基于MATLAB的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及其對(duì)語音信號(hào)的應(yīng)用摘要MATLAB 語言是一種數(shù)據(jù)分析和處理功能十分強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件 ,它可以將聲音文件變換為離散的數(shù)據(jù)文件 , 然后利用其強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算能力處理數(shù)據(jù) ,如數(shù)字濾波 、傅里葉變換 、時(shí)域和頻域分析 、聲音回放以及各種圖的呈現(xiàn)等 , 信號(hào)處理是MATLAB 重要應(yīng)用的領(lǐng)域之一 。 本課程設(shè)計(jì)介紹了基于Matlab的對(duì)語音信號(hào)采集、處理及濾波器的設(shè)計(jì)，并使之實(shí)現(xiàn)的過程。理解與掌握課程中的基本概念、基本原理、基本分析方法，用Matlab進(jìn)行數(shù)字語音信號(hào)處理，并闡述了課程設(shè)計(jì)的具體方法、步驟和內(nèi)容。綜合運(yùn)用本課程的理論知識(shí)進(jìn)行頻譜分析以及濾波器設(shè)計(jì)，通過理論推導(dǎo)得出相應(yīng)結(jié)論，并利用MATLAB作為工具進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，從而復(fù)習(xí)鞏固課堂所學(xué)的理論知識(shí)，提高對(duì)所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力，并從實(shí)踐上初步實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)字信號(hào)的處理。關(guān)鍵詞： MATLAB 工具 信號(hào)語音采集 濾波器1. 課程設(shè)計(jì)的目的：1)掌握數(shù)字信號(hào)處理的基本概念、基本理論和基本方法； 2)掌握MATLAB設(shè)計(jì)FIR和IIR數(shù)字濾波器的方法； 3)掌握在Windows環(huán)境下語音信號(hào)采集以及時(shí)域、頻域分析；4)學(xué)會(huì)MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序設(shè)計(jì)方法；5)學(xué)會(huì)用MATLAB對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析和處理。2. 課程設(shè)計(jì)內(nèi)容：1)錄制一段自己的語音信號(hào),對(duì)錄制的信號(hào)進(jìn)行采樣；2)畫出采樣后語音信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜圖;3)給定濾波器的性能指標(biāo),采MATLAB設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器,并畫出濾波器的頻率響應(yīng)；4)然后用自己設(shè)計(jì)的濾波器對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行濾波,畫出濾波后信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜,并對(duì)濾波前后的信號(hào)進(jìn)行對(duì)比,分析信號(hào)的變化；5)回放語音信號(hào)。3. 濾波器設(shè)計(jì)方法綜述：濾波器的設(shè)計(jì)原理 設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的任務(wù)就是尋求一個(gè)因果穩(wěn)定的線性時(shí)不變系統(tǒng)，并使系統(tǒng)函數(shù)H(z)具有指定的頻率特性。數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性，可分為兩種，即無限長(zhǎng)沖激響應(yīng)（IIR）濾波器和有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)（FIR）濾波器。IIR濾波器的特征是，具有無限持續(xù)時(shí)間沖激響應(yīng)。這種濾波器一般需要用遞歸模型來實(shí)現(xiàn)，因而有時(shí)也稱之為遞歸濾波器。FIR濾波器的沖激響應(yīng)只能延續(xù)一定時(shí)間，在工程實(shí)際中可以采用遞歸的方式實(shí)現(xiàn)，也可以采用非遞歸的方式實(shí)現(xiàn)。濾波器的性能指標(biāo) 在設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器之前，必須首先根據(jù)工程實(shí)際的需要確定濾波器的技術(shù)指標(biāo)。在很多實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)字濾波器常常被用來實(shí)現(xiàn)選頻操作。因此，指標(biāo)的形式一般在頻域中給出幅度和相位響應(yīng)。幅度指標(biāo)主要以兩種方式給出。第一種是絕對(duì)指標(biāo)。它提供對(duì)幅度響應(yīng)函數(shù)的要求，一般應(yīng)用于FIR濾波器的設(shè)計(jì)。第二種指標(biāo)是相對(duì)指標(biāo)。它以分貝值的形式給出要求。在工程實(shí)際中，這種指標(biāo)最受歡迎。對(duì)于相位響應(yīng)指標(biāo)形式，通常希望系統(tǒng)在通頻帶中人有線性相位。運(yùn)用線性相位響應(yīng)指標(biāo)進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)具有如下優(yōu)點(diǎn)：只包含實(shí)數(shù)算法，不涉及復(fù)數(shù)運(yùn)算；不存在延遲失真，只有固定數(shù)量的延遲；長(zhǎng)度為N的濾波器（階數(shù)為N-1），計(jì)算量為N/2數(shù)量級(jí)。下面給出了有關(guān)濾波器的性能指標(biāo) 1、 低通濾波器的性能指標(biāo)：Fp=1000Hz，F(xiàn)s=1200Hz，As=50dB，Ap=1dB； 2、 高通濾波器的性能指標(biāo)：Fp=4000Hz，F(xiàn)s=3500Hz，As=50dB，Ap=1dB； 3、 帶通濾波器的性能指標(biāo)：Fp1=1200Hz，F(xiàn)p2=3000HZ，F(xiàn)s1=1000Hz， Fs2=3200Hz，As=50dB，Ap=1dB1)直接設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器；數(shù)字濾波器是數(shù)字信號(hào)處理的一個(gè)重要組成部分。數(shù)字濾波實(shí)際上是一種運(yùn)算過程，其功能是將一組輸入的數(shù)字序列通過一定的運(yùn)算后轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪唤M輸出的數(shù)字序列。數(shù)字濾波器一般可以用兩種方法來實(shí)現(xiàn)：一種是根據(jù)描述數(shù)字濾波器的數(shù)學(xué)模型或信號(hào)流圖，用數(shù)字硬件裝配成一臺(tái)專門的設(shè)備，構(gòu)成專用的信號(hào)處理機(jī)；另一種方法就是直接利用通用計(jì)算機(jī)，將所需要的運(yùn)算編成程序讓計(jì)算機(jī)來執(zhí)行，這也是用軟件來實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器。數(shù)字濾波器是離散時(shí)間系統(tǒng)，所處理的信號(hào)是離散時(shí)間信號(hào)。一般時(shí)域離散系統(tǒng)或網(wǎng)絡(luò)可以用差分方程、單位脈沖響應(yīng)以及系統(tǒng)函數(shù)進(jìn)行描述。如果輸入、輸出服從N階差分方程則其系統(tǒng)函數(shù)，即濾波器的傳遞函數(shù)為2)脈沖響應(yīng)不變法；利用模擬濾波器來設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，就是從已知的模擬濾波器傳遞函數(shù)Ha(s)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)。因此，它歸根結(jié)底是一個(gè)由S平面映射到Z平面的變換，這個(gè)變換通常是復(fù)變函數(shù)的映射變換，為了保證轉(zhuǎn)換后的H(z)穩(wěn)定且滿足技術(shù)要求，這個(gè)映射變換必須滿足以下兩條基本要求：(1)因果穩(wěn)定的模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器，仍是因果穩(wěn)定的。即 S平面的左半平面必須映射到Z平面單位圓的內(nèi)部。(2)數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)模仿模擬濾波器的頻 響，s平面的虛軸映射為z平面的單位圓，相應(yīng)的頻率之間成線性關(guān)系。核心原理：通過對(duì)連續(xù)函數(shù)ha(t)等間隔采樣得到離散序列ha(nT)。令h(n)= ha(nT) ，T為采樣間隔。它是一種時(shí)域上的轉(zhuǎn)換方法。轉(zhuǎn)換步驟：3)雙線性變換；脈沖響應(yīng)不變法的主要缺點(diǎn)是頻譜交疊產(chǎn)生的混淆，這是從S平面到Z平面的標(biāo)準(zhǔn)變換的多值對(duì)應(yīng)關(guān)系導(dǎo)致的,為了克服這一缺點(diǎn)，設(shè)想變換分為兩步：第一步：將整個(gè)S平面壓縮到S1平面的一條橫帶里；第二步：通過標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系將此橫帶變換到整個(gè)Z平面上去。由此建立S平面與Z平面一一對(duì)應(yīng)的單值關(guān)系，消除多值性，也就消除了混淆現(xiàn)象。與脈沖響應(yīng)不變法相比，雙線性變換的主要優(yōu)點(diǎn)：靠頻率的嚴(yán)重非線性關(guān)系得到S平面與Z平面的單值一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，整個(gè)j軸單值對(duì)應(yīng)于單位圓一周。在零頻率附近，接近于線性關(guān)系，進(jìn)一步增加時(shí)，增長(zhǎng)變得緩慢， (終止于折疊頻率處)，所以雙線性變換不會(huì)出現(xiàn)由于高頻部分超過折疊頻率而混淆到低頻部分去的現(xiàn)象。雙線性變換法的缺點(diǎn)：與的非線性關(guān)系，導(dǎo)致數(shù)字濾波器的幅頻響應(yīng)相對(duì)于模擬濾波器的幅頻響應(yīng)有畸變，(使數(shù)字濾波器與模擬濾波器在響應(yīng)與頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系上發(fā)生畸變)。雙線性變換比脈沖響應(yīng)法的設(shè)計(jì)計(jì)算更直接和簡(jiǎn)單。由于s與z之間的簡(jiǎn)單代數(shù)關(guān)系，所以從模擬傳遞函數(shù)可直接通過代數(shù)置換得到數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)。4）.設(shè)計(jì)思路：首先將數(shù)字高通濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)，再采用Buttetworth逼近的方法求得其系統(tǒng)函數(shù)H(S)，再利用沖激響應(yīng)不變法將模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(s)變?yōu)橄鄳?yīng)的數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(Z)，然后用MATALB進(jìn)行仿真，然后確定數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)。4.具體步驟與要求：（1）語音信號(hào)的采集采集一小段語音信號(hào)保存為wav音頻文件格式，放到c目錄下待用。并且在Matlab軟件平臺(tái)下,利用函數(shù)wavread對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行采樣,記住采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)。開始設(shè)置采樣參數(shù) 獲得語音信號(hào)結(jié)束顯示圖形 傅里葉變換圖1 語音采集流程圖程序?yàn)椋簓,fs,bite=wavread(7.wav);sound(y);wavrecord(2*fs,fs);fft(y);Y=fft(y);fp=1000;fr=1200;as=40;ap=1;N, Wn = BUTTORD(2*fp/fs, 2*fr/fs, ap, as);B,A = BUTTER(N,Wn);（2）語音信號(hào)的頻譜分析 要求畫出語音信號(hào)的時(shí)域波形;然后對(duì)語音號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換,得到信號(hào) 的頻譜特性。 程序?yàn)椋簓,fs,bite=wavread(7.wav);sound(y);Y=fft(y);mag=abs(Y);phase=angle(Y);phase=phase*180/pi;dB=20*log10(abs(Y)+eps);t=(0:length(y)-1)/fs;figure(1)subplot(221);plot(t,y);title(波形圖);xlabel(時(shí)間(s);ylabel(幅度);f=(1:length(Y)*fs/length(Y);subplot(222);plot(f,mag);title(幅度譜);xlabel(頻率(Hz);ylabel(頻譜幅度);subplot(223);plot(f,phase);title(相位譜);xlabel(頻率(Hz);ylabel(頻譜相位);subplot(224);plot(f,dB);title(對(duì)數(shù)幅度譜);xlabel(頻率(Hz);ylabel(頻譜幅度(dB);顯示為：（3）設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，畫出其頻率響應(yīng)曲線各濾波器的性能指標(biāo)：1).低通濾波器性能指標(biāo) fp1000Hz, fs1200Hz, As40dB, Ap1dB2).高通濾波器性能指標(biāo)fs4000Hz, fp4300Hz, As40dB, Ap1dB3).帶通濾波器性能指標(biāo)fp11200 Hz, fp23 000 Hz, fs11000 Hz, fs23200Hz, As40dB, Ap1dB。（頻率變換法設(shè)計(jì)IIR濾波器）低通濾波器程序?yàn)椋篶lcI,Fs,bits=wavread(7.wav);%讀取語音信號(hào)7.wavfp=1000; %通帶截止頻率fr=1200; %阻帶角頻率ap=1; %通帶紋波as=40; %阻帶衰減n,fn= buttord(fp/(Fs/2),fr/(Fs/2),ap,as,z); %巴特沃斯濾波器 b,a=butter(n,fn); %巴特沃斯IIR濾波器 h,w=freqz(b,a); %濾波器的頻率響應(yīng)I1=filter(b,a,I); %1維數(shù)字濾波器I2=fftfilt(b,I); %FFT的FIR濾波subplot(321),plot(I);title(原始語音信號(hào));subplot(322);plot(w*Fs/(2*pi),abs(h);title(巴特沃斯低通濾波);subplot(323);plot(I1);title(巴特沃斯IIR濾波后語音信號(hào));subplot(324);plot(I2);title(巴特沃斯FIR濾波后語音信號(hào));subplot(325);plot(h,w);title(濾波器頻率響應(yīng));sound(I1,Fs,bits); %重放語音顯示為：高通濾波器 程序?yàn)椋篶lc;I,Fs,bits=wavread(7.wav); %讀取語音信號(hào)7.wavfp=4300; %通帶截止頻率fr=4000; %阻帶角頻率ap=1; %通帶紋波as=40; %阻帶衰減n,fn=cheb1ord(fp/(Fs/2),fr/(Fs/2),ap,as,z);%切比雪夫I型濾波器b,a=cheby1(n,ap,fn,high); %I型切比雪夫IIR濾波器h,w=freqz(b,a); %濾波器的頻率響應(yīng)I1=filter(b,a,I); %1維數(shù)字濾波器I2=fftfilt(b,I); %FFT的FIR濾波subplot(321),plot(I);title(原始語音信號(hào));subplot(322);plot(w*Fs/(2*pi),abs(h);title(切比雪夫1高通濾波);subplot(323);plot(I1);title(切比雪夫1IIR濾波后語音信號(hào));subplot(324);plot(I2);title(切比雪夫1FIR濾波后語音信號(hào));subplot(325);plot(h,w);title(濾波器的頻率響應(yīng));sound(I1,Fs,bits); %重放語音顯示為：帶通濾波器程序?yàn)椋篒,Fs,bits=wavread(7.wav);%讀取語音信號(hào)7.wavfp1=1200; %通帶截止頻率fp2=3000; %通帶截止頻率fp=fp1,fp2; %通帶截止頻率fr1=1000; %阻帶角頻率fr2=3200; %阻帶角頻率fr=fr1,fr2; %阻帶角頻率ap=1; %通帶紋波as=40; %阻帶衰減 n,fn=ellipord(fp/(Fs/2),fr/(Fs/2),ap,as,z);%最小橢圓濾波器 b,a=ellip(n,ap,as,fn); %橢圓濾波器 h,w=freqz(b,a); %波器的頻率響應(yīng)I1=filter(b,a,I); %1維數(shù)字濾波器I2=fftfilt(b,I); %FFT的FIR濾波subplot(321),plot(I);title(原始語音信號(hào));subplot(322);plot(w*Fs/(2*pi),abs(h);title(橢圓帶通濾波);subplot(323);plot(I1);title(橢圓IIR濾波后語音信號(hào));subplot(324);plot(I2);title(橢圓FIR濾波后語音信號(hào));subplot(325);plot(h,w);title(濾波器的頻率響應(yīng));sound(I1,Fs,bits); %重放語音顯示為：五、心得體會(huì)這次課程設(shè)計(jì)，給我留下了很深的印象。雖然只是短暫的一周，但在這期間卻讓我受益匪淺。 通過這次課程設(shè)計(jì)，使我對(duì)語音信號(hào)有了全面的認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)字信號(hào)處理的知識(shí)又有了深刻的理解，在之前數(shù)字信號(hào)與處理的學(xué)習(xí)以及完成課后的作業(yè)的過程中，已經(jīng)使用過MATLAB，對(duì)其有了一些基礎(chǔ)的了解和認(rèn)識(shí)。通過這次練習(xí)是我進(jìn)一步了解了信號(hào)的產(chǎn)生、采樣及頻譜分析的方法。 以及其中產(chǎn)生信號(hào)和繪制信號(hào)的基本命令和一些基礎(chǔ)編程語言。讓我感受到只有在了解課本知識(shí)的前提下，才能更好的應(yīng)用這個(gè)工具，并且熟練的應(yīng)用MATLAB也可以很好的加深我對(duì)課程的理解方便我的思維。這次設(shè)計(jì)使我了解了MATLAB的使用方法，學(xué)會(huì)分析濾波器的優(yōu)劣和性能，提高了分析和動(dòng)手實(shí)踐能力。同時(shí)我相信，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)MATLAB的學(xué)習(xí)與研究對(duì)我今后的學(xué)習(xí)將會(huì)起到很大的幫助六、參考文獻(xiàn) 1. 陳懷琛.MATLAB及在電子信息課程中的應(yīng)用.北