1 九年級上數學反比例函數綜合檢測題九年級上數學反比例函數綜合檢測題 一 選擇題一 選擇題 每小題 3 分 共 30 分 1 反比例函數 y 圖象經過點 2 3 則 n 的值是 x n5 A 2 B 1 C 0 D 1 2 若反比例函數 y k 0 的圖象經過點 1 2 則這個函數的圖象一定經過點 x k A 2 1 B 2 C 2 1 D 2 2 1 2 1 3 08 雙柏縣 已知甲 乙兩地相距 km 汽車從甲地勻速行駛到乙地 則汽車行駛的時間 h 與行駛速st 度 km h 的函數關系圖象大致是 v 4 若 y 與 x 成正比例 x 與 z 成反比例 則 y 與 z 之間的關系是 A 成正比例 B 成反比例 C 不成正比例也不成反比例 D 無法確定 5 一次函數 y kx k y 隨 x 的增大而減小 那么反比例函數 y 滿足 x k A 當 x 0 時 y 0 B 在每個象限內 y 隨 x 的增大而減小 C 圖象分布在第一 三象限 D 圖象分布在第二 四象限 6 如圖 點 P 是 x 軸正半軸上一個動點 過點 P 作 x 軸的垂線 PQ 交雙曲線 y 于點 Q 連 x 1 結 OQ 點 P 沿 x 軸正方向運動時 Rt QOP 的面積 A 逐漸增大 B 逐漸減小 C 保持不變 D 無法確定 7 在一個可以改變容積的密閉容器內 裝有一定質量 m 的某種氣體 當改變容積V時 氣 體的密度 也隨之改變 與V在一定范圍內滿足 它的圖象如圖 V m 所示 則該氣體 的質量 m 為 A 1 4kg B 5kg C 6 4kg D 7kg 8 若 A 3 y1 B 2 y2 C 1 y3 三點都在函數 y 的圖象上 則 y1 y2 y3的大小關系是 x 1 A y1 y2 y3 B y1 y2 y3 C y1 y2 y3 D y1 y3 y2 9 已知反比例函數 y 的圖象上有 A x1 y1 B x2 y2 兩點 當 x1 x2 0 時 y1 y2 則 m 的取 x m21 值范圍是 Q p x y o t h v km h O t h v km h O t h v km h O t h v km h O A B C D 2 A m 0 B m 0 C m D m 2 1 2 1 10 如圖 一次函數與反比例函數的圖象相交于 A B 兩點 則圖中使反比例函數的值小于一次函數的值的 x 的取 值范圍是 A x 1 B x 2 C 1 x 0 或 x 2 D x 1 或 0 x 2 二 填空題二 填空題 每小題 3 分 共 30 分 11 某燈使用壽命為1000小時 則使用天數與平均每天使用的小時的關系式為 yx 12 的圖象分布在第二 四象限 則在中 隨的增大而 x k y bkxy yx 13 若 y 和 y 3x b 的圖象有兩個交點 且有一個交點的縱坐標為 6 則 b x b3 14 反比例函數 y m 2 xm 10的圖象分布在第二 四象限內 則 m 的值為 2 15 有一面積為 S 的梯形 其上底是下底長的 若下底長為 x 高為 y 則 y 與 x 的函數關系是 3 1 16 如圖 點 M 是反比例函數 y a 0 的圖象上一點 過 M 點作 x 軸 y 軸的 x a 平行線 若 S陰影 5 則此反比例函數解析式為 17 使函數 y 2m2 7m 9 xm 9m 19是反比例函數 且圖象在每個象限內 y 隨 x 的增大而減小 則可列方程 2 不等式組 為 18 過雙曲線 y k 0 上任意一點引 x 軸和 y 軸的垂線 所得長方形的面積為 x k 19 19 如圖 直線 y kx k 0 與雙曲線交于 A x1 y1 B x2 y2 兩點 x y 4 則 2x1y2 7x2y1 20 如圖 長方形 AOCB 的兩邊 OC OA 分別位于 x 軸 y 軸上 點 B 的坐標 為 B 5 D 是 AB 邊上的一點 將 ADO 沿直線 OD 翻折 使 A 點恰好落在 3 20 對角線 OB 上的點 E 處 若點 E 在一反比例函數的圖象上 那么該函數的解析 式是 三 解答題三 解答題 共 60 分 21 8 分 如圖 P 是反比例函數圖象上的一點 且點 P 到 x 軸的距離為 3 到 y 軸的距離為 2 求這個反比例函數的解析式 22 9 分 請你舉出一個生活中能用反比例函數關系描 述的實例 寫出其函數表達式 并畫出函數圖象 舉例 函數表達式 3 23 10 分 如圖 已知 A x1 y1 B x2 y2 是雙曲線 y 在第一象限內的分支上的兩點 連結 x k OA OB 1 試說明 y1 OA y1 1 y k 2 過 B 作 BC x 軸于 C 當 m 4 時 求 BOC 的面積 24 10 分 如圖 已知反比例函數 y 與一次函數 x 8 y kx b 的圖象交于 A B 兩點 且點 A 的橫坐標和點 B 的 縱坐標都是 2 求 1 一次函數的解析式 2 AOB 的面積 25 11 分 如圖 一次函數 y ax b 的圖象與反比例函數 y 的圖象交于 M N 兩 x k 點 1 求反比例函數與一次函數的解析式 2 根據圖象寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的 x 的取值范圍 2626 12 分 如圖 已知反比例函數 y 的圖象與一次函 x k 數 y ax b 的圖象交于 M 2 m 和 N 1 4 兩點 1 求這兩個函數的解析式 2 求 MON 的面積 3 請判斷點 P 4 1 是否在這個反比例函數的圖象上 并說明理由 4 一 選擇題一 選擇題 1 D 2 A 3 C 4 B 5 D 6 C 7 D 8 B 9 D 10 D 二 填空題二 填空題 11 y 12 減小 13 5 14 3 15 y 16 y 17 x 1000 x s 2 3 x 5 18 k 19 20 20 y 0972 1199 2 2 mm mm x 12 三 解答題三 解答題 21 y x 6 22 舉例 要編織一塊面積為 2 米 2的矩形地毯 地毯的長 x 米 與寬 y 米 之間的函數關系式為 y x 0 x 2 x 2 1 1 2 3 2 y 42 3 4 1 只要是生活中符合反比例函數關系的實例均可 畫函數圖象如右圖所示 23 1 過點 A 作 AD x 軸于 D 則 OD x1 AD y1 因為點 A x1 y1 在雙曲線 y 上 故 x1 又在 x k 1 y k Rt OAD 中 AD OA AD OD 所以 y1 OA y1 2 S BOC 2 1 y k 24 1 由已知易得 A 2 4 B 4 2 代入 y kx b 中 求得 y x 2 2 當 y 0 時 x 2 則 y x 2 與 x 軸的交點 M 2 0 即 OM 2 于是 S AOB S AOM S BOM OM yA OM yB 2 4 2 2 6 2 1 2 1 2 1 2 1 25 1 將 N 1 4 代入 y 得 k 4 反比例函數的解析式為 y 將 M 2 m 代入 y x k x 4 x 4 得 m 2 將 M 2 2 N 1 4 代入 y ax b 得解得 一次函數的解析式為 ba ba 4 22 b a 2 2 y 2x 2 2 由圖象可知 當 x 1 或 0 x 2 時 反比例函數的值大于一次函數的值 5 2626 解 解 1 由已知 得 4 k 4 y 又 圖象過 M 2 m 點 m 2 y ax b 圖象經 1 k x 4 2 4 過 M N 兩點