高中數學破題致勝微方法雙曲線的參數方程及應用一雙曲線的參數方程.docx_第1頁
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文檔簡介

一 雙曲線的參數方程今天我們研究雙曲線的參數方程.已知雙曲線的標準方程，則可以將雙曲線的方程改寫成參數方程，反之，也可以將雙曲線的參數方程消參改寫成普通方程，雙曲線的參數方程形式不是唯一的.通過例題來看.上式減下式得：.普通方程為.總結：1.中心在原點，坐標軸為對稱軸的雙曲線的參數方程有以下兩種情況：焦點在軸上的雙曲線：（為參數）.焦點在軸上的雙曲線：（為參數）.以上的，且.2.稱為雙曲線的離心角，注意離心角的幾何意義.3.雙曲線上任意點的坐標可設為.4.注意：.例2：雙曲線的離心率是（ ）A B C D下式減上式：.選C.例3：方程（t為參數）的圖形是 A.線段 B.圓 C.雙曲線的一部分 D.圓的一部分總結：1.利用三角恒等式,寫出雙曲線的參數方程. 2.注意中心在原點，坐標軸為對稱軸的雙曲線的參數方程有兩種情形.練習題： 1.雙曲線的漸近線方程為 .2.求雙曲線的兩個焦點坐標.3.下列參數方程中，表示焦點在軸，實軸長為2的等軸雙曲線的是（ ）A. B.C. D.4.下列雙曲線中，與雙曲線的離心率和漸近線相同的是（ ）A. B. C. D. 練習題解析： 1.雙曲線的漸近線方程為 .上式減下式： .漸近線方程為.2.求雙曲線的兩個焦點坐標.解：把兩個等式兩端同時平方：，整理得：，上式減下式： .，兩個焦點坐標為.3.下列參數方程中，表示焦點在軸，實軸長為2的等軸雙曲線的是（ ）A. B.C. D.選C.4.下列雙曲線中，與雙曲線的離心率和漸近線相同的是（ ） A. B. C. D. 上式減下式： .，離心

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