第二十章 經濟增長和經濟周期理論南方醫科大學2010級經濟學（醫藥貿易與管理方向）W洋1. 說明經濟增長與經濟發展的關系。解答：經濟增長是產量的增加，這里的產量可以表示為經濟的總產量，也可表示成人均產量。經濟增長通常用經濟增長率度量。經濟發展不僅包括經濟增長，還包括國民的生活質量，以及整個社會經濟結構和制度結構的總體進步。經濟發展是反映一個經濟社會總體發展水平的綜合性概念。如果說經濟增長是一個“量”的概念，那么經濟發展就是一個“質”的概念。2. 經濟增長的源泉是什么？解答：關于經濟增長的源泉，宏觀經濟學通常借助于生產函數來研究。宏觀生產函數把一個經濟中的產出與生產要素的投入及技術狀況聯系在一起。設宏觀生產函數可以表示為YtAtf(Lt， Kt)式中，Yt、Lt和Kt順次為t時期的總產出、投入的勞動量和投入的資本量，At代表t時期的技術狀況，則可以得到一個描述投入要素增長率、產出增長率與技術進步增長率之間關系的方程，稱其為增長率的分解式關于這一結果的說明，請見本章第19*題的解答。，即GYGAGL GK式中，GY為產出的增長率；GA為技術進步增長率；GL和GK分別為勞動和資本的增長率。和為參數，它們分別是勞動和資本的產出彈性。從增長率分解式可知，產出的增加可以由三種力量(或因素)來解釋，即勞動、資本和技術進步。換句話說，經濟增長的源泉可被歸結為勞動和資本的增長以及技術進步。有時，為了強調教育和培訓對經濟增長的潛在貢獻，還把人力資本作為一種單獨的投入寫進生產函數。所謂人力資本是指體現在個人身上的獲取收入的潛在能力的價值，它包括天生的能力和才華以及通過后天教育訓練獲得的技能。當把人力資本作為一種單獨投入時，按照上述分析的思路可知，人力資本也可以被歸為經濟增長的源泉之一。3. 什么是新古典增長模型的基本公式？它有什么含義？解答：離散形式的新古典增長模型的基本公式為ksy(n)k其中k為人均資本，y為人均產量，s為儲蓄率，n為人口增長率，為折舊率。上述關系式表明，人均資本的增加等于人均儲蓄sy減去(n)k項。(n)k項可以這樣來理解：勞動力的增長率為n，一定量的人均儲蓄必須用于裝備新工人，每個工人占有的資本為k，這一用途的儲蓄為nk。另一方面，一定量的儲蓄必須用于替換折舊資本，這一用途的儲蓄為k。總計為(n)k的人均儲蓄被稱為資本的廣化。人均儲蓄超過(n)k的部分則導致了人均資本k的上升，即k0，這被稱為資本的深化。因此，新古典增長模型的基本公式可以表述為資本深化人均儲蓄資本廣化4. 在新古典增長模型中，儲蓄率的變動對經濟有哪些影響？解答：在新古典增長模型中，一方面，儲蓄率上升會導致人均資本上升，而人均收入是人均資本的增函數，因而儲蓄率上升會增加人均產量，直到經濟達到新的均衡為止。儲蓄率下降的結果則相反。另一方面，儲蓄率的變動不能影響到穩態的增長率，從這點上說，儲蓄率的變動只有水平效應，沒有增長效應。5. 在新古典增長模型中，人口增長對經濟有哪些影響？解答：新古典增長理論雖然假定勞動力按一個不變的比率n增長，但當把n作為參數時，就可以說明人口增長對產量增長的影響。如圖201所示。圖201圖201中，經濟最初位于A點的穩態均衡。現在假定人口增長率從n增加到n，則圖201中的(n)k線便發生移動變為(n)k線，這時，新的穩態均衡為A點。比較A點與A點可知，人口增長率的增加降低了人均資本的穩態水平(從原來的k減少到k)，進而降低了人均產量的穩態水平。這是從新古典增長理論中得出的又一重要結論。西方學者進一步指出，人口增長率上升導致人均產量下降正是許多發展中國家面臨的問題。兩個有著相同儲蓄率的國家僅僅由于其中一個國家比另一個國家的人口增長率高，就可以有非常不同的人均收入水平。對人口增長進行比較靜態分析得出的另一個重要結論是，人口增長率的上升增加了總產量的穩態增長率。理解這一結論的要點在于，一方面，懂得穩態的真正含義，并且注意到A點和A點都是穩態均衡點；另一方面，由于A點和A點都是穩態，故人口增加對人均資本和人均產量的增長率都不產生影響。6. 推導某一時期總產量、人均產量和人口這三者的增長率之間的關系。解答：用y表示人均產量，Y表示總產量，N表示人口數。由于y，兩邊同取對數得lnylnYlnN兩邊同時對t求導得有gygYgN其中gy為人均產量的增長率，gY為總產量的增長率，gN為人口增長率。上式說明，人均產量的增長率可以表示為總產量的增長率與人口增長率之差。7. 說明實際經濟周期理論。解答：實際經濟周期理論是新古典宏觀經濟學的代表性理論之一。該理論的基本觀點可概括如下：第一，技術沖擊是經濟波動之源。實際經濟周期理論認為技術沖擊能夠引起產出、消費、投資和就業等實際變量的波動。在種種實際沖擊中，由于技術沖擊對經濟活動的影響最持久，因此技術沖擊是經濟周期之源。第二，經濟周期所產生的產出波動不是實際GDP對潛在GDP的背離，而是潛在GDP本身的變動。第三，即使在短期，貨幣也是中性的。貨幣量的變化不能引起產出和實際就業量等實際變量的變化。8. 在新古典增長模型中，人均生產函數為yf(k)2k0.5k2人均儲蓄率為0.3，人口增長率為0.03，求：(1)使經濟均衡增長的k值；(2)與黃金律相對應的人均資本量。解答：(1)經濟均衡增長時：sf(k)nk，其中s為人均儲蓄率，n為人口增長率。代入數值得0.3(2k0.5k2)0.03k，得k3.8。(2)由題意，有f(k)n，于是，2k0.03，k1.97。因此與黃金律相對應的穩態的人均資本量為1.97。9. 設一個經濟的人均生產函數為y。如果儲蓄率為28%，人口增長率為1%，技術進步速度為2%，折舊率為4%，那么，該經濟的穩態產出為多少？如果儲蓄率下降到10%，而人口增長率上升到4%，這時該經濟的穩態產出為多少？解答：穩態條件為：sf(k)(ng)k，其中s為儲蓄率，n為人口增長率，為折舊率。代入數值得0.28(0.010.020.04)k，得k16，從而，y4，即穩態產出為4。如果s0.1，n0.04，則k1，y1，即此時穩態產出為1。10. 已知資本增長率gk2%，勞動增長率gl0.8%，產出增長率gy3.1%，資本的國民收入份額0.25，在這些條件下，技術進步對經濟增長的貢獻為多少？解答：勞動的國民收入份額為：b10.75。資本和勞動對經濟增長的貢獻為0.252%0.750.8%1.1%所以技術進步對經濟增長的貢獻為3.1%1.1%2%11. 設一個經濟中的總量生產函數為YtAtf(Nt，Kt)式中Yt、Nt和Kt分別為t時期的總產量、勞動投入量和資本投入量；At為t時期的技術狀況。試推導經濟增長的分解式，并加以解釋。解答：對生產函數YtAtf(Nt，Kt)關于時間t求全導數，有f(Nt，Kt)AtAt(1)式(1)兩邊同除以Yt， 化簡后得(2)經恒等變形， 上式又可表示為(3)定義a， b， 并用gA表示，用gN表示，用gK表示，用gY表示，則式(3)化為gYgAagNbgK(4)式(4)即為增長的分解式。其含義為總產量的增長率被表示為勞動增長率、資本增長率和技術進步的加權平均。式(4)也為說明經濟增長的源泉提供了框架。12. 在新古典增長模型中，總量生產函數為YF(K，L)KL(1)求穩態時的人均資本量和人均產量；(2)用這一模型解釋“為什么我們如此富裕，而他們那么貧窮”；(3)求出與黃金律相對應的儲蓄率。解答：(1)由所給的總量生產函數，求得人均生產函數為yk上式中，y為人均產量，k為人均資本量。在新古典增長模型中，穩態條件為sf(k)nk即sknk，s為儲蓄率，n為人口增長率。解得穩態的人均資本量為k*(1)將其代入人均生產函數，求得穩態的人均產量為y*(2)(2)解釋國家間的生活差異的一個重要方面是人均收入，由式(1)、式(2)可知，當一個國家的儲蓄率高、人口增長率低時，該國的穩態人均資本和人均產量就相對較高；反之，則正好相反。因此，根據這里的模型，可以用儲蓄率和人口增長率的差異來解釋“為什么我們如此富裕，而他們那么貧窮”這個問題。(3)黃金律所要求的資本存量應滿足f(k)n即kn， 在穩態時，k。所以有n所以s即為所求。13.設在新古典增長模型的框架下， 生產函數為：YF(K， L)(1)求人均生產函數yf(k)；(2)若不存在技術進步，求穩態下的人均資本量、人均產量和人均消費量。解答：(1)人均生產函數的表達式為yf(k)y(2)設人口增長率為n，儲蓄率為s，折舊率為，人均消費為c，則由穩態條件sy(n)k有s(n)kk*2y*c*(1s)y*k*、y*、c*即為穩態下的人均資本量、人均產量和人均消費量。14.在新古典增長模型中，已知生產函數為y2k0.5k2，y為人均產出，k為人均資本，儲蓄率s0.1。人口增長率n0.05，資本折舊率0.05。試求：(1)穩態時的人均資本