因數與倍數教學設計復習目標 1.理解因數、倍數、質數、合數等意義。2、熟練掌握2、3、5倍數的特征，并正確解決有關問題。3.能熟練的求出兩個數的最大公因數和最小公倍數。4.加強知識的靈活性、綜合性的運用，提高學生對數的認識。復習重點：能根據2、5和3的倍數的特征，正確判斷2、5和3的倍數。復習難點：對數整除的相關概念的區分。教學過程：一、情景導入、自主回憶談話：同學們都看過名偵探柯南吧？最近柯南在偵查一個特大盜竊集團的過程中，獲得藏有寶物的保險箱，保險箱都是有密碼的，那保險箱的密碼究竟是什么呢？。請看信息提示：ABCDEFGHIJ(每個字母表示一個數字)這個密碼是個10位數A:是6除以2的商B:是8的因數的個數C:最小的合數與最小的質數的和D:既是偶數又是質數E:既是奇數又是合數F:是所有自然數的因數G:既是7的倍數又是7的因數H:既不是質數又不是合數I:8和12的最大公因數J：4和8的最小公倍數看到這10句話，大家應該也猜到了，今天借助這個密碼，我們要一起來梳理哪個知識點？（因數和倍數）（板書）對了。好，我們每個組的組長拿出這樣的密碼提示卡，合作梳理，先把這個密碼找出來，開始。二、小組合作，梳理匯報：這個密碼是：3462917148(逐個數字匯報，邊滲透單元知識整理)對不對呢？我們來逐個驗證。1、 A:是6除以2的商 3問：怎樣得到3的？問：從這個等式你們可以想起“因數和倍數”的哪些知識點？ 問：因為62=3，所以2和3是因數，6是倍數。對嗎？得出：因數和倍數是互相依存的。辨析：因為40.5=2 ，所以4和0.5是2的因數，2是4和0.5的倍數。對嗎？得出：為了方便，因數和倍數是在非0的自然數范圍內研究（板書：非0自然數）2、B:是8的因數的個數 問：4個，哪4個？（預設）答：8的因數有1、2、4、8，一共是4個。問：你是怎樣求8的因數的？你發現8的因數個數能算得清嗎？最小是幾？最大是幾？（課件出示：一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1,最大的因數是它本身。）問：是不是每個數的因數個數都一樣？（預設）（不對，有多有少）舉例說明。3、C:最小的合數與最小的質數的和：6問：什么叫合數？什么叫質數？你還知道那些有關質數的知識？（預設）（20以內的質數，100以內最大的質數，質數中只有2是偶數、1不是質數）4、D:既是偶數又是質數問：什么是偶數？（讓學生思考2是不是偶數中唯一的質數。）5、E:既是奇數又是合數問：什么是奇數？6、F:是所有自然數的因數問：誰是所有自然數的因數？7、G:既是7的倍數又是7的因數問：誰能說一說這句話讓你知道了什么相關知識？（課件出示：一個數的最大約數是它本身，最小倍數也是它本身。）8、H:既不是質數又不是合數：1問：1是很特別的一個數字，它還有什么特殊之處？（課件出示：1是自然數的單位、還是所有自然數的最小因數、最小的正整數）9、I:8和12的最大公因數問：用什么方法求最大公因數？（板書：最大公因數）（預設）（短除法、分解質因數法、列舉法）10、J：4和8的最小公倍數問：用什么方法求最小公倍數？（板書：最小公倍數）（預設）（短除法、分解質因數法、列舉法）舉例：求24和18的最大公因數和最小公倍數問：兩個數字之間有特殊情況的有哪些？（預設）（成互質數關系的、成倍數關系的）舉例：35和5、8和9）問：什么是互質數？組成互質數的兩個數必須都是質數嗎？（相鄰的自然數（7和8）、兩個都是合數（4和9）、兩個數都是質數（2和3）一個是質數一個是合數（3和8）11、真不錯，經過逐個驗證，說明大家得出的這個密碼是正確的。大家看這個號碼，它是一個幾位數？是2的倍數嗎？ 3呢？5呢？為什么？（板書：2、3、5的倍數的特征）說得真完整！今天我們利用一個密碼把我們一個單元的內容都給整理了出來，很厲害，掌聲鼓勵鼓勵自己。三、鞏固練習通過剛才的復習，相信同學們對相關概念有了更深刻的理解，那有信心獨立準確判斷下面各題的對錯嗎？1、判斷：個位上是3、6、9的數，都是3的倍數( )所有的自然數不是質數就是合數( )一個數的倍數都比它的因數大 。( )12的倍數只有24、36、48。( )、兩個合數一定不是互質數。（）2. 搶答：5中，最大填（）時，這個數是3的倍數，這個數的因數有（）。請說出5個6的倍數。某超市玩具柜一變形金剛的價格，既是2的倍數，又是3的倍數，還是5的倍數。（1）變形金剛的價格最低是（ ）元？（2）如果變形金剛的價格不超過100元，會有哪幾種價格？（）3、拓展提高同桌討論：同組數中，誰是與眾不同的數？請說明理由。（1）1，3，5，8，11 （8是偶數，其它是奇數）（2）4，16，27，28，36（27不是4的倍數，其它是4的倍數或27是奇數，其它是偶數）（3）11，13，5，91，71 （91是合數，其它是質數）（4）111，97，35，9，21 （97是質數，其它是合數）四、課堂總結同學們，今天我們一起回憶梳理了“因數和倍數”的相關知識。希望我們一起學習、一起嬉笑玩耍的美好時光都能被大家時時想起，同學情、師生情就像我們學到的知識一樣久久不能忘懷！因數與倍數復習課課后作業：1、在里填上一個數字，使每個數都是2、3、5的倍數，各有幾種填法？ 70 13 23 42、找出下面每組數的最大公因數和最小公倍數，說說你是用什么方法找的。 4和5 10和28 91和49 3和93、在（ ）里填上適當的質數： 15= （ ）+（ ）+（ ） 26=（ ）（ ）91=（ ）（ ）（ ） 18=（ ）（ ）（ ）4、填一填：自然數a是自然數b的5倍，則a和b的最小公倍數是（ ）。在20以內，2和3的公倍數有（ ）個，最小公倍數是（ ）。在100以內，3和5的公倍數中，最大的奇數是（ ），最大的偶數是（ ）。兩個不同質數的和是10，它們的最小公倍數是（ ）。兩個連續自然數的和是15，這兩個自然數是