小學數學“數的認識”培訓總結小學數學數感的培養路口小學 汪麗敏我有幸參加了此次在武漢舉辦的全國小學數學“數的認識”教學觀摩專題研討會，來自全國各地區的知名特級教師如劉延革、張齊華、徐長青、吳正憲等分別就小數、分數、百分數、正負數等講了示范課，重點就是圍繞數感這個核心關鍵詞展開，通過示范課演示讓我們學習了何為數感以及如何培養學生的數感。一、 何為數感在2011版新課程標準的課程內容設計欄目下，明確提出了數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識這10個核心概念。其中數感就被放在第一位，那到底何為數感？“數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。” “小明身高145米”，“一個雞蛋重50千克”，“4099的后面是5000”。這些錯誤的回答，在有些家長看來是由于學生粗心所導致的，其實研究其深層的原因是學生沒有良好的數感。其實，細想一下，“數感”是我們既熟悉又陌生的一個概念。在我們的學習和生活實踐中經常要和各種各樣的數打交道。我們常常會有意識地將一些現象與數量建立起聯系，如去商店購物，在我們面前的是兩個集合，一個是所需購買的物品，一個是攜帶的人民幣。我們會自然地將這兩個集合做一下比較，要買這些物品帶的錢夠嗎？這也是數感在起作用。還比如，“三年級同學去秋游。每套車票和門票25元，一共需要49套票。應該準備多少錢買票？”“三年一班49名同學去公園劃船，每條船限載6人，最少要租幾條船？”“當我們到朋友家做客時，可能會估計客廳的面積有多少平方米。”把這些實際問題與數聯系起來，就是一種數感。可見，數感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數和運用數的態度與意識。數感是人的一種基本的數學素養。它是建立明確的數概念和有效地進行計算等數學活動的基礎，是將數學與現實問題建立聯系的橋梁。二、如何培養學生的數感1、在數概念教學中重視數感的培養數概念的切實體驗和理解與數感密切相關，數概念本身是抽象的，數概念的建立不是一次完成的，學生理解和掌握數概念要經歷一個過程。讓學生在認識數的過程中，更多地接觸和經歷有關的情境和實例，在現實背景下感受和體驗，會使學生更具體更深刻地把握數概念，建立數感。在認識數的過程中，讓學生說一說自己身邊的數，生活中用到的數，如何用數表示周圍的事物等，會使學生感到數學就在自己身邊，運用數可以簡單明了地表示許多現象。如，在教學“100以內數的認識”時，我讓學生說一說自己的學號、年齡，自己家所在的單元、樓層；估計1頁書有多少字、1本故事書有多少字、1把黃豆有多少粒等。在學習“萬以內數的認識”時，為了使學生體會到萬究竟有多大，我通過多媒體讓學生觀看足球比賽，感受一下人多的氣氛，然后說明這個體育場有大約一萬觀眾；再算一算，我們學校有12個班，每班平均60人，要有多少個學校的人數才能坐滿。通過這樣看一看、算一算、比一比，使學生感受到一萬是個大數目。再比如在教學“面積和面積單位”時，為了培養學生對面積大小的數感，我讓學生說一說1平方米究竟有多大？一塊黑板的面積大約有多少平方米？通過對這些具體數量的感知與體驗，為學生建立良好的數感打下了基礎。2、在數的運算中加強數感的培養。標準提出：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化；應減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算和程式化地敘述算理；避免將運算與應用割裂開來”。這些都是培養學生數感的需要。在日常生活中，口算與估算的運用相當廣泛，經驗告訴我們，生活中，有時并不需要我們給出確切的數值，只要估計出大約有多少，這就需要有較強的口算能力和一定的估算技巧。如：三年級教學“筆算除數是一位數的除法”這一部分內容后，通過游戲“開鎖”培養學生數感。有四把鎖，上面分別各有一道算式：3724，6423，4155，6282，有四把鑰匙上面分別寫著214，314，93，83，通過比賽看誰算得快。有的學生是先計算四道算式，求出結果后找到對應的鑰匙，顯然這不是最佳方法。通過討論發現四個數214，314，93，83，它們最高位上的數字不同，并且有的是兩位有的是三位數。著樣只要看四道算式，估算出結果是幾十多還是幾百多就可以方便的找到問題的答案了。通過這樣的練習可以讓學生真切地感受到估算的重要性。再如：學習了兩位數乘兩位數的乘法后，我讓學生運用已有的乘法知識，估一估語文書一頁大約有多少個字，再推算出一本語文書上大約有多少個字，那么同學們在小學和初中階段需看多少本這樣的書才能達到40萬字的閱讀量。通過教學最終讓學生總結出估算的方法，并運用此法估算身邊一些物體的個數。如：本班一共有多少套課桌椅，全年級一共有多少套，全校呢？通過這樣的活動，讓學生切實的感受到數學的價值，學習的樂趣，使原本枯燥的計算練習不再是呆板的，單調的，令人厭煩的。在輕松的氛圍中培養了學生的數感。3、在實際應用中增強學生的數感學生學習數學，一方面是為進一步學習打下基礎，另一方面是要學會用數學的方法和數學的觀點認識周圍事物和客觀世界的規律。良好的數感可以幫助學生綜合應用知識，達到對知識的融會貫通，而在知識的應用時，學生的數感又得以加強。因此，我們在教學中要創設應用情境，讓學生在實際應用中增強數感。如，在學習了平行四邊形容易變形這一特性后，我讓學生說一說日常生活中的例子；學習了“距離”這一概念后，我讓學生講一講在測定跳遠成績時，怎樣測量既公平又準確。學習了乘法，我讓學生算一算，一家一天要用3個垃圾袋，估計一下一家一年要用多少個垃圾袋，我們全班49人那么這49個小家庭要用多少個垃圾袋？對這些問題的理解也就是一個“數學化”的過程，學生在這個過程中逐步