-精選公文范文-較難的典型分數應用題各位讀友大家好，此文檔由網絡收集而來，歡迎您下載，謝謝篇一：較難的典型分數應用題講解 2較難的典型分數應用題講解 類型一：用不變的量作“橋” 例題：某班原有54名學生，男生占5/9，轉來幾名女生后，女生占全班的9/19，轉來了幾名女生？ 類型二用不變的量作“單位一” （1）某校六年級數學興趣小組中，女生人數占3/8，后來又增加了4個女同學，這時，女生人數正好占全組的4/9，現在小組共有多少人？ （2）某小學組織手工比賽，開始入選的學生中有60%的男生，后來作了調整，用1名女生替換了一名男生，這時女生人數占總人數的60%，現在參加比賽的同學中有幾名男生？ （3）甲乙丙三人共加工了480個零件，已知甲加工的個數是其他兩人加工總數的7/9，乙加工的個數是其他兩人加工總數的1/3。丙加工了多少個？ 類型三：合并“單位一” 例題：甲乙兩個糧庫共存糧180噸，如果從甲庫調出3/8，乙庫中調出1/5，共調出50噸。兩個糧庫原來各存糧多少噸？ 類型四： 例題：六年級一班有學生55人，二班有學生57人，從一班調多少人到二班，才能使一、二班人數的比是7：9？ 類型五： 例題：某校六年級共有學生180人，選出男同學的2/5和20名女同學參加合唱隊，剩下的男女同學人數正好相等，這個年級有男、女生各多少人？類型六： 例題：有120個球,分給兩個班使用,一班分到的1/3與二班分到的1/2相等,求兩個班各分到球多少個? 類型七： 例題：一輛汽車從甲地去乙地,每小時行54千米.返回每小時行45千米,往返共用去11小時,甲地到乙地全長多少千米? 類型八： 例題：一批零件,先加工了180個,又加工了余下的3/7,這時已加工的和未加工的同樣多,這批零件共有多少個? 差倍問題： 例題：兩袋化肥重量相等,甲袋用去45千克,乙袋用去24千克,余下的化肥甲袋是乙袋的%,每袋化肥原來是多少千克? 和倍問題: 例題: 修路隊一條長620米的路，甲隊修的是乙隊的2/3，丙隊修的是乙隊的125%，這時還剩下130米沒修，三隊各修路多少米？ 雞兔問題： 例題：用濃度為45%和5%的兩種鹽水配制成濃度為30%的鹽水4千克,需要兩種鹽水各多少千克?盈虧問題： 例題：某種商品按定價賣可得利潤960元,如果按定價的80%出售,則虧損832元,該商品的購入價的多少元? 工程問題 工程問題的類型有很多種，很難歸類，有些題看起來很難，但換一種角度去看就會很簡單，關鍵是要看到題中的潛在條件。這里只講幾種做法 類型一、 例題：加工一批零件，甲獨做需50天完成，乙獨做需75天完成?，F兩人合做，中途乙因事外出，結果用40天才完成。甲單獨做了多少天？ 類型二、 例題：一項工作，甲單獨做用10天完成，乙單獨做用15天完成，合作中甲休息了5天，完成這項工作共需多少天？ 類型三 例題：一件工作隊，甲單獨做8小時完成，甲做了2小時后，乙再加入合做4小時才完成任務，求乙單獨做完這件工作需幾小時？ 類型四、 例題：加工一批零件，單獨做，甲要20小時，乙要30小時，二人合做，完成任務時甲比乙多做了36個。這批零件是多少個？ 類型五 例題：甲乙合做5小時，可以完成一項工作，現在甲先工作2小時，再由乙工作4小時，可以完成這項工作的5/7。乙單獨完成這項工作需要幾小時？ 較難的典型分數應用題 用不變的量作“橋” 1. 把含糖10%的葡萄糖溶液500毫升，稀釋成含糖8%的葡萄糖溶液，需要加蒸餾水多少毫升？ 2. 某班原有54名學生，男生占5/9，轉來幾名女生后，女生占全班的9/19，轉來了幾名女生？ 3. 甲乙兩桶水，甲桶有28千克，甲桶喝了1/4，乙桶喝了2/5后，剩下的水一樣重。乙桶原有水多少千 克？ 4. 食堂運來大米和面粉共360袋，其中大米占3/4，后來用了一些大米后，面粉的袋數恰好是大米的3/5。 用了多少袋大米？ 5. 現有含鹽率是8%的鹽水200克,需要加入多少克淡水才能變成含鹽率是5%的鹽水? 6. 書店有故事書和科技書共300本，故事書和科技書的比是3：2，后來又運來一些科技書，這時故事書 和科技書的比是9：8，求又運來科技書多少本？ 7. 圖書館原有文藝書和連環畫630本，其中文藝書與連環畫之比是1：4，后來又買進些文藝書，這時文 藝書與連環畫之比是3：7，問買進文藝書有多少本？8. 二班原有學生42人,其中女生占3/7,后來又轉來女生若干名,這時女生與男生人數之比是5:6,現在全班 有學生多少人? 9. 兩筐水果共重130千克,如將甲筐水果的1/6裝入乙筐后,甲乙兩筐水果的重量之比是7:6,求甲乙兩筐原 各有水果多少千克? 用不變的量作“單位一” 1. 某校六年級數學興趣小組中，女生人數占3/8，后來又增加了4個女同學，這時，女生人數正好占全 組的4/9，現在小組共有多少人？ 2. 某小學組織手工比賽，開始入選的學生中有60%的男生，后來作了調整，用1名女生替換了一名男生， 這時女生人數占總人數的60%，現在參加比賽的同學中有幾名男生？ 3. 甲乙兩車間原有人數的比是3：2，甲車間調48人到乙車間后與乙車間人數的比是2：3，兩車間原來 各有多少人？ 4. 甲乙二人共有人民幣若干元，其中甲占60%。若甲給乙8元，則甲乙二人錢數相等。甲乙二人共有人 民幣多少元？篇二：較難分數典型應用題 較難的典型分數應用題講解 類型一：用不變的量作“橋” 例題：某班原有54名學生，男生占5/9，轉來幾名女生后，女生占全班的9/19，轉來了幾名女生？ 特點：“單位一”已知，不變的量可以直接求出。講 解：男生人數沒有變，可以求出男生有多少人，545/9=30人， 轉來幾名女生后男生占全班的19/19=10/19， 可以求出全班現在有多少人：3010/19=57人，57人減去原來有54人，等于轉來幾名女同學。 變化：有時不變的量占總數的幾分之幾不直接告訴，用比的形式出現 類型二用不變的量作“單位一” （1）某校六年級數學興趣小組中，女生人數占3/8，后來又增加了4個女同學，這時，女生人數正好占全組的4/9，現在小組共有多少人？ 特點：表面上看單位一相同，實則不同，如此題，原來女生占全組的3/8，后來女生占全組的4/9，看上去單位一是統一的，其實全組人數已經增加了4人了，解這類題要抓住不變的量，用不變的量作單位一。 講解：這道題中不變的量是男生，怎樣讓男生作單位一呢， 首先要求出原來男生是全組的13/8=5/8， 現在男生占全組的14/9=5/9， 再求出原來全組是男生的8/5倍，現在全組是男生的9/5倍， 再根據差倍原理：全組增加了4人，增加了男生的9/58/5倍求出男生有多少人。 4（9/58/5）=20人， 現在男生占全組的14/9=5/9，求出現在全組有：205/9=36人 （2）某小學組織手工比賽，開始入選的學生中有60%的男生，后來作了調整，用1名女生替換了一名男生，這時女生人數占總人數的60%，現在參加比賽的同學中有幾名男生？ 特點：這類題總數沒有變，要用總數作單位一。 男生原來占總數的60%，后來男生占總數的40%，少了總數的20%，男生少了1人。 可以求出總數：1（60%40%）， （3）甲乙丙三人共加工了480個零件，已知甲加工的個數是其他兩人加工總數的7/9，乙加工的個數是其他兩人加工總數的1/3。丙加工了多少個？ 分析：甲是其他兩人總數的7/9，可知甲與其他兩人總數的比是7：9，可得甲占總數的7/16 同理乙占總數的1/4，可以求出丙占總數的：17/161/4 類型三：合并“單位一” 例題：甲乙兩個糧庫共存糧180噸，如果從甲庫調出3/8，乙庫中調出1/5，共調出50噸。兩個糧庫原來各存糧多少噸？ 特點：這種題的含有兩個“單位一”（甲庫、乙庫），并且知道這兩個“單位一”的和（甲乙兩庫共存180噸）， 講解：解這種題的基礎是根據甲的1/5加上乙的1/5等于甲乙和的1/5，假設甲乙庫都調出1/5，那么就共調出它們和的1/5，即1801/5=36（噸），而實際調出50噸，為什么多出14噸，就因為甲庫多調出3/81/5，所以14（3/81/5）求出甲庫有多少噸。 類型四： 例題：六年級一班有學生55人，二班有學生57人，從一班調多少人到二班，才能使一、二班人數的比是7：9？ 分析：這種題不管從一班調多少人到二班總數不變，可以根據一班、二班現在的比（7：9）求出一班現在有多少人，（55+57）7/16=49（人），再用一班原來55人減去現在49人，得出調多少人。 類型五： 例題：某校六年級共有學生180人，選出男同學的2/5和20名女同學參加合唱隊，剩下的男女同學人數正好相等，這個年級有男、女生各多少人？ 分析：選出男同學的2/5和20名女同學后，剩下的男女同學相等，說明女生選出20名后剩下的等于男生的3/5，也就是說，女生比男生的3/5多20人，又因為男女生共180人。 所以男生等于：（18020）（1+3/5） 類型六： 例題：有120個球,分給兩個班使用,一班分到的1/3與二班分到的1/2相等,求兩個班各分到球多少個? 講解；我們知道如果題中給了兩個數的和或差，再知道這兩個數的比，就可以很容易求出這兩個數，所以可以根據“當一班的1/3=二班的1/2時，一班：二班=1/2：1/3”，求出一班與二班的比再按比例分配。 類型七： 例題：一輛汽車從甲地去乙地,每小時行54千米.返回每小時行45千米,往返共用去11小時,甲地到乙地全長多少千米? 規律：當路程相等時，速度比與時間比是相反的，如速度比是2：3，則時間比是3：2。 所以這道題可以先求出來回的速度比54：45=6：5，來回的時間比是5：6，而來回的時間和是11，可以按比例分配求出去時的時間，再乘以去時的速度。 類型八： 例題：一批零件,先加工了180個,又加工了余下的3/7,這時已加工的和未加工的同樣多,這批零件共有多少個? 解法指導：,又加工了余下的3/7,也就是說這時還剩下余下的4/7，這時已加工的和未加工的同樣多，也就是說，180個加上余下的3/7等于余下的4/7，可以知道180個等于余下的4/73/7，對應相除求出余下多少，再加上180， 差倍問題： 例題：兩袋化肥重量相等,甲袋用去45千克,乙袋用去24千克,余下的化肥甲袋是乙袋的%,每袋化肥原來是多少千克? 解法指導：原來兩袋相等，甲袋用去45千克，乙袋用去24千克。那么甲現在比乙少4524千克，甲是乙的%,甲比乙少1%,對應相除求出現在的乙,再加上24 和倍問題:例題: 修路隊一條長620米的路，甲隊修的是乙隊的2/3，丙隊修的是乙隊的125%，這時還剩下130米沒修，三隊各修路多少米？ 解法指導:一共620米,還剩130米,也就是說甲乙丙共修了620130米，以乙為單位一，即一份，甲為2/3份，丙為125%份，甲乙丙一共是1+2/3+125%份，一共是620130，對應相除可以求出單位一乙，再求甲丙。 雞兔問題： 例題：用濃度為45%和5%的兩種鹽水配制成濃度為30%的鹽水4千克,需要兩種鹽水各多少千克? 解題指導：解這種題主要是用假設法，在濃度為30%的鹽水中有鹽430%千克，假設這4千克鹽水都用45%的鹽水配成就有鹽445%千克，為什么會多出445%430%=千克。就因為這里有5%的鹽水，有一千克5%的鹽水比一千克45%的鹽水少45%5%=千克的鹽.有多少千克5%的鹽水會少千克的鹽呢?,就求出需要5%的鹽水多少千克了. 盈虧問題： 例題：某種商品按定價賣可得利潤960元,如果按定價的80%出售,則虧損832元,該商品的購入價的多少元? 解題指導：按定價賣可能盈利960元，如果按定價的80%出售,則虧損832元,也就是說按定價的80%出售要比按定價出售少賣960+832元，為什么少賣1792元呢，就因為少賣定價的20%，所以定價為179220%，那么購入價應為179220%960元。 工程問題 工程問題的類型有很多種，很難歸類，有些題看起來很難，但換一種角度去看就會很簡單，關鍵是要看到題中的潛在條件。這里只講幾種做法 類型一、 例題1：加工一批零件，甲獨做需50天完成，乙獨做需75天完成?，F兩人合做，中途乙因事外出，結果用40天才完成。甲單獨做了多少天？ 解題指導：求甲單獨做了多少天，也就是求乙外出幾天。解這種題的關鍵要把注意力放在一個人身上，要看到題中潛在的條件。乙外出了，甲沒有，也就是說這40天甲都在干，在總任務里減去甲干的剩下的就是乙干的11/5040=1/5。乙幾天能干1/5呢？1/51/75=15（天），乙干了15天，那么外出4015=25天。 例題2：一件工作,甲獨做15天完成,乙獨做20天完成.現在甲乙合作12天才完工.在這段時間里,乙休息了4天,那么甲休息了多少天? 解題指導：甲乙合作12天完成才任務，在這12天里乙休息了4天，也就是說乙工作了124=8天，在總任務里減去乙8天做的剩下的就是甲做了這件工作的幾分之幾，11/208=3/5。3/51/15求出甲工作了幾天，再用12減。 類型二、 例題：一項工作，甲單獨做用10天完成，乙單獨做用15天完成，合作中甲休息了5天，完成這項工作共需多少天？ 解題指導：甲休息了5天，也就是說乙單獨做了5天，在總任務中減去乙單獨做的11/155，剩下的就是甲乙合作的，除以甲乙的工效和就等于甲乙合作了幾天。（11/15）（1/10+1/15），再加上5。 類型三 例題：一件工作隊，甲單獨做8小時完成，甲做了2小時后，乙再加入合做4小時才完成任務，求乙單獨做完這件工作需幾小時？ 解題指導：看起來條件挺復雜，但如果把注意力都放在甲身上，你會發現甲從頭到尾一共干了2+4=6小時，那么甲完成了總任務的1/86=3/4，剩下的都是乙干的，乙只干了4天，除以4，就可以求出乙每天干幾分之幾，就可以求出乙單獨需要幾小時。 類型四、 例題：加工一批零件，單獨做，甲要20小時，乙要30小時，二人合做，完成任務時甲比乙多做了36個。這批零件是多少個？ 解題指導：完成任務時甲比乙多做36個，所對應的份數應該是，完成任務時甲比乙多做這批零件的幾分之幾，那么就要求出完成任務時甲做了這批零件的幾分之幾，乙完成任務時做這批零件的幾分之幾，就需要求出兩人合作幾小時完成。1（1/20+1/30）=12，甲完成了1/2012=3/5，乙完成了1/3012=2/5，甲比乙多完成了1/5，多完成了36個，對應量相除求出單位一。 類型五 例題：甲乙合做5小時，可以完成一項工作，現在甲先工作2小時，再由乙工作4小時，可以完成這項工作的5/7。乙單獨完成這項工作需要幾小時？ 解題指導：這種題與合并“單位一”有些相似，甲先做2小時，再由乙做4小時，可以看成甲乙合作2小時，又由乙單獨做2小時。甲乙合作2小時可以完成1/52=2/5，5/7減去2/5就是乙2小時完成的，（5/72/5）2求出乙每小時完成幾分之幾，再求乙單獨做要幾小時。 后記： 題的類型是無窮無盡的，這里只能講幾種常見的，許多題由于沒法歸類，也就沒有一一講解。另外文字表述也不能夠詳盡，還請讀者見諒。篇三：較難的典型分數應用題 較難的典型分數應用題 用不變的量作“橋” 1. 把含糖 95 2. 某班原有54名學生，男生占，轉來幾名女生后，女生占全班的，轉來了幾名女生？ 199 12 3. 甲乙兩桶水，甲桶有28千克，甲桶喝了，乙桶喝了后，剩下的水一樣重。乙桶原有水多少千克？ 45 110 10%的葡萄糖溶液500毫升，稀釋成含糖 225 的葡萄糖溶液，需要加蒸餾水多少毫升？ 4. 食堂運來大米和面粉共360袋，其中大米占 大米？ 5. 書店有故事書和科技書共300本，故事書和科技書的比是3：2，后來又運來一些科技書，這時故事書和科技書的 比是9：8，求又運來科技書多少本？ 6. 圖書館原有文藝書和連環畫630本，其中文藝書與連環畫之比是1：4，后來又買進些文藝書，這時文藝書與連環 畫之比是3：7，問買進文藝書有多少本？ 7. 二班原有學生42人,其中女生占 8. 兩筐水果共重130千克,如將甲筐水果的 千克？ 9. 有兩堆煤，第一堆運走 3 ，第二堆運走一部分后還剩，余下的第一堆和第二堆的重量比是3：5，第一堆原有煤45 120噸，第二堆原有煤多少噸？ 1 16 37 34 ，后來用了一些大米后，面粉的袋數恰好是大米的 35 。用了多少袋 ,后來又轉來女生若干名,這時女生與男生人數之比是5:6,現在全班有學生多少人? 裝入乙筐后,甲乙兩筐水果的重量之比是7:6,求甲乙兩筐原各有水果多少 用不變的量作“單位一” 1. 某校六年級數學興趣小組中，女生人數占 小組共有多少人？ 38 ，后來又增加了4個女同學，這時，女生人數正好占全組的 49 ，現在2. 某小學組織手工比賽，開始入選的學生中有 數占總人數的 35 35 的男生，后來作了調整，用1名女生替換了一名男生，這時女生人 ，現在參加比賽的同學中有幾名男生？ 3. 甲乙兩車間原有人數的比是3：2，甲車間調48人到乙車間后與乙車間人數的比是2：3，兩車間原來各有多少人？ 4. 甲乙二人共有人民幣若干元，其中甲占 5. 一輛長途客車只有 多少個座位？ 6. 甲乙重量比是4：1，如果從甲中取出13千克放入乙中，甲乙重量比是7：5，甲原有多少千克？ 7. 書店新進一批書籍，已知科技書是文藝書的 本？ 8. 甲乙兩們同學參加英語聽力測試，他們的分數比是5：4，如果甲少得分,乙多得分,則他們的分數比是5:7, 甲乙各得多少分? 9. 甲乙丙三人共加工了480個零件，已知甲加工的個數是其他兩人加工總數的 數的 10. 甲乙丙丁四人用1200元錢合買了一臺抽水機，付款方法是：甲付的錢是其他三應付總數的一半，乙付的錢是其他 三人應付總數的 13 13 79 35 23 23 35 。若甲給乙8元，則甲乙二人錢數相等。甲乙二人共有人民幣多少元？ 的座位上坐了乘客。如果乘客再增加6人，則已坐的座位和空座位的比是4：1，這輛車共有 ，是故事書的，文藝書比故事書多24本。這三種書各買回了多少 ，乙加工的個數是其他兩人加工總 。丙加工了多少個？ ，丙付的錢是其他三人應付總數的 14 。丁應付多少元？ 11. 幼兒園大班與小班的故事書之比是5：3，大班給小班15本后，兩班圖書同樣多，原來兩班各有圖書多少本？合并“單位一” 1. 六（2）班有 之幾？ 31 2. 甲乙兩個糧庫共存糧180噸，如果從甲庫調出，乙庫中調出，共調出50噸。兩個糧庫原來各存糧多少噸？ 85 12 的學生參加科技競賽活動。全班男生的 23 和女生的 14 參加。六（2）班男生人數占全班人數的幾分 1 3. 劉村去年種水稻和玉米共70公頃，今年種兩種作物比去年各多種，劉村今年種水稻和玉米共有多少公頃? 5 31 4. 六年級有學生240人，從六年級男生中選出，女生中選出參加校運動會，這樣全年級還剩下91人，六年級有 42 男女生各多少人？ 5. 一項工程,甲乙合做6小時完成,現甲隊獨做2小時后，乙隊又獨做4小時,正好完成了全工程的 多少小時完成? 6. 從甲城到乙城坐火車,從乙城到丙城坐輪船,從甲城到丙城共花了250元船費。后來火車票漲價 這樣車船票共要280元,問漲價后火車票多少元? 7. 某校五年級有學生90人,男生人數的 8. 二年級兩個班共有學生90人，其中少先隊員有71人，又知一班少先隊員占本班人數的 人數的 9. 幼兒園大班和中班有32名男生，18名女生，已知大班男生數與女生數的比為5：3，中班男生數與女生數的比為2： 1，求大班女生有多少人？ 10. 一件工程,甲乙兩隊合作,每天可以完成這項工程的 18 940 56 34 47 23 110 15 512 ,若由乙隊獨做要 ,輪船票漲價， 與女生人數的共56人,男女各幾人? ，二班少先隊員占本班 ，求兩個班各有多少人？ ，現在甲隊先做了3天后乙隊接著做4天,還剩下這項工程的 沒有完成,這項工程由乙隊單獨完成要多少天? 11. 甲乙兩組計劃加工1200個零件。結果甲組比計劃多生產了 了1440個零件，甲乙兩組原計劃各要加工多少個零件？ 12. 甲乙兩組計劃加工1200個零件，結果甲組比計劃多生產了 了1200個零件，甲乙兩組原計劃各要加工多少個零件？ 15 ，乙組比計劃多生產了 320 。這樣甲乙兩組一共生產 15 ，乙組比計劃少生產了 320 。這樣甲乙兩組正好生產 混合練習 1. 六年級一班有學生55人，二班有學生57人，從一班調多少人到二班，才能使一、二班人數的比是7：9？ 2. 一個直角梯形，上底與下底的比是3：5，如果把上底增加7厘米，下底增加1厘米，就變成了一個正方形。求梯 形面積是多少平方厘米？ 3. 五個連續自然數中最小的一個等于這五個數的和的 4. 甲倉庫存糧比乙倉庫多25噸，從甲倉庫調出40噸后，剩下的存糧是乙倉庫的 5. 甲乙兩車間人數比為3：5，如果從甲車間調150人到乙車間，甲乙車間人數比為3：7，原來甲乙車間各多少人？ 6. 美術小組女生占 7. 甲乙兩個車間，如果從甲車間調12人到乙車間，這時乙車間的人數就是甲車間的 甲車間原有多少人？ 8. 甲乙丙丁四人用1200元錢合買了一臺抽水機，付款方法是：甲付的錢是其他三應付總數的一半，乙付的錢是其他 三人應付總數的 9. 某車間上午的缺勤人數是出勤人數的 少