23 2 1中心對稱 1 如圖 e是正方形abcd中cd邊上任意一點 以點a為中心 把 ade順時針旋轉90 得 abe 1 ade與 abe 有什么關系 為什么 2 eae 為多少度 根據是什么 答 ade abe 根據旋轉的性質 旋轉前 后的圖形全等 答 eae 90 根據旋轉的性質 對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角 知識回顧 軸對稱圖形 把一個圖形沿著某條直線 對稱軸 對折 即翻轉180度 直線旁的兩部分完全重合 把一個圖形沿著某條直線 對稱軸 折過來 即翻轉180度 如果它能夠與另一個圖形重合 那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱 軸對稱 1 把其中一個圖案繞點o旋轉180 你有什么發現 2 線段ac bd相交于點o oa oc ob od 把 ocd繞點o旋轉180 你有什么發現 重合 重合 觀察 把一個圖形繞著某一個點旋轉180 如果它能夠和另一個圖形重合 那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱 這個點就叫做對稱中心 這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點 歸納定義 ocd和 oab關于對稱 對稱點是 點o o d c 觀察 c a o三點的位置關系怎樣 線段ao co的大小關系呢 答 在同一條直線上 答 ao co 旋轉三角板 畫關于點o對稱的兩個三角形 第一步 畫出 abc 里面 第二步 以三角板的一個頂點o為中心 把三角板旋轉180 畫出 a b c 第三步 移開三角板 3 探究 連接對稱點aa bb cc 點o在線段aa 上嗎 如果在 在什么位置 abc與 a b c 有什么關系 探究 abc與 a b c 關于點o成中心對稱 2 關于中心對稱的兩個圖形 對稱點所連線段都經過 而且被對稱中心 1 關于中心對稱的兩個圖形 a b c 和 全等 全等 對稱中心 平分 歸納性質 1 有一條對稱軸 直線 2 圖形繞對稱軸翻轉180度 3 翻轉后與另一圖形重合 1 兩個圖形是全等形 2 對稱軸是對應點連線的垂直平分線 3 對應線段或延長線相交 交點在對稱軸上 中心對稱 1 有一個對稱中心 點 2 圖形繞中心旋轉180度 3 旋轉后與另一圖形重合 1 兩個圖形是全等形 2 對稱中心是對應點連線的中點 3 對應點連線都經過對稱中心 a a b b o 2 線段的中心對稱線段的作法 a o a 1 點的中心對稱點的作法 靈活運用 體會內涵 以點o為對稱中心 作出點a的對稱點a 以點o為對稱中心 作出線段ab的對稱線段點a b 點a 即為所求的點 圖形的中心對稱作法 如圖 選擇點o為對稱中心 畫出與 abc關于點o對稱的 a b c a c b a b c 即為所求的三角形 1 連接ao并延長到a 使oa oa 得到點a的對稱點a 2 同樣畫b c的對稱點b c 3 順次連接a b c 各點 畫法 分析 確定一個三角形要幾個點 作 abc關于點o對稱的三角形 需要作幾個對稱點 a o 練習1 畫出下列圖形關于點o對稱的圖形 64頁1 o 練習2 如圖 已知 abc與 a b c 中心對稱 求出它們的對稱中心o 點o為所求的點 圖中兩個四邊形關于某點對稱 找出它們的對稱中心 o o點為所求的點 a b c d e f g h a b c 1 如圖 已知等邊 abc和點o 畫 a b c 使 a b c 和 abc關于點o成中心對稱 a b c 為所求圖形 能力提高 2 畫一個與已知四邊形abcd成中心對稱的圖形 1