期末數學綜合測試(一)班級 姓名 座號 成績 一、選擇題(每題3分,共30分)1.函數中,自變量的取值范圍是( )A.B. C. D. 2.下列計算正確的是( )A.B.C.D.3.下列四點中,在函數圖象上的點是( )A.(-1，1)B.(-1，-1)C.(2，0)D.4.下列各式從左往右計算正確的是( ) A. B.C.D. 5.下列說法錯誤的是( )A.與相等B.與互為相反數C.與是互為相反數D.與互為相反數6.如圖,將矩形ABCD折疊,AE是折痕,點D恰好落在BC邊上的點F處,量得BAF=,那么DEA等于( )A.40B.50C.60D.70第6題 第7題 第9題7.如圖,已知函數和的圖象交于點P,則根據圖象可得,關于、的二元一次方程組的解是( )A.B. C.D. 8.等腰三角形的周長為13,其中一邊長為3,則該等腰三角形的底邊為( )A.7B.3C.7或3D.以上都不對9.如圖,E、B、F、C四點在一條直線上,再添一個條件仍不能證明ABCDEF的是( )A.AB=DEB.DFACC.E=ABCD.ABDE10.下列圖形中,一次函數與正比例函數(、為常數且)的圖象的是( )ABCD二、填空題(每題3分,共18分)三、解答題(共52分)11.= . 12.分解因式: .13.如圖將兩根鋼條、的中點O連在一起,使、能繞著點自由轉動,就做成了一個測量工具,則的長等于內槽寬,那么判定的理由是 .14.在RtABC中,C=,B=2A,BC=,則AB= .15.函數()的圖象平行于直線,且交軸于點(0，-1),則其解析式是 .16.如圖,A=,AB=BC=CD=DE=EF,則FEM= 度. 第13題第16題三、解答題(共52分)17.(8分)先化簡,再求值:,其中.18.(6分)觀察下列各式,你會發現什么規律？13+1=4=22， 24+1=9=32， 35+1=16=42， 46+1=25=52，(1)仿照上述式子,請你試寫出兩個式子 , ；(2)請你把猜到的規律用正整數表示出來,并加以證明.答:規律為 . 證明：19.( 8分)小明做了一個如圖所示風箏,其中EHFH,EDFD,小明說不用測量就知道DH平分EDF,即EDH=FDH.小明說得對嗎？試說明理由DEFH 20.(8分)已知:直線 (1)求直線與軸交點A的坐標； (2)若直線:與已知直線關于軸對稱,求,的值 21.(10分)如圖,DE是ABC的邊AB的垂直平分線,分別交AB、BC于E、D,AD平分,設,.(1)求隨變化的函數關系式,并寫出自變量的取值范圍；(2)請討論當ABC為直角三角形時,為多少度？22.(12分)如圖,正方形OABC邊長為2,O是平面直角坐標系的原點,點A、C分別在軸、軸上.點P沿著正方形的邊,按OAB的順序運動,設點P經過的路程為,OPB的面積為(1)求出與之間的函數關系式,寫出自變量的取值范圍；(2)探索:當時,點P的坐標；(3)是否存在經過點(0，-1)的直線平分正方形OABC的面積？如果存在,求出這條直線的解析式；如果不存在,請說明理由參考答案一、選擇題(每題3分,共30分)1.函數中,自變量的取值范圍是( C )A.B. C. D. 2.下列計算正確的是( D )A.B.C.D.3.下列四點中,在函數圖象上的點是( B )A.(-1，1)B.(-1，-1)C.(2，0)D.4.下列各式從左往右計算正確的是( C ) A.B.C.D.5.下列說法錯誤的是( D )A.與相等B.與互為相反數C.與是互為相反數D.與互為相反數6.如圖,將矩形ABCD折疊,AE是折痕,點D恰好落在BC邊上的點F處,量得BAF=,那么DEA等于( D )A.40B.50C.60D.70第6題 第7題 第9題7.如圖,已知函數和的圖象交于點P,則根據圖象可得,關于、的二元一次方程組的解是( B )A.B.C.D. 8.等腰三角形的周長為13,其中一邊長為3,則該等腰三角形的底邊為( B )A.7B.3C.7或3D.以上都不對9.如圖,E、B、F、C四點在一條直線上,再添一個條件仍不能證明ABCDEF的是( A )A.AB=DEB.DFACC.E=ABCD.ABDE10.下列圖形中,一次函數與正比例函數(、為常數且)的圖象的是( A )ABCD二、填空題(每題3分,共18分)11.=. 12.分解因式:.13.如圖將兩根鋼條、的中點O連在一起,使、能繞著點自由轉動,就做成了一個測量工具,則的長等于內槽寬,那么判定的理由是.14.在RtABC中,C=,B=2A,BC=,則AB=.15.函數()的圖象平行于直線,且交軸于點(0，-1),則其解析式是 .16.如圖,A=,AB=BC=CD=DE=EF,則FEM= 75 度. 第13題第16題三、解答題(共52分)17.(8分)先化簡,再求值:,其中.解:原式 當時 原式 18.(6分)觀察下列各式,你會發現什么規律？13+1=4=22， 24+1=9=32， 35+1=16=42， 46+1=25=52，(1)仿照上述式子,請你試寫出兩個式子,；(2)請你把猜到的規律用正整數表示出來,并加以證明.答:規律為.證明: 19.( 8分)小明做了一個如圖所示風箏,其中EHFH,EDFD,小明說不用測量就知道DH平分EDF，即EDH=FDH.小明說得對嗎？試說明理由解DEFH:小明說得對 理由:在EDH與FDH中 EDHFDH(SSS)EDH=FDH即DH平分EDH.20.(8分)已知:直線 (1)求直線與軸交點A的坐標； (2)若直線:與已知直線關于軸對稱,求,的值解:(1)由,得直線與y軸交點A的坐標為( 0，1) (2)直線ykxb與直線y2x1關于y軸對稱兩直線的交點為b1 在直線y2x1取一點B（1，3）， 則點B關于軸的對稱點在直線上 21.(10分)如圖,DE是ABC的邊AB的垂直平分線,分別交AB、BC于E、D,AD平分,設,.(1)求隨變化的函數關系式,并寫出自變量的取值范圍；(2)請討論當ABC為直角三角形時,為多少度？解:(1)DE是ABC的邊AB的垂直平分線 DB=DA AD平分 (2)當為直角三角形時,分三種情況若，由,得,；若，則不符合題意；若，由,得，.綜上所述,當為直角三角形時,或.22.(12分)如圖,正方形OABC邊長為2,O是平面直角坐標系的原點,點A、C分別在軸、軸上.點P沿著正方形的邊,按OAB的順序運動,設點P經過的路程為,OPB的面積為(1)求出與之間的函數關系式,寫出自變量的取值范圍；(2)探索:當時,點P的坐標；(3)是否存在經過點(0，-1)的直線平分正方形OABC的面積？如果存在,求出這條直線的解析式；如果不存在,請說明理由解:(1)分兩種情況：當點P在線段OA上運動時,如圖1(02)當點P在線段AB上運動時(不含點A),如圖2圖1 圖2 (24).(2)由題意可知：當點P在OA上時.