初一數學講義1. 知識點分析與典例精講 總結知識點并做分析知識點一、 同底數冪的乘法1、同底數冪的乘法同底數冪相乘，底數不變，指數相加.公式表示為：2、同底數冪的乘法可推廣到三個或三個以上的同底數冪相乘，即 注意點：（1） 同底數冪的乘法中，首先要找出相同的底數，運算時，底數不變，直接把指數相加，所得的和作為積的指數.（2） 在進行同底數冪的乘法運算時，如果底數不同，先設法將其轉化為相同的底數，再按法則進行計算.例題：例1： 計算列下列各題（1） ； （2） ； （3） 例2： 若，求x的值.知識點二、 冪的乘方與積的乘方1、冪的乘方冪的乘方，底數不變，指數相乘.公式表示為：.2、積的乘方積的乘方，把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.公式表示為：.注意點：（1） 冪的乘方的底數是指冪的底數，而不是指乘方的底數. （2） 指數相乘是指冪的指數與乘方的指數相乘，一定要注意與同底數冪相乘中“指數相加”區分開. （3） 運用積的乘方法則時，數字系數的乘方，應根據乘方的意義計算出結果;（4） 運用積的乘方法則時，應把每一個因式都分別乘方，不要遺漏其中任何一個因式.例題： 例1：計算：（1）； 例2：若有理數a,b,c滿足(a+2c-2)2+|4b-3c-4|+|-4b-1|=0，試求a3n+1b3n+2- c4n+2知識點三、 同底數冪的除法1、同底數冪的除法同底數冪相除，底數不變，指數相減.公式表示為：.2、零指數冪的意義任何不等于0的數的0次冪都等于1.用公式表示為：.3、負整數指數冪的意義任何不等于0的數的-n(n是正整數)次冪，等于這個數的n次冪的倒數，用公式表示為4、絕對值小于1的數的科學計數法 對于一個小于1且大于0的正數，也可以表示成的形式，其中.注意點：(1) 底數不能為0，若為0，則除數為0，除法就沒有意義了；(2) 是法則的一部分，不要漏掉.（3） 只要底數不為0，則任何數的零次方都等于1.例題：:例1：（x-y）（y-x）（x-y）；例2： 2-（-）+（）.練習一填空題 1計算：（1） （2） （3） （4） 2填上適當的指數： （1） （2） （3） （4） 3填上適當的代數式： （1） （2） (3) 4. 計算: (1) . (2) (3) ,則m= （4）（） 5用小數表示 6一種細菌的半徑是厘米，用科學計數法表示為 厘米二選擇題 1下列各式中，正確的是（ ） A B. C. D.2. 下列各式中錯誤的是( ) A. B.()= C. D.-3.下列各式(1) ; (2) (3) () (4) (3xy)=9,其中計算正確的有 ( )A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 4.下列各式(1) (2) (-2a)= (3) ()= (4) ,其中計算錯誤的有 ( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.下列4個算式 (1) (2) (3) (4)其中,計算錯誤的有 ( )A.4個 B.3個 C.2個 D.1個6.等于 ( ) A. B. C. D. 7.已知n是大于1的自然數,則等于 ( )A. B. C. D.8.計算的結果是 ( )A. B. C. D.9.如果 ,那么三數的大小為( ) A. B. C. D.10.下列等式正確的是 ( )A. B. C. D.()11.計算的結果是 ( )A.1 B.-1 C.3 D.12.下列運算中與結果相同的是 ( )A. B. C. D. 13.下列計算正確的是 ( )A. B. C. D.() 14.下列計算正確的是(A. B. C. D.15下列計算正確的是 （ ）A B.C. D. 三.解答題 1.計算 (1) ()