基礎夯實1.如果你以接近于光速的速度朝一星體飛行(如圖)，你是否可以根據下述變化發覺自己是在運動()A你的質量在增加B你的心臟跳動在慢下來C你在變小D你永遠不能由自身的變化知道你的速度答案：D2(2011大同高二檢測)設想有一艘飛船以v0.8c的速度在地球上空飛行，如果這時從飛船上沿其運動方向拋出一物體，該物體相對于飛船的速度為0.9c，從地面上的人看來，物體的速度為()A1.7c B0.1c C0.99c D無法確定答案：C解析：根據相對論速度變換公式：u，得u0.99c，故選項C正確。3下列說法中正確的是()A物體的引力使光線彎曲B光線彎曲的原因是介質不均勻而非引力作用C在強引力的星球附近，時間進程會變慢D廣義相對論可以解釋引力紅移現象答案：ACD解析：根據廣義相對論的幾個結論可知，選項A、C、D正確，B錯誤。4關于Emc2，下列說法中正確的是()A質量為m的物體，就貯存有mc2的能量B質量為m的物體，對應著mc2的能量C如果物體質量減少m，就將該質量轉化為mc2的能量D如果物體質量減少m，就將產生mc2的能量答案：AD5一艘大船在平靜的大洋中勻速行駛，一個人在其密閉的船艙內向各個不同的方向做立定跳遠實驗，并想由此來判斷船航行的方向，假設他每次做的功相同，下列說法正確的是()A如果向東跳得最遠，則船向東行駛B如果向東跳得最近，則船向東行駛C他向各個方向跳的最大距離相同，不能由此判斷船行方向D他向各個方向跳的最大距離不同，但不能由此判斷船行方向答案：C6若一宇宙飛船對地以速度v運動，宇航員在飛船內沿同方向測得光速為c，問在地面的觀察者看來，光速應為vc嗎？解析：由相對論速度變換公式u，式中u、v分別為v和c，代入公式求的光對地速度uc答案：在地面上的觀察者看來，光速是c不是vc7電子的靜止質量m09.111031kg，經電壓加速后速率為0.94c，求電子的相對論質量。答案：2.691030kg解析：由狹義相對論知mkg2.691030kg。8有人說物體燃燒釋放出的能量就是靜質能(m0c2)。又有人說核反應釋放出的能量就等于靜質能(m0c2)，你說對嗎？答案：不對解析：1kg汽油所包含的靜質能是91016J，而1kg汽油的燃燒值為4.6107J, 這只是靜質能的二十億分之一，而核能約占它總靜質能的8.5%，因而物體燃燒、核反應釋放出的能量都只是靜質能中極小的一部分。能力提升1回旋加速器給帶電粒子加速時，不能把粒子的速度無限制地增大，其原因是()A加速器功率有限，不能提供足夠大的能量B加速器內無法產生磁感強度足夠大的磁場C加速器內無法產生電場強度足夠大的電場D速度增大使粒子質量增大，粒子運行的周期與交變電壓不再同步，無法再加速答案：D解析：回旋加速器中帶電粒子運動的周期為T，當粒子速度比較小時，可以認為其質量是不變的，那么其周期也不變。但當粒子的速度很大，接近光速時，其質量明顯增大，周期也發生了明顯變化，粒子運行的周期與交變電壓不再同步，無法再加速。2下列說法中正確的是()A在任何參考系中，物理規律都是相同的，這就是廣義相對性原理B在不同的參考系中，物理規律都是不同的，例如牛頓定律僅適用于慣性參考系C一個均勻的引力場與一個做勻速運動的參考系等價，這就是著名的等效原理D一個均勻的引力場與一個做勻加速運動的參考系等價，這就是著名的等效原理答案：AD解析：根據廣義相對性原理和等效原理可知，選項A、D正確，C錯誤；根據狹義相對論兩個基本假設可知，選項B錯誤。3一個物體靜止時質量為m0，能量為E0，速度為v時，質量為m，能量為E，動能為Ek，下列說法正確的是()A物體速度為v時能量Emc2B物體速度為v時動能Ekmc2C物體速度為v時的動能Ekmv2D物體速度為v時的動能Ek(mm0)c2答案：AD解析：物體具有的質量與質量對應的能量稱為質能，Emc2表明質量與能量之間存在一一對應的關系，物體吸收或放出能量，則對應的質量會增加或減少，故選項A、D正確，B、C錯誤。4(1)冥王星繞太陽公轉的線速率為4.83103 m/s，求其靜止質量為運動質量的百分之幾？(2)星際火箭以0.8c的速率飛行，其靜止質量為運動質量的多少倍？答案：(1)99.999 9%(2)0.6倍解析：設冥王星的靜止質量為m0，運動質量為m，由公式m可得100%99.9999%(2)設星際火箭的靜止質量為m0，運動質量為m，則0.6倍。5設想地球上有一觀察者測得一宇宙飛船以0.60c的速率向東飛行，5.0s后該飛船將與一個以0.80c的速率向西飛行的彗星相碰撞。試問：(1)飛船中的人測得彗星將以多大的速率向它運動？(2)從飛船中的時鐘來看，還有多少時間允許它離開航線，以避免與彗星碰撞。答案：(1)0.946c(2)4.0s解析：這是一個相對論速度變換問題。取地球為S系，飛船為S系，向東為x軸正向，則S系相對S系的速率v0.60c，彗星相對S系的速率ux0.80c(1)由速度變換可得所求結果ux0.946c即彗星以0.946c的速率向飛船靠近。(2)由時間間隔的相對性有t5.0s解得4.0s6太陽在不斷地輻射能量，因而其質量不斷地減少。若太陽每秒鐘輻射的總能量為41026J，試計算太陽在一秒內失去的質量。估算5000年內總共減少了多少質量，并與太陽的總質量21027t比較之。答案：1010kg3.5041020kg3.51010，消耗的質量可以忽略解析：根據相對論的質能關系式Emc2，可知，能量的任何變化必然導致質量的相應變化，即Emc2。由太陽每秒鐘輻射的