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數學1（必修）第三章 函數的應用（含冪函數）基礎訓練A組一、選擇題1 若上述函數是冪函數的個數是（ ）A 個 B 個 C 個 D 個2 已知唯一的零點在區間、內，那么下面命題錯誤的（ ）A 函數在或內有零點B 函數在內無零點C 函數在內有零點 D 函數在內不一定有零點3 若，則與的關系是（ ）A B C D 4 求函數零點的個數為 （ ）A B C D 5 已知函數有反函數，則方程 （ ）A 有且僅有一個根 B 至多有一個根C 至少有一個根 D 以上結論都不對6 如果二次函數有兩個不同的零點，則的取值范圍是（ ）A B C D 二、填空題1 若函數既是冪函數又是反比例函數,則這個函數是= 2 冪函數的圖象過點，則的解析式是_ 3 用“二分法”求方程在區間內的實根，取區間中點為，那么下一個有根的區間是 4 函數的零點個數為 5 設函數的圖象在上連續，若滿足 ，方程在上有實根 三、解答題1 用定義證明：函數在上是增函數 2 設與分別是實系數方程和的一個根，且 ，求證：方程有僅有一根介于和之間 3 函數在區間上有最大值，求實數的值 4 某商品進貨單價為元，若銷售價為元，可賣出個，如果銷售單價每漲元，銷售量就減少個，為了獲得最大利潤，則此商品的最佳售價應為多少？ 數學1（必修）第三章 函數的應用 基礎訓練A組參考答案 一、選擇題 1 C 是冪函數2 C 唯一的零點必須在區間，而不在3 A ，4 C ，顯然有兩個實數根，共三個；5 B 可以有一個實數根，例如，也可以沒有實數根，例如6 D 或7 C 二、填空題1 設則 2 ，3 令 4 分別作出的圖象；5 見課本的定理內容三、解答題1 證明：設 即，函數在上是增函數 2 解：令由題意可知因為，即方程有僅有一根介于和之間 3 解：對稱軸，當是的遞減區間，；當是的遞增區間，；當時與矛盾；所以或 4

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