“用含有字母的式子表示簡單數量、數量關系和計算公式”教學方案 “用含有字母的式子表示簡單數量、數量關系和計算公式”教學方案 簡要提示: 本課教學內容是國家課程標準蘇教版小學數學四年級下冊第106、107頁“用含有字母的式子表示簡單數量、數量關系和計算公式”即代數式的意義。本課教學主要讓學生初步理解用字母表示數的必要性,經歷用字母表示數的抽象概括過程,學會用含有字母的式子表示簡單的數量、數量關系和計算公式,發展學生的符號感;同時讓學生在解決問題中體會數學與生活的聯系,體會代數符號表示實際問題中,對數量關系的概括性和間接性,從而進一步感受學習數學的價值。 教學流程: 流程1:課前談話 流程2:兒歌導課 流程3:教學例1 流程4:猜年齡,進一步體會用字母表示數量和數量關系 流程5:自學完成例2 流程6:用含有字母的式子表示計算公式,并掌握簡寫規則 流程7:完成“想想做做”第1題 流程8:完成“想想做做”第3題 流程9:完成“想想做做”第4題 流程10:完成“想想做做”第5題 流程11:總結收獲,提出疑問 流程12:介紹有關代數發展簡史 第一段:聯系生活,引出課題 流程1:課前談話 師:同學們,你們有沒有發現,隨著生活節奏的加快,人們說話是越來越簡潔了。炎熱的夏天,喝上一杯冰鎮飲料,要是以前,我們會說:真涼快呀?，F在呢,可以用一個字概括爽。再比如說,小姑娘長得漂亮,那叫靚,小伙子挺精神的,也可以說成一個字帥?？磥?人們都有追求簡單的傾向。有一句廣告詞是這樣說的:將復雜的問題變簡單,那是在為社會做貢獻! 今天的數學課,我們也來試著將復雜的數學表達變簡單,好嗎? 流程2:兒歌導課 師:讓我們的學習從一首兒歌開始吧。(課件出示)同學們一起讀一讀,1只青蛙1張嘴,2只青蛙2張嘴,3只青蛙3張嘴,接著往下編。再和老師對對口令,10只青蛙( ),20只青蛙( ),50只青蛙( )。 師:同學們,這樣1只、2只、3只地說下去,能說得完嗎?誰有辦法將復雜的數學說法變簡單,用一句話表示出這首兒歌表述的意思?(學生試說) 師:n只青蛙n張嘴。用一個字母就可以把我們想說的數都概括進去,多簡潔呀!青蛙的只數用n表示,為什么嘴巴的張數也用同一個字母來表示呢? 師:青蛙的只數和嘴巴的張數是相等的,這 1個小小的字母,就把它們之間的關系表示得清清楚楚?？磥?字母還真能用來表示數啊!今天我們就一起研究用字母表示數。 第二段:用含有字母的式子表示簡單的數量和數量關系 流程3:教學例1 師:請同學們看屏幕,擺1個三角形用了幾根小棒?3根。擺2個這樣的三角形用幾根小棒呢?怎樣用乘法算式來表示? 23。如果擺3個、4個這樣的三角形呢?擺3個三角形所用小棒的根數用33表示,擺4個三角形所用小棒的根數用43表示。 師:同學們也能照樣子提一個問題嗎?能提出多少個這樣的問題?可以提的問題太多了,那商量商量,看看能不能用一個式子來代替所有的算式。(學生活動) 師:老師這兒有兩個答案,我們一起來看一看。比較一下,你們覺得哪個更合理?(學生活動) 師:同學們,因為這里擺的是三角形,擺一個三角形所用小棒的根數是確定的,3根,所以用乘法算式a3來表示更明確。但是如果要擺的圖形所用小棒的根數是不確定的,就應該用an來表示了,所以思考問題要結合具體情境去想。a3表示擺a個三角形用小棒的根數,你知道這里的a可以表示哪些數嗎?(學生活動) 師:同學們,在這里a表示擺三角形的個數,因此可以是1、2、100、1000等等的數,也可以表示0,就是一個也不擺,但是因為三角形的個數不可以是小數。所以這里字母a可以表示任意的自然數。 師:如果用字母b表示擺的三角形個數,那么擺b個三角形所用小棒的根數可以怎樣用字母式子表示呢?b可以表示哪些數呢?同桌同學相互說一說。(學生試說) 流程4:猜年齡,進一步體會用字母表示數量和數量關系 師:通過剛才的學習,同學們已經初步體會了用字母表示數。現在我們一起做一個猜年齡的游戲。這是小文,今年11歲。這位是她的老師,同學們猜猜老師的年齡。如果我告訴你一句話,你肯定一猜就中。老師比小文大16歲,老師多少歲?怎么算的?對,可以用11+16來表示。 如果小文的歲數用a表示,那老師的歲數可以用哪個算式來表示呢?因為老師比小文大16歲,所以可以用(a+16)來表示。請同學們說說算式中a表示什么?16表示什么?a+16這個算式表示什么?(學生活動) 師:式子中a表示小文的歲數,16表示老師和小文年齡的差,a+16這個式子既能明確而又概括地表示出“老師比小文大16歲”這個數量關系,同時也表示出了不管小文多少歲老師相應的歲數。只要知道了小文的歲數,把它代入算式(a+16)中就可以算出老師的歲數。所以,這里a+16,既表示一個數量,又表示數量關系。用字母表示的確非常地簡潔。有時字母能表示任意一個數,有時能表示很多數。根據你的經驗,你認為a在這里可以表示哪些數?最小是幾?最大可能是幾?(學生活動) 流程5:自學完成例2 師:請同學們把課本翻到第106頁,獨立完成例2。(學生活動) 師:我們來核對一下答案。同學們這些含有字母的式子不僅可以表示數量,也可以表示數量關系,只要給出式子中字母表示的數是多少,就可以算出這個式子表示的數量是多少。 第三段:用含有字母的式子表示計算公式,并掌握簡寫規則 流程6:用含有字母的式子表示計算公式 師:同學們已經學過正方形的周長和面積,還記得怎樣用字母表示它們的計算公式嗎?如果正方形的邊長用a表示,周長用C表示,面積用S表示,正方形的周長計算公式:C= a4, 正方形的面積計算公式是:S= aa。這里的a4,aa,有更簡潔的寫法,請同學們看數學王國里發生的故事 師:同學們,0國王宣布了3條制度,我們來回顧一下,看看那些地方要特別注意,然后再應用規則,討論一下剛才兩個字母公式可以如何簡寫。(學生活動) 師:根據規則,正方形周長的字母公式可以簡寫成: 正方形面積的字母公式可以簡寫成: 流程7: 完成“想想做做”第1題 師:這里還有一些含有字母的式子,請同學們根據規則,省略乘號,寫出下面各式。(學生練習)你寫對了嗎? 師:用字母表示數,我們已經研究了好幾個例子了,現在想一想,你覺得用字母表示數有什么好處?(學生討論) 對,好記、好寫,比文字表達式簡潔、方便。 第四段:解決問題,用含有字母的式子進行表達交流 流程8:完成“想想做做”第3題 師:下面我們一起用今天所學的知識解決問題,進一步體會字母的好處和用途。請同學們從圖中找出x、y分別表示哪段路程,x與y哪個表示的數比較大呢?考慮好了把課本翻到第107頁,看想想做做第3題,在書上填空。填好后再和同學交流一下。(學生練習) 師:請看屏幕,核對答案。暫停 師:同學們,在同一個問題中,不同的字母一般應表示不同的數。 流程9:完成“想想做做”第4題 師:請練習課本第107頁想想做做第4題。(學生練習) 師:現在屏幕上呈現的是4道題的答案,請大家核對。 師:在不同的問題中,字母表示的數的范圍有時也不同。例如第(1)題n表示儲蓄罐里原來的錢數,可以是任意的數,當然也不可能太大,因為存錢罐里不可能存著太多太多的錢。它表示的數受到生活實際的限制。再看第(4)題中x,就不能表示任意的數,最大不能超過客車的限客人數,最小不能少于5人。所以字母到底表示什么數,要根據具體情況具體分析、確定。 流程10: 完成“想想做做”第5題 師:看想想做做第5題,表格中用紅色突出的都是速度單位,它表示每分行70米的路程,讀作“70米每分”。還有兩個速度你們自己讀一讀。根據路程、速度和時間三者之間的關系,完成表中的填空。(學生活動) 師:你是這樣填的嗎?在數學或其他學科中通常規定用s表示路程,v表示速度,t表示時間,這是約定俗成,一般不隨意更改。這樣,計算路程的字母公式就是s=vt。根據這一公式,你們還能寫出計算速度和計算時間的字母公式嗎?(學生活動) 第五段:總結收獲,介紹有關代數發展簡史 流程11:總結收獲,提出疑問 師:同學們今天我們一起研究了用字母表示數?，F在對字母你有了哪些新的認識呢?還有什么疑問嗎?和老師、同學交流一下。(學生活動) 流程12:介紹有關代數發展簡史 師:同學們,用字母表示數,在我們今天看來挺平常的,但是在它誕生之初卻是一個偉大的創造。在古代埃及蘭特紙草書中,用x表示數,這是目前已知的人