課題：19.1.1變量與函數（2）教學目標：1、知識與能力：從典型實例中抽象概括出函數的概念，了解函數的概念2、過程與方法： 在上一節課學習變量與常量的基礎上，進一步研究運動變化過程中變量之間的對應關系，在觀察具體問題中變量之間對應關系的基礎上，抽象出函數的概念 3、情感、態度與價值觀： 通過分析具體的問題中的一個變量的值對應著另一個變量的值 ， 體會到函數是刻畫變量之間的對應關系 的數學模型.教學重點：函數的概念教學難點：概括并理解函數概念中的單值對應關系教學方法：講授法教具：多媒體教學過程：一、情境引入2、觀察思考分析變化問題1下面變化過程中的變量之間有什么聯系？（1）汽車以60 km/h 的速度勻速行駛，行駛的時間為t h，行駛的路程為s km；行駛時間 t/h133.449行駛里程s/km（2）每張電影票的售價為10 元，設某場電影售出 x 張票，票房收入為 y 元； （3）圓形水波慢慢地擴大，在這一過程中，圓的半徑為 r ，面積為 S ； （4）用10 m 長的繩子圍一個矩形，當矩形的一邊長為 x，它的鄰邊長為 y3、歸納共性初步概括問題2這些變化過程中，變量之間關系有什么共同特點？4、觀察思考再次概括屆數x/屆2324252627282930金牌數y/枚155161628325138問題3下面是中國代表團在第23屆至30屆夏季奧運會上獲得的金牌數統計表，屆數和金牌數可以分別記作 x和y，對于表中每一個確定的屆數x，都對應著一個確定的金牌數y 嗎？問題4如圖是北京某天的氣溫變化圖，你能根據圖象說出某一時刻的氣溫嗎？綜合以上這些現象，你能再次歸納出上面所有事例的變量之間關系的共同特點嗎？5、歸納定義函數的定義： 一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量 x 與y，并且對于 x 的每一個確定的值，y 都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說 x 是自變量，y 是 x 的函數 如果當 x =a 時，對應的 y =b，那么 b 叫做當自變量的值為 a 時的函數值 6、初步應用鞏固知識 練習1下列問題中，一個變量是否是另一個變量的函數？請說明理由（1）向一水池每分鐘注水0.1 m3，注水量 y（單位： m3）隨注水時間 x（單位：min）的變化而變化；（2）改變正方形的邊長 x，正方形的面積 S 隨之變化； （3）秀水村的耕地面積是106 m2，這個村人均占有耕地面積 y （單位：m2）隨這個村人數 n 的變化而變化； （4）P是數軸上的一個動點，它到原點的距離記為 x，它的坐標記為 y，y 隨 x 的變化而變化 練習2下面的我國人口數統計表中，人口數y 是年份x 的函數嗎？為什么？年份 x人口數y/億198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71 練習3下圖是一只螞蟻在豎直的墻面上的爬行圖，請問：螞蟻離地高度 h 是離起點的水平距離 t 的函數嗎？為什么？螞蟻離起點的水平距離 t 是離地高度 h 的函數嗎？為什么？課堂小結：談談你對函數有什么認識？課后作業：教科書第81頁習題19.1第14題板書設計：函數定義：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量 x 與y，并且對于 x 的每一個確定的值，y 都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說 x 是自變量，y 是 x 的函數19.1.1函數問題：（1）（2）（3）（4） 教學反思：本節課是在上一節課學習變量與常量的基礎上，進一步研究運動變化過程中變量之間的對應關系，在觀察具體問題中變量之間對應關系的基礎上，抽象出函數的概念。 學生對函數到底是研究什么東西感到非常的陌生，看字面的意思和之前的知識一點都聯系不上，總想知道函數是什么東西，抓住學生這個思想，從實際出發，“萬物皆變”中抽兩個變量來研究，由具體例子歸納總結出若“在一個變化過程中，如果有兩個變量 x 與y，并且對于 x 的每一個確定的值，y 都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說 x 是自變量，y 是 x 的函數”給出函數的定義。在由定義去辨別兩個變量是否成函數關系，若是誰是自變量，誰是自變量的函數。在這節課中學生對函數到底研究什么東西，有了一些