課堂實錄勾股定理 (第二課時)【情境導入】師：同學們請細心回想，上一節課我們學習了些什么知識與方法？生：勾股定理，即直角三角形的兩條直角邊的平方和等斜邊的平方。師：非常好，還有補充的嗎？生：我們還學習了通過數格子的方法發現了勾股定理，學習了運用“割補法”，通過計算圖形的面積來驗證勾股定理，同時還學習了勾股定理的簡單運用。（注：其實，勾股定理的運用只不過在課后的作業上出現了幾個簡單的問題而已。）師：回答得非常好，也很全面。那么，我們今天就來學習勾股定理的運用吧。 （然后我在黑板上畫出一直角三角形，同時用式子表示出來。）師：下面請同學們認真做一做下列的問題，看那個小組的同學完成得又快又好。1、判斷：（1）DABC的兩邊AB=5,AC=12,則BC=13 ( ) （2）RtD ABC中，a=6,b=8,則c=10 ( )2、已知：C90，a：b3：4，c10，求a和b3、已知在ABC中，A=90，a=13, b=12.求c的長？ （學生在積極的解題）師：完成的同學請舉手。（幾乎所有的學生都舉起了手）生：結果是：1（1）錯（2）對，2、a=6,b=8 3、5。（師板書）師：有不同意見的嗎？（此時再沒有學生發表自己的意見了）師：很好。讓我們思考如圖，為了求出位于湖兩岸的兩點A、B之間的距離，一個觀測者在點C設樁，使三角形ABC恰好是直角三角形。 通過測量,得到AC長160米,BC長128米。問：從點A穿過湖到點B有多遠？128160ABCAC 評析已知直角三角形中的兩條直角邊求斜邊，這是上節課學習的內容。在上節課學習過程中，學生已經練習過。但為什么本節課中仍然有部分學生出錯呢？究其原因，是因為上節課學習的內容太多，方法也較多、較靈活，因而學生對每一個內容與方法都仍是一種感性的認識，而仍沒達到理解掌握的程度。因此，當讓學生自己獨立完成問題時，往往就產生了思維上存在的缺點，從而出現各種錯誤。另一方面，教學中我們往往會采用一種“一問齊答”的問答形式，這樣會容易掩蓋學生的真實想法。其實，在解答此問題時，教師很容易就走進了這樣的問答方式，原因在于我們認為這樣的問題太簡單了，上節課學生也似學會了，于是便產生了一種忽視的教學。可現實卻往往不是這樣的，我們認為簡單的知識對于學生（特別是基礎較弱的學生）來說，往往是不簡單的。因此，教學中應盡量少用“一問齊答”的欺騙教師的問答方式，讓學生充分發表自己的意見，同時引導學生分析錯誤，養成反思的意識，只有這樣，才能真正使學生學有所獲。師：完成的同學請舉手。生：我得到96生：我認為結果是 32 。（教師耐心的引導學生一步步進行計算，并得到結果是96）師：現在我們思考一下，它的結果是怎樣得到的呢？（教師讓剛才回答的幾位學生來解釋自己的思路）生 ：我把勾股定理a2+b2=c2記成a + b = c了。師：現在大家都清楚勾股定理的用法了嗎？生：（齊聲）清楚了。師：好，那么我再檢驗一下。例1飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂上方4000米處，過了20秒，飛機距離這個男孩頭頂5000米。飛機每時飛行多少千米？生：解：答：每小時9千米（很快地，學生得到了結果是9，但仍有個別學生的結果是錯誤的。后來在教師的解釋下也明白了）評析提醒同學，在我們的現實生活中，蘊含著大量的數學問題，有許多的數字問題，圖形問題，數與形之間的問題還在等著我們，我們應當主動去尋找問題，并用所學的數學知識去解決一個一個的問題。師：問題： 在垂直于地面的墻上2米的A點斜放一個長2.5米的梯子,由于不小心,梯子在墻上下滑0.5米,求梯子在地面上滑出的距離BD的長度.師：首先我們要跟據題意畫出相應的圖形，然后再跟據圖形用所學的知識來解決問題。（教師幫助學生分析畫出圖形，請學生板演，請下面的學生發表自己的見解，結果仍有個別學生出錯了，于是我再引導學生分析計算。）評析同一個問題的不同變式，可以讓學生自我檢查對知識與方法是否能真正達到理解、掌握與運用，從而提高學生學習的自信心。（完成之后，學生完成小組合作探究題：如圖，已知在ABC中，ACB=90,CDAB于D,AB= 5cm, BC=3cm. 求CD的長。（教師給出適當的講評）評析教師將獨立思考和小組合作交流有機結合，這樣保證了人人參與活動，通過組內交流又使每個學生的思維得到碰撞，情感得到交流，極大地達到了教學效果。師：好！接下來我們一起做下題。師：在波平如鏡的水面上，有一朵美麗的紅蓮，它高出水面1米，一陣大風吹過，紅蓮被吹至一邊，花朵齊及水面，如果知道紅蓮移動的水平距離是是2米，則這里的水深是多少米？（點拔方法）：紅蓮的運動是以根為中心的旋轉，根據旋轉的性質可構造出直角三形大家自己探究這題的解法，然后互相交流（學生很快的能畫出圖形，但在交流紅蓮的長度作為三角形的什么邊時存在分岐。但很快都能理解了。于是我再引導學生板書出詳細的解答過程，并強調方法，特別是把實際問題轉化為數學問題的方法。）評析數學問題生活化，用數學知識解決生活中的實際問題，是課程改革后數學課堂教學必須實施的內容。在解答實際生活中的問題時，關鍵在于把生活問題轉化為數學問題，讓生活問題數學化，然后才能得以解決。在這個過程中，很多時候需要教師幫助學生去理解、轉化，而更多時候需要的是學生自己去探索、嘗試，并在失敗中尋找成功的途徑。本題教學中，如果能讓學生自己反思答案與方法的合理性，那么效果會更好了【課堂反饋訓練】師：好！接下來我們一起做3道題。學生練習。教師批改。教師有重點講評。評析當堂訓練，當堂反饋的實施不但使學生對所學的新