進而01，0P(A)1 活動5 學有所用 1、摸到紅球的概率 2 、盒子中裝有只有顏色不同的3個黑棋子和2個白棋子，從中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？ 3、試分析:“從一堆牌中任意抽一張抽到紅牌”這一事件是什么事件，能不能求出概率?4、想一想： 不可能事件，必然事件與隨機事件的關系（1）當是必然發生的事件時，P(A)是多少？（2）當是不可能發生的事件時，P(A)是多少？（3）不確定事件發生的可能性是大于0而小于1的。 即隨機事件的概率為0P(A)1歸納小結：（1） 必然事件發生的概率為 1，記作p（必然事件）=1；（2）不可能事件發生的概率為0，記作p（不可能事件）=0；（3）如果A為不確定事件，那么 0P（A） 1。特別地：當A為必然事件時，P(A)=1，當A為不可能事件時，P(A)=0. 因此：事件發生的可能性越大，它的概率越接近1，事件發生的可能性越小，它的概率越接近0. 活動6 例題講解課本 例1：擲一個骰子，觀察向上的一面的點數，求下列事件的概率：（1）點數為2；（2）點數為奇數；（3）點數大于2且小于5。 解：擲一個骰子時，向上一面的點數可能為1，2，3，4，5，6，共6種。這些點數出現的可能性相等。（1）P（點數為2 ）=1/6（2）點數為奇數有3種可能，即點數為1，3，5， P（點數為奇數）=3/6=1/2（3）點數大于2且小于5有2種可能，即點數為3，4， P（點數大于2且小于5 ）=2/6=1/3課本例2 分析：轉一次轉盤，指針可能指向7個扇形中的任何一個，即可能出現的結果有7個-是有限個；轉動的轉盤又是自由停止的，所以指針指向每個扇形的可能性相等，即各種結果發生的可能性相等.因此，它可以應用“ P(A)=”求概率 活動7 練習反饋:1、袋子里有1個紅球，3個白球和5個黃球，每一個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，則(摸到紅球)= ;(摸到白球)= ;(摸到黃球)= 。2、從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這十個數中隨機取出一個數，取出的數是3的倍數的概率是（ ） A、1/5 B、3/10 C、1/3 D、1/23、小李手里有紅桃1,2,3,4,5,6,從中任抽取一張牌，觀察其牌上的數字求下列事件的概率 (1)牌上的數字為3;(2)牌上的數字為奇數;(3)牌上的數字為大于3且小于64、.話說唐僧師徒越過石砣嶺,吃完午飯后,三徒弟商量著今天由誰來刷碗,可半天也沒個好主意。還是悟空聰明,他靈機一動,扒根猴毛一吹,變成一粒骰子，對八戒說道:我們三人來擲骰子：如果擲到 2 的倍數就由八戒來刷碗； 如果擲到 3 就由沙僧來刷碗； 如果擲到7 的倍數就由我來刷碗； 徒弟三人洗碗的概率分別是多少！5、 如圖,能自由轉動的轉盤中, A、B、C、D四個扇形的圓心角的度數分別為180、 30 、 60 、 90 ,轉動轉盤,當轉盤停止時, 指針指向B的概率是_,指向C或 D的概率是 _ 活動8 課堂小結 這節課你有哪些收獲?還有哪些質疑? 1、隨機事件的概率的定義. 2、事件A發生的概率表示為P(A)= 活動9 作業設計 1、 復習鞏固作業和綜合運用為全體學生必做；2、 拓廣探索為成績中上等學生必做；3、學有余力的學生，要求模仿編擬課堂上出現的一些補充題目進行重復練習，相互討論。 教師從隨機事件的特點入手引起學生思考，揭示本課. 學生思考，嘗試回答，理解每種結果的等可能性. 教師給出隨機事件的概率的定義，講解分析，學生理解師生嘗試總結擲骰子試驗的特點，引導學生結合問題總結歸納概率求法，并明白0P(A)1的原因. 學生根據圖示進一步理解事件發生的可能性越大，它的概率越接近1，事件發生的可能性越小，它的概率越接近0. 學生閱讀問題，思考分析，弄明白問題符合“每一次試驗中可能出現的結果只有有限個；每一次試驗中，各種結果出現的可能性相等”，所以可以用 P(A)=求概率 教師組織學生進行練習，學生獨立完成，教師巡視指導，之后集體交流，規范解題步驟. 讓學生嘗試歸納，總結，發言，體會，反思，教師點評匯總引起學生思考，展開教學 從實際問題出發，使學生理解概率定義，理解概率是從